第2章 研究圓周運動 單元測試（滬科版必修2）

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第2章　章末檢測 (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分) 1．關于向心加速度的下列說法中正確的是 (　　) A．向心加速度越大，物體速率變化得越快 B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比 C．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直 D．在勻速圓周運動中向心加速度是恒量 2. 如圖1所示，在冰上芭蕾舞表演中，演員展開雙臂單腳點地做著優(yōu)美的旋轉動作，在他將雙臂逐漸放下的過程中，他轉動的速度會逐漸變快，則他肩上某點隨之轉動的 (　　) 圖1 A．周期變大 B．線速度變大 C．角速度變小 D．向心加速度變大 3．蕩秋千是兒童喜愛的運動，如圖2所示，當秋千蕩到最高點時小孩的加速度方向可能是 (　　) 圖2 A．1方向 B．2方向 C．3方向 D．4方向 4．如圖3所示，質量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉動的圓筒的豎直內壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關系正確的有 (　　) 圖3 A．線速度vA＝vB B．它們受到的摩擦力fA>fB C．運動周期TA>TB D．筒壁對它們的彈力FNA>FNB 5．如圖4所示，光滑水平面上，質量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動．若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，下列關于小球運動情況的說法中正確的是 (　　) 圖4 A．若拉力突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動 B．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pa做離心運動 C．若拉力突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動 D．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pc做向心運動 6．冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力為運動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，其安全速度應為 (　　) A．v＝k B．v≤ C．v≥ D．v≤ 7．如圖5所示，將完全相同的兩小球A、B用長L＝0.8 m的細繩懸于以v＝4 m/s向左勻速運動的小車頂部，兩球分別與小車前后壁接觸．由于某種原因，小車突然停止，此時懸線中張力之比FTA∶FTB為 (　　) 圖5 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 8．如圖6所示，將一質量為m的擺球用長為L的細繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內做勻速圓周運動，細繩就會沿圓錐面旋轉，這樣就構成了一個圓錐擺，下列說法中正確的是 (　　) 圖6 A．擺球受重力、拉力和向心力的作用 B．擺球受重力和拉力的作用 C．擺球運動周期為2π D．擺球運動的角速度有最小值，且為 9．如圖7所示，長為l的細繩的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球轉動軌道的最高點和最低點，小球經(jīng)過a、b兩點時的速度大小分別為、，則繩對球的作用力可能是 (　　) 圖7 A．a(chǎn)處為推力，b處為推力 B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力 C．a(chǎn)處為推力，大小為7mg，b處為拉力，大小為6mg D．a(chǎn)處為拉力，大小為mg，b處為拉力，大小為7mg 10．m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質點)，A為終端皮帶輪，如圖8所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當m可被水平拋出時，A輪每秒的轉數(shù)最少是 (　　) 圖8 A. B. C. D. 二、計算題(本題共5小題，共50分) 11．(8分)如圖9所示，質量為m的小球用長為L的懸繩固定于O點，在O點的正下方處有一顆光滑釘子，把懸繩拉直與豎直方向成一角度，由靜止釋放小球，則小球從右向左擺動過程中，懸繩碰到釘子前后小球的向心加速度之比為多少？ 圖9 12．(10分)如圖10所示，內壁光滑的導管彎成圓周軌道豎直放置，其質量為2m，小球質量為m，在管內滾動，當小球運動到最高點時，導管剛好要離開地面，此時小球的速度多大？(軌道半徑為R) 圖10 13．(10分)如圖11所示，一質量為0.5 kg的小球，用0.4 m 長的細線拴住，在豎直平面內做圓周運動，求： 圖11 (1)當小球在圓周最高點速度為4 m/s時，細線的拉力是多少？ (2)當小球在圓周最低點速度為6 m/s時，細線的拉力是多少？ (3)若繩子能承受的最大拉力為130 N，則小球運動到最低點時速度最大是多少？(g取10 m/s2) 14．(10分)如圖12所示，細繩一端系著一個質量為M＝0.5 kg的物體A，另一端通過光滑的小孔吊著質量為m＝0.3 kg的物體B，M的中心與圓孔的距離為R＝0.2 m，已知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉動，若物體相對水平面靜止，問角速度ω在什么范圍內m會處于靜止狀態(tài)？(g＝10 m/s2) 圖12 15．(12分)如圖13所示，小球在外力作用下，由靜止開始從A點出發(fā)做勻加速直線運動，到B點時撤去外力．然后，小球沖上豎直平面內半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運動通過最高點C，到達最高點C后拋出，最后落回到原來的出發(fā)點A處．試求： 圖13 (1)小球運動到C點時的速度； (2)A、B之間的距離． 答案 1．C　2．BD　3．B　4．D　5．A　6．B　7．C　8．BCD　9．D　10．A　 11．2∶3 12. 13．(1)15 N　(2)50 N　(3)10 m/s 14. rad/s≤ω≤ rad/s 15．(1)　(2)2R