2.6正多邊形與圓（2）

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2.6正多邊形與圓（2） 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 1．了解正多邊形和圓的關(guān)系，會(huì)判定一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形； 2．能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形. 【過(guò)程與方法】 通過(guò)探索多邊形的畫(huà)法，提高作圖能力. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納和作圖的能力. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系. 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形. 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)引入 1．菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？它們是怎樣的對(duì)稱圖形？ 2．下圖中的正多邊形，哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？如是軸對(duì)稱圖形，畫(huà)出它的對(duì)稱軸；如是中心對(duì)稱圖形，找出它的對(duì)稱中心． 3．通過(guò)上面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)正多邊形有怎樣的對(duì)稱性？ 實(shí)踐探索一：正多邊形的對(duì)稱性 1正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心． 2．思考：在什么情況下，正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？ 結(jié)論：一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．對(duì)稱中心就是這個(gè)正多邊的中心． 性質(zhì)鞏固練習(xí) 1．下列命題中，正確的說(shuō)法有_________________（填序號(hào)）．①正多邊形的各邊相等；②各邊相等的多邊形是正多邊形；③正多邊形的各角相等；④各角相等的多邊形是正多邊形；⑤既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的多邊形是正多邊形． 2下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )． A．多邊形； B．邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形； C．正多邊形； D．邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形． 3．將一個(gè)正十邊形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)多少度，就能與它本身重合？正五邊形呢？ 實(shí)踐探索二：用圓規(guī)和直尺作正多邊形 1．請(qǐng)你想一想：如何畫(huà)一個(gè)正方形？ 　如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個(gè)正方形？ 拓展思考：如何作正八邊形？十六邊形？ 2．請(qǐng)你想一想：如何畫(huà)一個(gè)正六邊形？ 如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個(gè)正六邊形？ 拓展思考：如何作三角形？正十二邊形？ 例題講解 例1　如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠BAC＝36°，弦BD、CE分別平分∠EBC、∠ACD ． 求證：五邊形AEBCD是正五邊形． 練一練 1．正十二邊形的每一個(gè)外角為_(kāi)__°， 每一個(gè)內(nèi)角是 °，該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn) °和本身重合． 2．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，求陰影部分的面積． 總結(jié) 1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？ 2．用直尺和圓規(guī)你能作哪些特殊的正多邊形？如何作？ - 3 -