人教版第14章 整式的乘法與因式分解測試卷（1）

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第14章 整式的乘法與因式分解 測試卷（1） 一、選擇題 1．計(jì)算：（m3n）2的結(jié)果是（　?。? A．m6n B．m6n2 C．m5n2 D．m3n2 2．計(jì)算（x2）3的結(jié)果是（　　） A．x B．3x2 C．x5 D．x6 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。? A．（a2）2=a4 B．a(chǎn)+a=a2 C．3a2+a2=2a2 D．a(chǎn)4?a2=a8 4．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3?a4=a12 B．（a3）4=a7 C．（a2b）3=a6b3 D．a(chǎn)3÷a4=a（a≠0） 5．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a4）3=a12 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D．a(chǎn)4+a5=a9 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．（a2）3=a6 D． 7．下列運(yùn)算正確的（　?。? A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a3 8．下列計(jì)算正確的是（　　） A．a(chǎn)2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5 9．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。? A．x3?x2=x5 B．2x﹣x=2 C．x+y=xy D．（x3）2=x9 10．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．x?x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4 11．計(jì)算（2a）3的結(jié)果是（　?。? A．6a B．8a C．2a3 D．8a3 12．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．a(chǎn)3?a3=a9 B．（﹣3a3）2=9a6 C．5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2 13．下列各式計(jì)算正確的是（　?。? A．（a7）2=a9 B．a(chǎn)7?a2=a14 C．2a2+3a3=5a5 D．（ab）3=a3b3 14．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)2+a=a5 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．+=2 15．下列式子計(jì)算正確的是（　　） A．x+x2=x3 B．3x2﹣2x=x C．（3x2y）2=3x4y2 D．（﹣3x2y）2=9x4y2 16．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．x+x=2x2 B．x3?x2=x5 C．（x2）3=x5 D．（2x）2=2x2 17．計(jì)算（2x3y）2的結(jié)果是（　?。? A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2 18．你認(rèn)為下列各式正確的是（　?。? A．a(chǎn)2=（﹣a）2 B．a(chǎn)3=（﹣a）3 C．﹣a2=|﹣a2| D．a(chǎn)3=|a3| 19．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．3a﹣2a=1 B．x8﹣x4=x2 C． D．﹣（2x2y）3=﹣8x6y3 20．計(jì)算（﹣ab2）3的結(jié)果是（　?。? A．﹣a3b6 B．﹣a3b5 C．﹣a3b5 D．﹣a3b6 21．下列計(jì)算錯誤的是（　?。? A．﹣|﹣2|=﹣2 B．（a2）3=a5 C．2x2+3x2=5x2 D． 22．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．（﹣x）2?x3=x5 B．x3?x4=x12 C．（xy3）2=xy6 D．（﹣2x2）3=﹣6x6 23．下面計(jì)算正確的是（　　） A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)4+a4=a8 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣3（a﹣2b）=﹣3a﹣2b 24．若A為一數(shù)，且A=25×76×114，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是A的因子？（　?。? A．24×5 B．77×113 C．24×74×114 D．26×76×116 　 二、填空題 25．（﹣a2b）2?a=　　． 26．﹣7+4的倒數(shù)是　?。唬ī?a2b）2=　?。? 27．計(jì)算：（﹣2ab3）2=　　． 28．計(jì)算：82014×（﹣0.125）2015=　?。? 29．計(jì)算：（a3）2?a3=　?。? 30．寫出一個運(yùn)算結(jié)果是a6的算式　?。? 　  參考答案與試題解析 一、選擇題 1．計(jì)算：（m3n）2的結(jié)果是（　　） A．m6n B．m6n2 C．m5n2 D．m3n2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（m3n）2=m6n2． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題． 　 2．計(jì)算（x2）3的結(jié)果是（　?。? A．x B．3x2 C．x5 D．x6 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行解答即可． 【解答】解：（x2）3=x6， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查的是冪的乘方法則，即冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘． 3．下列各式計(jì)算正確的是（　　） A．（a2）2=a4 B．a(chǎn)+a=a2 C．3a2+a2=2a2 D．a(chǎn)4?a2=a8 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及合并同類項(xiàng)的法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可． 【解答】解：A、（a2）2=a4，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確； B、a+a=2a，原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤； C、3a2+a2=4a2，原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤； D、a4?a2=a6，原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及合并同類項(xiàng)的知識，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵． 　 4．下列計(jì)算正確的是（　　） A．a(chǎn)3?a4=a12 B．（a3）4=a7 C．（a2b）3=a6b3 D．a(chǎn)3÷a4=a（a≠0） 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，利用排除法求解． 【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7，故本選項(xiàng)錯誤； B、應(yīng)為（a3）4=a12，故本選項(xiàng)錯誤； C、每個因式都分別乘方，正確； D、應(yīng)為a3÷a4=（a≠0），故本選項(xiàng)錯誤． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯． 　 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a4）3=a12 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D．a(chǎn)4+a5=a9 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2?a3=a2+3=a5≠a6，故本選項(xiàng)錯誤； B、（a4）3=a4×3=a12，故本選項(xiàng)正確； C、（﹣2a）3=（﹣2）3a3=﹣8a3，故本選項(xiàng)錯誤； D、a4與a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 　 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．（a2）3=a6 D． 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯誤； B、a2?a3=a5，選項(xiàng)錯誤； C、正確； D、（）2=，選項(xiàng)錯誤． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 　 7．下列運(yùn)算正確的（　?。? A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a3 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可． 【解答】解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯誤； B、a2?a3=a5，原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤； C、（a3）2=a6，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確； D、（3a）3=27a3，原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤； 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則． 　 8．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯誤； B、2a﹣a=a，故本選項(xiàng)錯誤； C、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)正確； D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯誤； 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，一定要記準(zhǔn)法則才能做題． 　 9．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。? A．x3?x2=x5 B．2x﹣x=2 C．x+y=xy D．（x3）2=x9 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出即可． 【解答】解：A、x3?x2=x5，此選項(xiàng)正確； B、2x﹣x=x，故此選項(xiàng)錯誤； C、x+y無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤； D、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯誤． 故選：A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則等知識，熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵． 　 10．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．x?x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、x?x2=x1+2=x3≠x2，故A錯誤； B、（xy）2=x2y2≠xy2，故B錯誤； C、（x2）3=x2×3=x6，故C正確； D、x2+x2=2x2=x4，故D錯誤． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 　 11．計(jì)算（2a）3的結(jié)果是（　?。? A．6a B．8a C．2a3 D．8a3 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】利用積的乘方以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案． 【解答】解：（2a）3=8a3； 故選D． 【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則是解題的關(guān)鍵． 　 12．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3?a3=a9 B．（﹣3a3）2=9a6 C．5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、本選項(xiàng)不能合并，錯誤； D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、a3?a3=a6，故A錯誤； B、（﹣3a3）2=9a6，故B正確； C、5a+3b不能合并，故C錯誤； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故D錯誤， 故選：B． 【點(diǎn)評】此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 　 13．下列各式計(jì)算正確的是（　　） A．（a7）2=a9 B．a(chǎn)7?a2=a14 C．2a2+3a3=5a5 D．（ab）3=a3b3 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； B、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式不能合并，錯誤； D、利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、（a7）2=a14，本選項(xiàng)錯誤； B、a7?a2=a9，本選項(xiàng)錯誤； C、本選項(xiàng)不能合并，錯誤； D、（ab）3=a3b3，本選項(xiàng)正確， 故選D 【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 14．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)2+a=a5 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．+=2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；完全平方公式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式不能合并，錯誤； C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用立方根的定義化簡得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、（a2）3=a6，本選項(xiàng)正確； B、本選項(xiàng)不能合并，錯誤； C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，本選項(xiàng)錯誤； D、+=2+，本選項(xiàng)錯誤， 故選A 【點(diǎn)評】此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．下列式子計(jì)算正確的是（　?。? A．x+x2=x3 B．3x2﹣2x=x C．（3x2y）2=3x4y2 D．（﹣3x2y）2=9x4y2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出即可． 【解答】解：A、x+x2=x3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤； B、3x2﹣2x=x，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤； C、（3x2y）2=9x4y2，故此選項(xiàng)錯誤； D、（﹣3x2y）2=9x4y2，故此選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則等知識，熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵． 　 16．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．x+x=2x2 B．x3?x2=x5 C．（x2）3=x5 D．（2x）2=2x2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案． 【解答】解：A、x+x=2x≠2x2，故A錯誤； B、x3?x2=x5，故B正確； C、（x2）3=x6≠x5，故C錯誤； D、（2x）2=4x2≠2x2，故D錯誤． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識，解題要注意細(xì)心． 　 17．計(jì)算（2x3y）2的結(jié)果是（　?。? A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)積的乘方的知識求解即可求得答案． 【解答】解：（2x3y）2=4x6y2． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方，一定要記準(zhǔn)法則才能做題． 　 18．你認(rèn)為下列各式正確的是（　　） A．a(chǎn)2=（﹣a）2 B．a(chǎn)3=（﹣a）3 C．﹣a2=|﹣a2| D．a(chǎn)3=|a3| 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；絕對值． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、B選項(xiàng)利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可做出判斷； C、D選項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、a2=（﹣a）2，本選項(xiàng)正確； B、a3=﹣（﹣a）3，本選項(xiàng)錯誤； C、﹣a2=﹣|﹣a2|，本選項(xiàng)錯誤； D、當(dāng)a=﹣2時，a3=﹣8，|a3|=8，本選項(xiàng)錯誤， 故選：A． 【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方與積的乘方，以及絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．3a﹣2a=1 B．x8﹣x4=x2 C． D．﹣（2x2y）3=﹣8x6y3 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；二次根式的性質(zhì)與化簡． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷； B、本選項(xiàng)不能合并，錯誤； C、利用二次根式的化簡公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、3a﹣2a=a，本選項(xiàng)錯誤； B、本選項(xiàng)不能合并，錯誤； C、=|﹣2|=2，本選項(xiàng)錯誤； D、﹣（2x2y）3=﹣8x6y3，本選項(xiàng)正確， 故選D 【點(diǎn)評】此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．計(jì)算（﹣ab2）3的結(jié)果是（　　） A．﹣a3b6 B．﹣a3b5 C．﹣a3b5 D．﹣a3b6 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】利用積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則求解即可求得答案． 【解答】解：（﹣ab2）3=（﹣）3?a3（b2）3=﹣a3b6． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題考查了積的乘方與冪的乘方．注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵． 　 21．下列計(jì)算錯誤的是（　?。? A．﹣|﹣2|=﹣2 B．（a2）3=a5 C．2x2+3x2=5x2 D． 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；絕對值；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、利用絕對值的代數(shù)意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； B、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； C、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷； D、化為最簡二次根式得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，故A選項(xiàng)正確； B、（a2）3=a6，故B選項(xiàng)錯誤； C、2x2+3x2=5x2，故C選項(xiàng)正確； D、=2，故D選項(xiàng)正確． 故選B． 【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方及積的乘方，絕對值，算術(shù)平方根，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．（﹣x）2?x3=x5 B．x3?x4=x12 C．（xy3）2=xy6 D．（﹣2x2）3=﹣6x6 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、（﹣x）2?x3=x2?x3=x5，選項(xiàng)正確； B、x3?x4=x7，選項(xiàng)錯誤； C、（xy3）2=x2y6，選項(xiàng)錯誤； D、（﹣2x2）3=﹣8x6，選項(xiàng)錯誤． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 　 23．下面計(jì)算正確的是（　?。? A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)4+a4=a8 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣3（a﹣2b）=﹣3a﹣2b 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號；完全平方公式． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平分公式，即可解答． 【解答】解：A、正確； B、a4+a4=2a4，故錯誤； C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤； D、﹣3（a﹣2b）=﹣3a+6b，故錯誤； 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平分公式法則． 　 24．若A為一數(shù)，且A=25×76×114，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是A的因子？（　?。? A．24×5 B．77×113 C．24×74×114 D．26×76×116 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】直接將原式提取因式進(jìn)而得出A的因子． 【解答】解：∵A=25×76×114=24×74×114（2×72）， ∴24×74×114，是原式的因子． 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘方，正確分解原式是解題關(guān)鍵． 　 二、填空題（共6小題） 25．（﹣a2b）2?a=　a5b2?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)積的乘方以及同底數(shù)冪的乘方等知識求解即可求得答案． 【解答】解：（﹣a2b）2?a=a4b2a=a5b2． 故答案為：a5b2． 【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，一定要記準(zhǔn)法則才能做題． 　 26．﹣7+4的倒數(shù)是　??；（﹣2a2b）2=　4a4b2?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；倒數(shù)；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)倒數(shù)和冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解． 【解答】解：﹣7+4=﹣3，倒數(shù)為﹣； （﹣2a2b）2=4a4b2． 故答案為：；4a4b2． 【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則． 　 27．計(jì)算：（﹣2ab3）2=　4a2b6?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】直接由積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案． 【解答】解：（﹣2ab3）2=4a2b6． 故答案為：4a2b6． 【點(diǎn)評】此題考查了積的乘方與冪的乘方．此題比較簡單，注意掌握指數(shù)與符號的變化是解此題的關(guān)鍵． 　 28．計(jì)算：82014×（﹣0.125）2015=　﹣0.125?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可化成指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方，可得答案． 【解答】解：原式=82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125） =（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125） =﹣0.125， 故答案為：﹣0.125． 【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方，先化成指數(shù)相同的冪的乘法，再進(jìn)行積的乘方運(yùn)算． 　 29．計(jì)算：（a3）2?a3=　a9?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案． 【解答】解：原式=a6?a3=a9， 故答案為：a9． 【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方，先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法． 　 30．寫出一個運(yùn)算結(jié)果是a6的算式　a2?a4（答案不唯一）　． 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法． 【專題】開放型． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得答案． 【解答】解：a2?a4=a6， 故答案為：a2?a4（答案不唯一）． 【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． 第17頁（共17頁）