人教A版文科數(shù)學(xué)課時試題及解析（2）命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件

課時作業(yè)(二)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 時間：45分鐘分值：100分1下列說法中正確的是()A一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B“ab”與“acbc”不等價C“a2b20，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2b20”D一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真2 “a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既非充分條件也非必要條件3 在ABC中，“··”是“|”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知：A，Bx|1<x<m1，若xB成立的一個充分不必要條件是xA，則實數(shù)m的取值范圍是_5 與命題“若aM，則bM”等價的命題是()A若aM，則bM B若bM，則aMC若aM，則bM D若bM，則aM6 已知條件p：2<m<0,0<n<1；條件q：關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個小于1的正根，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7命題“x0R，使xax04a<0為假命題”是命題“16a0”的()A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件8 已知各項均不為零的數(shù)列an，定義向量cn(an，an1)，bn(n，n1)，nN*.下列命題中真命題是()A若nN*總有cnbn成立，則數(shù)列an是等差數(shù)列B若nN*總有cnbn成立，則數(shù)列an是等比數(shù)列C若nN*總有cnbn成立，則數(shù)列an是等差數(shù)列D若nN*總有cnbn成立，則數(shù)列an是等比數(shù)列9 設(shè)x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10命題“若ab，則2a2b1”的否命題為_；命題：“若m>0，則x2xm0有實根”的否定是_11“x”是“向量a(x2,1)與向量b(2,2x)共線”的_條件12設(shè)p：<0，q：0<x<m，若p是q成立的充分不必要條件，則m的值可以是_(只寫出滿足條件的一個m的值即可)13若命題“對xR，ax22ax3>0不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_14(10分)求證：關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個正根和一個負(fù)根的充要條件是ac0.15(13分) 已知條件p：xAx|x22x30，xR，條件q：xBx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實數(shù)m的值；(2)若綈p是q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍16(12分) 已知全集UR，非空集合A，B.(1)當(dāng)a時，求(UB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍課時作業(yè)(二)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 否命題和逆命題互為逆否命題，有著一致的真假性2A解析 函數(shù)ycos2axsin2axcos2ax的最小正周期為a1或a1，所以“a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的充分不必要條件故選A.3C解析 <AB<，bccosAaccosBsinBcosAsinAcosBsin(AB)0ABab，于是“··”是“|”的充要條件4m>2解析 Ax|1<x<3，由題意xAxB，但xB/xA，(1,3)(1，m1)，m>2.【能力提升】5D解析 命題“若aM，則bM”的逆否命題是“若bM，則aM”，又原命題與逆否命題為等價命題，故選D.6B解析 設(shè)關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個小于1的正根x1，x2，則x1x2m，x1·x2n，且m24n>0.0<x1，x2<1，0<m<2,0<n<1，2<m<0,0<n<1，這說明p是q的必要條件設(shè)2<m<0,0<n<1，則關(guān)于x的方程x2mxn0不一定有兩個小于1的正根，如m1，n時，方程x2x0沒有實數(shù)根，這說明p不是q的充分條件，故p是q的必要不充分條件7A解析 “x0R，使xax04a<0”為假，即“xR，使x2ax4a0”為真，從而0，解得16a0.故選A.8A解析 由cnbn可知，故an·····a1·····a1na1，即nN*如果cnbn成立，則數(shù)列an是等差數(shù)列9A解析 當(dāng)x2且y2時，一定有x2y24；反過來當(dāng)x2y24，不一定有x2且y2，例如x4，y0也可以，故選A.10“若ab，則2a2b1”“若m>0，則x2xm0無實根”11充分不必要解析 若a(x2,1)與b(2,2x)共線，則有(x2)(2x)2，解得x±，所以“x”是“向量a(x2,1)與向量b(2,2x)共線”的充分不必要條件124(答案不唯一)解析 p：0<x<2，若p是q成立的充分不必要條件，則m>2，故可填4.133,0解析 原命題是真命題，則ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時，30成立；當(dāng)a0時，得解得3a<0，故3a0.14解答 證明：充分性：ac0，a0且b24ac0，方程ax2bxc0有兩個不等實根x1，x2.ac0，a，c異號，x1x20，x1，x2異號，即關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個正根和一個負(fù)根必要性：若關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個正根x1和一個負(fù)根x2，則x1x20.x1x2，ac0，即a、c異號綜上所述，關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個正根和一個負(fù)根的充要條件是ac0.15解答 (1)解不等式x22x30，得1x3，集合Ax|1x3，解不等式x22mxm240，得m2xm2，集合Bx|m2xm2AB0,3，解得m2.(2)“xRA”是“xB”的必要條件，BRA，RA(，1)(3，)，m2<1或m2>3，m<3或m>5.【難點突破】16解答 (1)當(dāng)a時，A，B，所以(UB)A.(2)若q是p的必要條件，即pq，可知AB.因為a22>a，所以Bx|a<x<a22當(dāng)3a1>2，即a>時，Ax|2<x<3a1，由解得a或a，所以<a.當(dāng)3a12，即a時，A，符合題意；當(dāng)3a1<2，即a<時，Ax|3a1<x<2，由解得a，所以a<.綜上，a.5