北師大版八上第3章 測(cè)試卷（1）

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第三章 章末測(cè)試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．（3分）（2018?揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　?。? A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 2．（3分（2018?攀枝花）若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）若，則點(diǎn)P（x，y）的位置是（　?。? A．在數(shù)軸上 B．在去掉原點(diǎn)的橫軸上 C．在縱軸上 D．在去掉原點(diǎn)的縱軸上 4．（3分）如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。? A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 5．（3分）（2018?甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 6．（3分）如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　?。? A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 7．（3分）（2018?北京）如圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論： ①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣6，﹣3）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，﹣6）； ②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣12，﹣6）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，﹣12）； ③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣11，﹣5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，﹣11）； ④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣16.5，﹣7.5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16.5，﹣16.5）． 上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 8．（3分）已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無法確定 9．（3分）（2018?金華）小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是（　?。? A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10） 10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2） 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．（3分）在電影票上，如果將“8排4號(hào)”記作（8，4），那么（10，15）表示　?。? 12．（3分）如圖，用（0，0）表示點(diǎn)O的位置，用（3，2）表示點(diǎn)M的位置，則點(diǎn)N的位置可表示為　?。? 13．（3分）點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=　?。? 14．（3分）已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的　　的方向上． 15．（3分）已知點(diǎn)A（x，2），B（﹣3，y），若AB∥y軸，則x=　　，y=　　． 16．（3分）已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是　?。? 17．（3分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（3+x，﹣2x+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　． 18．（3分）如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是　?。? 三、解答題（共66分） 19．（8分）寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)并回答： （1）點(diǎn)B、E的位置有什么特點(diǎn)； （2）從點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 20．（8分）如圖所示，是聊城市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出下列景點(diǎn)的位置． 光岳樓?。?，0）　、湖心島?。ī?.5，1）　、 金鳳廣場(chǎng)?。ī?，﹣1.5）　、動(dòng)物園　（7，3）　． 21．（8分）一緝私船隊(duì)B在A的南偏東30°方向，A、B兩處相距1km．接通知后，緝私隊(duì)立刻通過全球定位系統(tǒng)測(cè)得走私地點(diǎn)C在B的北偏東60°方向，A的南偏東75°方向，如果你是一名光榮的緝私隊(duì)員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點(diǎn)C離B處多遠(yuǎn)嗎？ 22．（8分）如圖所示是某臺(tái)階的一部分，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）， （1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)； （2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化？ （3）如果該臺(tái)階有10級(jí)，你能得到該臺(tái)階的高度嗎？ 23．（10分）如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題： （1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系； （2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法） 24．（12分）如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）． （1）求四邊形ABCD的面積； （2）如果四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使得四個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以﹣1后，所的圖形與原圖形重合． 25．（12分）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法： 方法一：直接法．計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高． 方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差． 方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形． 現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積．  參考答案 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．（3分）（2018?揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　　） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案． 【解答】解：由題意，得 x＝﹣4，y＝3， 即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，3）， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵． 2．（3分（2018?攀枝花）若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限， ∴a+1＜0，b﹣2＞0， 解得：a＜﹣1，b＞2， 則﹣a＞1，1﹣b＜﹣1， 故點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在第四象限． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵． 3．（3分）若，則點(diǎn)P（x，y）的位置是（　?。? A．在數(shù)軸上 B．在去掉原點(diǎn)的橫軸上 C．在縱軸上 D．在去掉原點(diǎn)的縱軸上 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)分式值為0的條件求出y=0，再根據(jù)點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)解答． 【解答】解：∵，x不能為0， ∴y=0， ∴點(diǎn)P（x，y）的位置是在去掉原點(diǎn)的橫軸上． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)在x軸上時(shí)坐標(biāo)的特點(diǎn)，特別注意要保證條件中的式子有意義． 　 4．（3分）如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。? A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么其縱坐標(biāo)是0，即m+1=0，m=﹣1，進(jìn)而可求得點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)． 【解答】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上， ∴m+1=0， ∴m=﹣1， 把m=﹣1代入橫坐標(biāo)得：m+3=2． 則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單． 7．（3分）（2018?甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答． 【解答】解：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B（﹣2，3）． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)． 6．（3分）如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　?。? A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【專題】應(yīng)用題；壓軸題． 【分析】根據(jù)題意可得：小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走為x軸負(fù)方向，向南走為y軸負(fù)方向；則（10，20）表示的位置是向東10，北20；即點(diǎn)B所在位置． 【解答】解：根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系，易知（10，20）表示的位置是點(diǎn)B， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生利用類比點(diǎn)坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)． 　 7．（3分）（2018?北京）如圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論： ①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣6，﹣3）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，﹣6）； ②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣12，﹣6）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，﹣12）； ③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣11，﹣5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，﹣11）； ④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣16.5，﹣7.5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16.5，﹣16.5）． 上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。? A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 【分析】由天安門和廣安門的坐標(biāo)確定出每格表示的長(zhǎng)度，再進(jìn)一步得出左安門的坐標(biāo)即可判斷． 【解答】解：①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣6，﹣3）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，﹣6），此結(jié)論正確； ②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣12，﹣6）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，﹣12），此結(jié)論正確； ③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，﹣2）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，﹣11），此結(jié)論正確； ④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣16.5，﹣7.5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16.5，﹣16.5），此結(jié)論正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)位置及各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)． 8．（3分）已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無法確定 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積． 【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而△PAB的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，說明AP=5，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求P點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上， ∴AP邊上的高為2， 又△PAB的面積為5， ∴AP=5， 而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊， ∴P（﹣4，0）或（6，0）． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系中，利用三角形的底和高及面積，表示點(diǎn)的坐標(biāo)． 　 9．（3分）（2018?金華）小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是（　?。? A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10） 【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)． 【解答】解：如圖， 過點(diǎn)C作CD⊥y軸于D， ∴BD＝5，CD＝50÷2﹣16＝9， OA＝OD﹣AD＝40﹣30＝10， ∴P（9，10）； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出CD＝9，AD＝10是解本題的關(guān)鍵． 10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案． 【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）， ∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3， ∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10， 2012÷10=201…2， ∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置， 即點(diǎn)B的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1）． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2012個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．（3分）在電影票上，如果將“8排4號(hào)”記作（8，4），那么（10，15）表示　10排15號(hào)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】由于將“8排4號(hào)”記作（8，4），根據(jù)這個(gè)規(guī)定即可確定（10，15）表示的點(diǎn)． 【解答】解：∵“8排4號(hào)”記作（8，4）， ∴（10，15）表示10排15號(hào)． 故答案為：10排15號(hào)． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，解題的關(guān)鍵是理解題目的規(guī)定，知道坐標(biāo)與位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 　 12．（3分）如圖，用（0，0）表示點(diǎn)O的位置，用（3，2）表示點(diǎn)M的位置，則點(diǎn)N的位置可表示為?。?，3）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】根據(jù)點(diǎn)O和點(diǎn)M的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出N點(diǎn)坐標(biāo)即可． 【解答】解：如圖，點(diǎn)N的位置可表示為（6，3）． 故答案為（6，3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 　 13．（3分）點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=　﹣1　． 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．因而可以得到：a=1 b=﹣2． 【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a=1，b=﹣2，即a+b=﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 　 14．（3分）已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的　南偏西30°　的方向上． 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】此題觀測(cè)點(diǎn)是相反的，所以觀察到的方向角也是相反的，故為南偏西30°． 【解答】解：由圖可得，燈塔B在小島A的南偏西30°的方向上． 【點(diǎn)評(píng)】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是解答此類題的關(guān)鍵． 　 15．（3分）已知點(diǎn)A（x，2），B（﹣3，y），若AB∥y軸，則x=　﹣3　，y=　不等于2的任意實(shí)數(shù)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同求出x的值，縱坐標(biāo)可以為任意數(shù)求出y的值． 【解答】解：∵點(diǎn)A（x，2），B（﹣3，y），AB∥y軸， ∴x=﹣3，y不等于2的是任意實(shí)數(shù)． 故答案為：﹣3，不等于2的任意實(shí)數(shù)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵． 　 16．（3分）已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是　±4?。? 【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件求解，注意a取正負(fù)數(shù)都符合題意． 【解答】解：由題意可得5×|OA|÷2=10， ∴|OA|=， ∴|OA|=4， ∴點(diǎn)a的值是4或﹣4． 故答案為：±4． 【點(diǎn)評(píng)】需注意坐標(biāo)軸上到一個(gè)點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)有2個(gè)． 　 17．（3分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（3+x，﹣2x+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是?。?，4）或（12，﹣12）　． 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】解：由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得 3+x=﹣2x+6或3+x+（﹣2x+6）=0， 解得x=1或x=9， 點(diǎn)P的坐標(biāo)（4，4）或（12，﹣12）， 故答案為：（4，4）或（12，﹣12）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵． 　 18．（3分）如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是?。?，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)． 【專題】壓軸題． 【分析】因?yàn)椤鰽BD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案． 【解答】解：△ABD與△ABC有一條公共邊AB， 當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，﹣1）；②坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）； 當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（﹣1，3）； 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共66分） 19．（8分）寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)并回答： （1）點(diǎn)B、E的位置有什么特點(diǎn)； （2）從點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】根據(jù)圖象可直觀看出點(diǎn)B和點(diǎn)E在y軸上，且到x軸的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度所以它們關(guān)于x軸對(duì)稱；點(diǎn)C與點(diǎn)D也是關(guān)于x軸對(duì)稱，所以它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)． 【解答】解：（1）點(diǎn)B（0，﹣2）和點(diǎn)E（0，2）關(guān)于x軸對(duì)稱； （2）點(diǎn)B（0，﹣2）與點(diǎn)E（0，2），點(diǎn)C（2，﹣1）與點(diǎn)D（2，1），它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)． 　 20．（8分）如圖所示，是聊城市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出下列景點(diǎn)的位置． 光岳樓　（0，0）　、湖心島　（﹣1.5，1）　、 金鳳廣場(chǎng)　（﹣2，﹣1.5）　、動(dòng)物園?。?，3）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【分析】以光月樓為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)的表示方法易得光岳樓的坐標(biāo)為（0，0）、湖心島的坐標(biāo)為（﹣1.5，1）、金鳳廣場(chǎng)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1.5）、動(dòng)物園的坐標(biāo)為（7，3）． 【解答】解：以光月樓為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖， 所以光岳樓的坐標(biāo)為（0，0）、湖心島的坐標(biāo)為（﹣1.5，1）、金鳳廣場(chǎng)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1.5）、動(dòng)物園的坐標(biāo)為（7，3）． 故答案為（0，0），（﹣1.5，1），（﹣2，﹣1.5），（7，3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置可由點(diǎn)的坐標(biāo)確定，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)． 　 21．（8分）一緝私船隊(duì)B在A的南偏東30°方向，A、B兩處相距1km．接通知后，緝私隊(duì)立刻通過全球定位系統(tǒng)測(cè)得走私地點(diǎn)C在B的北偏東60°方向，A的南偏東75°方向，如果你是一名光榮的緝私隊(duì)員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點(diǎn)C離B處多遠(yuǎn)嗎？ 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；方向角． 【分析】根據(jù)圖可求∠BAC=75°﹣30°=45°，∠ABC=30°+60°=90°，進(jìn)而可求∠C=45°，那么∠BAC=∠C，從而可知△ABC是等腰直角三角形，于是易求BC． 【解答】解：如右圖所示， ∠BAC=75°﹣30°=45°， ∠ABC=30°+60°=90°， ∴∠C=90°﹣45°=45°， ∴∠BAC=∠C， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴BC=AB=1km， 答：走私地點(diǎn)C離B處是1km． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，并能求出相關(guān)角的度數(shù)． 　 22．（8分）如圖所示是某臺(tái)階的一部分，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）， （1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)； （2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化？ （3）如果該臺(tái)階有10級(jí)，你能得到該臺(tái)階的高度嗎？ 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】從A（0，0）到B（1，1）可以看出，每一級(jí)臺(tái)階的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都比前一個(gè)依次增加1，由此即可得解． 【解答】解：（1）以A點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系． 所以C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）． （2）B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比較， 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別加1，2，3，4，5； （3）每級(jí)臺(tái)階高為1，寬也為1， 所以10級(jí)臺(tái)階的高度是10，長(zhǎng)度為11． 【點(diǎn)評(píng)】本題也可以用坐標(biāo)平移的觀點(diǎn)來解，即向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，依此類推． 　 23．（10分）如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題： （1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系； （2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），即可建立正確的平面直角坐標(biāo)系； （2）觀察建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案； （3）分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，C′，連接A′B′，B′C′，C′A′則△A′B′C′即為所求． 【解答】解：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示： （2）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：B（﹣3，﹣1）C（1，1）； （3）所作△A'B'C'如下圖所示． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱變換作圖，作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)． 　 24．（12分）如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）． （1）求四邊形ABCD的面積； （2）如果四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使得四個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以﹣1后，所的圖形與原圖形重合． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】（1）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCD的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解； （2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，求出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即為旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）以原坐標(biāo)軸的（3，0）點(diǎn)為原點(diǎn)，以原坐標(biāo)軸x軸為橫軸，以四邊形垂直x軸對(duì)角線為y軸建立坐標(biāo)系． 【解答】解：（1）由圖可知四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，并且長(zhǎng)都是6， 所以面積=×6×6=18平方單位； （2）A′（﹣6，4），B′（﹣3，1），C（0，4），D′（﹣3，7）； （3）以原坐標(biāo)軸的（3，0）點(diǎn)為原點(diǎn)，以原坐標(biāo)軸x軸為橫軸，以四邊形垂直x軸對(duì)角線為y軸建立坐標(biāo)系． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求解，對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半． 　 25．（12分）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法： 方法一：直接法．計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高． 方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差． 方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形． 現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積． 【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】本題宜用補(bǔ)形法．過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，然后根據(jù)S△ABC=S矩形BDEF﹣S△BDC﹣S△CEA﹣S△BFA即可求出△ABC的面積． 【解答】解：本題宜用補(bǔ)形法． 如圖，過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F， ∵A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）， ∴EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4， ∴S△ABC=S矩形BDEF﹣S△BDC﹣S△CEA﹣S△BFA =BD?DE﹣?DC?DB﹣?CE?AE﹣AF?BF， =12﹣1.5﹣1.5﹣4 =5． （本題也可先由勾股定理的逆定理，判別出△ABC為直角三角形，再求面積）． 【點(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)開放性試題，主要考查如何利用簡(jiǎn)單方法求坐標(biāo)系中不規(guī)則圖形的面積，題目告訴了三種方法，這也是一種解題能力的考查，正確理解題意是解題關(guān)鍵． 第25頁（共25頁）