高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強(qiáng)化提升:3-3-3、4 點(diǎn)到直線的距離 兩條平行直線間的距離
《高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強(qiáng)化提升:3-3-3、4 點(diǎn)到直線的距離 兩條平行直線間的距離》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強(qiáng)化提升:3-3-3、4 點(diǎn)到直線的距離 兩條平行直線間的距離(9頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
一、選擇題1點(diǎn)(0,5)到直線y2x的距離是()A. B.C. D.答案B解析由y2x得:2xy0,由點(diǎn)到直線的距離公式得:d,故選B.2已知直線3x2y30和6xmy10互相平行,則它們之間的距離是()A4 B.C. D.答案D解析兩直線平行,m4,兩平行直線6x4y60和6x4y10的距離d.3已知點(diǎn)A(3,4),B(6,m)到直線3x4y70的距離相等,則實(shí)數(shù)m等于()A. BC1 D.或答案D解析由題意得,解得m或m.4點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),點(diǎn)P到直線3x4y60的距離為6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(8,0) B(12,0)C(8,0)或(12,0) D(0,0)答案C解析設(shè)P(a,0),則6,解得a8或a12,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,0)或(12,0)5過點(diǎn)(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程為()Ax2y50 B2xy40Cx3y70 D3xy50答案A解析由已知得,所求直線過(1,2)且垂直于(0,0)與(1,2)兩點(diǎn)的連線,所求直線的斜率k,y2(x1),即x2y50.6已知直線l過點(diǎn)(3,4)且與點(diǎn)A(2,2),B(4,2)等距離,則直線l的方程為()A2x3y180B2xy20C3x2y180或x2y20D2x3y180或2xy20答案D解析設(shè)所求直線方程為y4k(x3),即kxy43k0.由已知有,所以k2或k,所以直線方程為2xy20或2x3y180.7P,Q分別為3x4y120與6x8y60上任一點(diǎn),則|PQ|的最小值為()A. B.C3 D6答案C解析|PQ|的最小值是這兩條平行線間的距離在直線3x4y120上取點(diǎn)(4,0),然后利用點(diǎn)到直線的距離公式得|PQ|的最小值為3.8點(diǎn)P(x,y)在直線xy40上,則x2y2的最小值是()A8 B2C. D16答案A解析x2y2表示直線上的點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)距離的平方,原點(diǎn)到直線xy40的距離為2,x2y2最小值為8.故選A.二、填空題9已知點(diǎn)A(0,4),B(2,5),C(2,1),則BC邊上的高等于_答案解析直線BC:xy30,則點(diǎn)A到直線BC的距離d,即BC邊上的高等于.10過點(diǎn)A(3,1)的所有直線中,與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線方程是_答案3xy100解析當(dāng)原點(diǎn)與點(diǎn)A的連線與過點(diǎn)A的直線垂直時(shí),距離最大kOA,所求直線的方程為y13(x3),即3xy100.11直線l1:2x4y10與直線l2:2x4y30平行,點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任一點(diǎn),P到直線l1和l2的距離分別為d1,d2,則d1d2的最小值是_答案解析l1與l2的距離d,則d1d2d,即d1d2的最小值是.12兩條平行線分別經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,5),且兩條直線的距離為5,它們的方程是_答案y5和y0或者5x12y600和5x12y50.解析設(shè)l1:ykx5,l2:xmy1,在l1上取點(diǎn)A(0,5)由題意A到l2距離為5,5,解得m,l2:5x12y50.在l2上取點(diǎn)B(1,0)則B到l1的距離為5,5,k0或k,l1:y5或5x12y600,結(jié)合l2斜率不存在的情況知兩直線方程分別為:l1:y5,l2:y0;或l1:5x12y600,l2:5x12y50.三、解答題13已知正方形的中心為直線2xy20和xy10的交點(diǎn),其一邊所在直線的方程為x3y50,求其它三邊的方程解析由解得即該正方形的中心為(1,0)所求正方形相鄰兩邊方程3xyp0和x3yq0.中心(1,0)到四邊距離相等,解得p13,p29和q15,q27,所求方程為3xy30,3xy90,x3y70.14在ABC中,A(3,2),B(1,5),點(diǎn)C在直線3xy30上,若ABC的面積為10,求點(diǎn)C的坐標(biāo)解析由題知|AB|5,SABC|AB|h10,h4.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x0,y0),而AB的方程為y2(x3),即3x4y170.解得或點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)或(,8)15求經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0,5)到它的距離相等的直線方程分析解答本題可先設(shè)出過點(diǎn)P的點(diǎn)斜式方程,注意斜率不存在的情況,要分情況討論,然后再利用已知條件求出斜率,進(jìn)而寫出直線方程另外,本題也可利用平面幾何知識(shí),先判斷直線l與直線AB的位置關(guān)系,再求l方程事實(shí)上,lAB或l過AB中點(diǎn)時(shí),都滿足題目的要求解析方法一:當(dāng)直線斜率不存在時(shí),即x1,顯然符合題意,當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)所求直線的斜率為k,即直線方程為y2k(x1),由條件得,解得k4,故所求直線方程為x1或4xy20.方法二:由平面幾何知識(shí)知lAB或l過AB中點(diǎn)kAB4,若lAB,則l的方程為4xy20.若l過AB中點(diǎn)(1,1),則直線方程為x1,所求直線方程為x1或4xy20.規(guī)律總結(jié):針對(duì)這個(gè)類型的題目常用的方法是待定系數(shù)法,即先根據(jù)題意設(shè)出所求方程,然后求出方程中有關(guān)的參量有時(shí)也可利用平面幾何知識(shí)先判斷直線l的特征,然后由已知直接求出直線l的方程16直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且P(4,3)到直線l的距離為3,求直線l的方程解析(1)當(dāng)所求直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),設(shè)其方程為ykx,由點(diǎn)到直線的距離公式可得3,解得k6.故所求直線的方程為y(6)x.(2)當(dāng)直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),設(shè)所求直線方程為1,即xya0.由題意可得3.解得a1或a13.故所求直線的方程為xy10或xy130.綜上可知,所求直線的方程為y(6)x或xy10或xy130.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
10 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高一數(shù)學(xué)人教A版必修2能力強(qiáng)化提升:3-3-3、4 點(diǎn)到直線的距離 兩條平行直線間的距離 數(shù)學(xué) 人教 必修 能力 強(qiáng)化 提升 直線 距離 平行
鏈接地址:http://ioszen.com/p-1381017.html