5.1 二次根式 第2課時
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5.1 二次根式第2課時教學目標1.理解并掌握二次根式的性質:,并學會利用這一性質對二次根式進行化簡.2.掌握最簡二次根式的概念.教學重難點【教學重點】二次根式的相關性質.【教學難點】運用二次根式的性質:進行化簡.課前準備無教學過程一、新課引入計算下列各式,觀察計算結果,你發(fā)現(xiàn)了什么? , ; , .二、自主探究1.二次根式的性質:積的算術平方根參考上面的結果,用“、或=”填空. ; 根據(jù)上面的探究,下列式子也存在類似關系,猜想你的結論并用計算器驗證. ; ; 結論:例:化簡下列二次根式: 2.最簡二次根式:觀察上面的例題中各小題的最后結果,你發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有什么特點?通過分析得到,二次根式有如下兩個特點:被開方數(shù)中不含分母;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式,叫作最簡二次根式.*在二次根式的運算中,一般要把最后結果化為最簡二次根式.三、應用遷移(一)典例精析例1 利用二次根式的性質化簡:; ; ; .(二)變式運用已知等式成立,則的取值范圍是 已知等式成立,則的取值范圍是 (三)綜合運用化簡的結果為,試求的取值范圍.四、歸納小結積的算術平方根的性質: 最簡二次根式: 5、 鞏固提升下列二次根式是最簡二次根式的是( ) 化簡: 比較與的大小.2- 配套講稿:
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