人教A版文科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析(2)命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件
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課時(shí)作業(yè)(二)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 時(shí)間:45分鐘分值:100分1下列說法中正確的是()A一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真B“ab”與“acbc”不等價(jià)C“a2b20,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2b20”D一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真2 “a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既非充分條件也非必要條件3 在ABC中,“”是“|”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知:A,Bx|1xm1,若xB成立的一個(gè)充分不必要條件是xA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_5 與命題“若aM,則bM”等價(jià)的命題是()A若aM,則bM B若bM,則aMC若aM,則bM D若bM,則aM6 已知條件p:2m0,0n1;條件q:關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個(gè)小于1的正根,則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7命題“x0R,使xax04a0,則x2xm0有實(shí)根”的否定是_11“x”是“向量a(x2,1)與向量b(2,2x)共線”的_條件12設(shè)p:0,q:0x0不成立”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14(10分)求證:關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是ac0.15(13分) 已知條件p:xAx|x22x30,xR,條件q:xBx|x22mxm240,xR,mR(1)若AB0,3,求實(shí)數(shù)m的值;(2)若綈p是q的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍16(12分) 已知全集UR,非空集合A,B.(1)當(dāng)a時(shí),求(UB)A;(2)命題p:xA,命題q:xB,若q是p的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍課時(shí)作業(yè)(二)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 否命題和逆命題互為逆否命題,有著一致的真假性2A解析 函數(shù)ycos2axsin2axcos2ax的最小正周期為a1或a1,所以“a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的充分不必要條件故選A.3C解析 AB2解析 Ax|1x2.【能力提升】5D解析 命題“若aM,則bM”的逆否命題是“若bM,則aM”,又原命題與逆否命題為等價(jià)命題,故選D.6B解析 設(shè)關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個(gè)小于1的正根x1,x2,則x1x2m,x1x2n,且m24n0.0x1,x21,0m2,0n1,2m0,0n1,這說明p是q的必要條件設(shè)2m0,0n1,則關(guān)于x的方程x2mxn0不一定有兩個(gè)小于1的正根,如m1,n時(shí),方程x2x0沒有實(shí)數(shù)根,這說明p不是q的充分條件,故p是q的必要不充分條件7A解析 “x0R,使xax04a0,則x2xm0無實(shí)根”11充分不必要解析 若a(x2,1)與b(2,2x)共線,則有(x2)(2x)2,解得x,所以“x”是“向量a(x2,1)與向量b(2,2x)共線”的充分不必要條件124(答案不唯一)解析 p:0x2,故可填4.133,0解析 原命題是真命題,則ax22ax30恒成立,當(dāng)a0時(shí),30成立;當(dāng)a0時(shí),得解得3a0,故3a0.14解答 證明:充分性:ac0,a0且b24ac0,方程ax2bxc0有兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2.ac0,a,c異號,x1x20,x1,x2異號,即關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根必要性:若關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個(gè)正根x1和一個(gè)負(fù)根x2,則x1x20.x1x2,ac0,即a、c異號綜上所述,關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是ac0.15解答 (1)解不等式x22x30,得1x3,集合Ax|1x3,解不等式x22mxm240,得m2xm2,集合Bx|m2xm2AB0,3,解得m2.(2)“xRA”是“xB”的必要條件,BRA,RA(,1)(3,),m23,m5.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)當(dāng)a時(shí),A,B,所以(UB)A.(2)若q是p的必要條件,即pq,可知AB.因?yàn)閍22a,所以Bx|ax2,即a時(shí),Ax|2x3a1,由解得a或a,所以a.當(dāng)3a12,即a時(shí),A,符合題意;當(dāng)3a12,即a時(shí),Ax|3a1x2,由解得a,所以a.綜上,a.5- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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