北師大版八上第5章 測試卷（3）

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單元測驗卷 　 一.選擇題. 1．（3分）若3x﹣2y﹣7=0，則6y﹣9x﹣6的值為（　　） A．15 B．﹣27 C．﹣15 D．無法確定 2．（3分）在方程2（x+y）﹣3（y﹣x）=3中，用含x的式子表示y，正確的是（　?。? A．y=5x+3 B．y=﹣x﹣3 C．y=5x﹣3 D．y= 3．（3分）已知是方程mx+2y=﹣2的一個解，那么m為（　?。? A． B．﹣ C．﹣4 D． 4．（3分）用加減消元法解方程組，下列變形正確的是（　?。? A． B． C． D． 5．（3分）關(guān)于x，y的方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（　?。? A．8 B．9 C．10 D．11 6．（3分）若和都是關(guān)于x、y的方程|a|x+by=6的解，則a+b的值為（　?。? A．4 B．﹣10 C．4或﹣10 D．﹣4或10 7．（3分）關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b=y的兩個解是，，則這個二元一次方程是（　?。? A．y=2x+3 B．y=2x﹣3 C．y=2x+1 D．y=﹣2x+1 9．（3分）如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是（　　） A．a(chǎn)+4c﹣2=0 B．4a+c=2 C．a(chǎn)+4c+2=0 D．4a+c+2=0 10．（3分）關(guān)于x、y的二元一次方程組沒有解時，m的值是（　?。? A．﹣6 B．6 C．1 D．0 11．（3分）若方程組與有相同的解，則a、b的值為（　?。? A．2，3 B．3，2 C．2，﹣1 D．﹣1，2 12．（3分）若2a+5b+4c=0，3a+b﹣7c=0，則a+b﹣c的值是（　?。? A．O B．1 C．2 D．﹣1 　 二.填空題. 13．（3分）已知是方程組的解，則m2﹣n2的值為　 ?。? 14．（3分）若滿足方程組的x、y的值相等，則k=　 　． 15．（3分）已知==，且a+b﹣c=，則a=　 　，b=　 　，c=　 ?。? 16．（3分）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了　 　朵． 　 三.解答題. 17．解方程組：． 18．已知，xyz≠0，求的值． 19．對于等式y(tǒng)=ax2+bx+c，有三對x，y的值；；能使等式兩邊值相等，試求a，b，c的值． 20．甲運輸公司決定分別運給A市蘋果10t，B市蘋果8t，但現(xiàn)在僅有12t蘋果，還需從乙運輸公司調(diào)運6t，經(jīng)協(xié)商，從甲運輸公司運1t蘋果到A、B兩市的運費分別為50元和30元，從乙運輸公司運1t蘋果到A、B兩市的運費分別為80元和40元，要求總運費為840元，問如何進行調(diào)運？ 21．汽車從A地開往B地，如果在原計劃時間的前一半時間每小時行駛40km，而后一半時間每小時行駛50km，可按時到達．但汽車以每小時40km的速度行至離AB中點還差40km時發(fā)生故障，停車半小時后，又以每小時55km的速度前進，結(jié)果仍按時到達B地．求A、B兩地的距離及原計劃行駛的時間． 　  參考答案與試題解析 　 一.選擇題. 1．（3分）若3x﹣2y﹣7=0，則6y﹣9x﹣6的值為（　?。? A．15 B．﹣27 C．﹣15 D．無法確定 【考點】33：代數(shù)式求值． 【專題】11 ：計算題． 【分析】先變形3x﹣2y﹣7=0得到3x﹣2y=7，再變形6y﹣9x﹣6得到﹣3（3x﹣2y）﹣6，然后利用整體思想進行計算． 【解答】解：∵3x﹣2y﹣7=0， ∴3x﹣2y=7， ∴6y﹣9x﹣6=﹣3（3x﹣2y）﹣6=﹣3×7﹣6=﹣27． 故選B． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算． 　 2．（3分）在方程2（x+y）﹣3（y﹣x）=3中，用含x的式子表示y，正確的是（　?。? A．y=5x+3 B．y=﹣x﹣3 C．y=5x﹣3 D．y= 【考點】93：解二元一次方程． 【分析】把方程2（x+y）﹣3（y﹣x）=3寫成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項移到等號一邊，其它的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1就可． 【解答】解：去括號，得2x+2y﹣3y+3x=3， 移項、合并同類項，得﹣y=3﹣5x， 系數(shù)化為1，得y=5x﹣3y． 故選C． 【點評】本題考查的是方程的基本運算技能：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等． 　 3．（3分）已知是方程mx+2y=﹣2的一個解，那么m為（　?。? A． B．﹣ C．﹣4 D． 【考點】92：二元一次方程的解． 【專題】11 ：計算題． 【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義，把代入方程mx+2y=﹣2，得關(guān)于m的方程，解關(guān)于m的方程即可求解． 【解答】解：把代入方程mx+2y=﹣2得： 3m+2×（﹣5）=﹣2， 解得： m=， 故選：A． 【點評】本題主要考查了二元一次方程的解．一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值． 　 4．（3分）用加減消元法解方程組，下列變形正確的是（　　） A． B． C． D． 【考點】98：解二元一次方程組． 【分析】運用加減法解方程組時，要滿足方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，把原方程變形要根據(jù)等式的性質(zhì)，本題中方程①×2，②×3，就可把y的系數(shù)變成互為相反數(shù)． 【解答】解： ①×2得，4x+6y=6③， ②×3得，9x﹣6y=33④， 組成方程組得：． 故選C． 【點評】二元一次方程組的解法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單． 運用加減法解方程組時，要滿足方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)． 　 5．（3分）關(guān)于x，y的方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【考點】9C：解三元一次方程組． 【分析】理解清楚題意，運用三元一次方程組的知識，把x，y用k表示出來，代入方程x=﹣y求得k的值． 【解答】解：由x，y互為相反數(shù)得x=﹣y， 代入（1）得y=﹣1， 則x=1， 把x=1，y=﹣1， 代入（2）得：2k﹣k﹣1=10， 則k=11． 故選D． 【點評】本題的實質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答． 　 6．（3分）若和都是關(guān)于x、y的方程|a|x+by=6的解，則a+b的值為（　?。? A．4 B．﹣10 C．4或﹣10 D．﹣4或10 【考點】92：二元一次方程的解． 【專題】11 ：計算題． 【分析】將已知兩對x與y的值代入已知方程，求出a 【解答】解：將和分別代入方程|a|x+by=6得：， 解得：a=±7，b=﹣3， 則a+b=4或﹣10． 故選C 【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 7．（3分）關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b=y的兩個解是，，則這個二元一次方程是（　?。? A．y=2x+3 B．y=2x﹣3 C．y=2x+1 D．y=﹣2x+1 【考點】92：二元一次方程的解；98：解二元一次方程組． 【分析】把方程的解代入得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可． 【解答】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b=y的兩個解是，， ∴代入得：， 解得：a=2，b=﹣3， ∴y=2x﹣3， 故選B． 【點評】本題考查了二元一次方程的解和解二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是求出a、b的值． 　 9．（3分）如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是（　　） A．a(chǎn)+4c﹣2=0 B．4a+c=2 C．a(chǎn)+4c+2=0 D．4a+c+2=0 【考點】97：二元一次方程組的解． 【專題】11 ：計算題． 【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值，只需將方程的解代入方程組，就可得到關(guān)于a，b、c的三元一次方程組，消去b就可得到a與c的關(guān)系． 【解答】解：把代入方程組得： ， ①+②×2得：﹣a﹣4c=2，即a+4c+2=0． 故選：C． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的消元思想．本題要求同學們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時要根據(jù)方程組的特點進行有針對性的計算． 　 10．（3分）關(guān)于x、y的二元一次方程組沒有解時，m的值是（　?。? A．﹣6 B．6 C．1 D．0 【考點】97：二元一次方程組的解． 【專題】11 ：計算題． 【分析】利用代入消元法消去y得到關(guān)于x的方程，由方程組無解即可確定出m的值． 【解答】解：， 由①得：y=2x﹣1③， 將③代入②得：mx+6x﹣3=2， 即（m+6）x=5， ∵方程組沒有解， ∴m=﹣6． 故選A 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值． 　 11．（3分）若方程組與有相同的解，則a、b的值為（　?。? A．2，3 B．3，2 C．2，﹣1 D．﹣1，2 【考點】97：二元一次方程組的解． 【專題】11 ：計算題． 【分析】將第一個方程組中第一個方程與第二個方程組的第二個方程聯(lián)立求出x與y的值，代入剩下的兩方程計算即可求出a與b的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：， ①+②×4得：11x=22，即x=2， 將x=2代入②得：4﹣y=5，即y=﹣1， 將x=2，y=﹣1代入得：， 解得：a=3，b=2， 故選B 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值． 　 12．（3分）若2a+5b+4c=0，3a+b﹣7c=0，則a+b﹣c的值是（　?。? A．O B．1 C．2 D．﹣1 【考點】9C：解三元一次方程組． 【分析】首先把2a+5b+4c=0，3a+b﹣7c=0，建立關(guān)于a、b的二元一次方程組，求出的解用c表示，進一步代入求得結(jié)果即可． 【解答】解：由2a+5b+4c=0，3a+b﹣7c=0得， ， 解得， 代入a+b﹣c=3c﹣2c﹣c=0． 故選：A． 【點評】此題考查方程組的解法，注意把三元變?yōu)槎?，把其中一個未知數(shù)看作已知數(shù)是解決問題的關(guān)鍵． 　 二.填空題. 13．（3分）已知是方程組的解，則m2﹣n2的值為　﹣8?。? 【考點】97：二元一次方程組的解． 【專題】11 ：計算題． 【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，進而求出m，n的值，進而得出答案． 【解答】解：∵是方程組的解， ∴， 解得：， ∴m2﹣n2=（﹣）2﹣32=﹣8． 故答案為：﹣8． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的解，根據(jù)題意得出m，n的值是解題關(guān)鍵． 　 14．（3分）若滿足方程組的x、y的值相等，則k=　　． 【考點】97：二元一次方程組的解． 【專題】11 ：計算題． 【分析】根據(jù)x=y，把方程組中的y換成x，得到關(guān)于x與k的二元一次方程組，求出方程組的解即可得到k的值． 【解答】解：因為x=y，所以方程組化為， 由①得：x=4，把x=4代入②， 解得：k=． 故答案為： 【點評】此題考查了二元一次方程組的解法，解題中注意利用消元的數(shù)學思想，是一道基礎題． 　 15．（3分）已知==，且a+b﹣c=，則a=　　，b=　　，c=　?。? 【考點】9C：解三元一次方程組． 【專題】11 ：計算題． 【分析】設已知第一個等式等于k，表示出a，b，c，代入第二個等式求出k的值，即可確定出a，b，c的值． 【解答】解：設===k，即a=2k，b=3k，c=4k， 代入a+b﹣c=，得：2k+3k﹣4k=，即k=， 則a=，b=，c=． 故答案為：；； 【點評】此題考查了解三元一次方程組，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 16．（3分）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了　4380　朵． 【考點】9D：三元一次方程組的應用． 【專題】12 ：應用題；16 ：壓軸題． 【分析】題中有兩個等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵，甲種盆景所用紫花的朵數(shù)+丙種盆景所用紫花的朵數(shù)=3750朵．據(jù)此可列出方程組，設步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，用含x的代數(shù)式分別表示y、z，即可求出黃花一共用的朵數(shù)． 【解答】解：設步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆． 由題意，有， 由①得，3x+2y+2z=580， 即x+2y+2（x+z）=580③， 由②得，x+z=150④， 把④代入③，得x+2y=280， ∴2y=280﹣x⑤， 由④得z=150﹣x⑥． ∴4x+2y+3z=4x+（280﹣x）+3（150﹣x）=730， ∴黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380． 故答案為：4380． 【點評】本題考查了三元一次方程組在實際生活中的應用．解題的關(guān)鍵是發(fā)掘等量關(guān)系列出方程組，難點是由于24x+12y+18z=6（4x+2y+3z），所以千方百計“創(chuàng)造”（4x+2y+3z）這一整體． 　 三.解答題. 17．解方程組：． 【考點】9C：解三元一次方程組． 【分析】利用③求出y的數(shù)值，再代入①②建立關(guān)于x、z的二元一次方程組，求出方程組的解即可． 【解答】解：， 由③得﹣4y=4， y=﹣1； 代入①②得， 解得， 所以方程組的解為． 【點評】此題考查三元一次方程組的解法，注意逐步減少未知數(shù)的個數(shù)，最后變?yōu)橐辉淮畏匠探鉀Q問題． 　 18．已知，xyz≠0，求的值． 【考點】9C：解三元一次方程組． 【分析】首先把三元一次方程組化為關(guān)于x、y的二元一次方程組，把x、y用z表示，進一步代入代數(shù)式求得數(shù)值即可． 【解答】解：， 整理得， 解得x=， 代入===． 【點評】此題考查方程組的解法以及代數(shù)式的求值，注意方程組的轉(zhuǎn)化． 　 19．對于等式y(tǒng)=ax2+bx+c，有三對x，y的值；；能使等式兩邊值相等，試求a，b，c的值． 【考點】9C：解三元一次方程組． 【專題】11 ：計算題． 【分析】把三對x，y的值分別代入y=ax2+bx+c得到得，由②﹣①得a﹣b=2④，③﹣②得a+b=0⑤，再解由④⑤組成的方程組，求出a、b，然后把a、b的值代入①可求出c． 【解答】解：根據(jù)題意得， ②﹣①得3a﹣3b=6，整理得a﹣b=2④， ③﹣②得5a+5b=0，整理得a+b=0⑤， 解由④⑤組成的方程組得， 把a=1，b=﹣1代入①得1﹣1+c=﹣2， 解得c=﹣2， 所以原方程組的解為． 【點評】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元法把三元一次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程． 　 20．甲運輸公司決定分別運給A市蘋果10t，B市蘋果8t，但現(xiàn)在僅有12t蘋果，還需從乙運輸公司調(diào)運6t，經(jīng)協(xié)商，從甲運輸公司運1t蘋果到A、B兩市的運費分別為50元和30元，從乙運輸公司運1t蘋果到A、B兩市的運費分別為80元和40元，要求總運費為840元，問如何進行調(diào)運？ 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【分析】設從甲運輸公司運往A市蘋果xt，運往B市蘋果yt，根據(jù)甲運輸公司共有12t蘋果，共花運費840元，列出方程組求解． 【解答】解：設從甲運輸公司運往A市蘋果xt，運往B市蘋果yt， 由題意得，， 解得：， 則從乙運輸公司運往A市蘋果2t，運往B市蘋果4t． 答：從甲運輸公司運往A市蘋果8t，運往B市蘋果4t，從乙運輸公司運往A市蘋果2t，運往B市蘋果4t． 【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系列方程組求解． 　 21．汽車從A地開往B地，如果在原計劃時間的前一半時間每小時行駛40km，而后一半時間每小時行駛50km，可按時到達．但汽車以每小時40km的速度行至離AB中點還差40km時發(fā)生故障，停車半小時后，又以每小時55km的速度前進，結(jié)果仍按時到達B地．求A、B兩地的距離及原計劃行駛的時間． 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【分析】設A、B兩地的距離為xkm，原計劃行駛的時間為yh，根據(jù)前一半時間每小時行駛40km，而后一半時間每小時行駛50km，用y小時按時到達B地，以每小時40km的速度行至離AB中點還差40km時發(fā)生故障，停車半小時后，又以每小時55km的速度前進，仍用y小時到達B地，列出方程組求解． 【解答】解：設A、B兩地的距離為xkm，原計劃行駛的時間為yh， 由題意得，， 解得：， 答：A、B兩地的距離為360km，原計劃行駛的時間為8h． 【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解． 　 第15頁（共15頁）