2.8 有理數(shù)的加減混合運算 第1課時

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2.8 有理數(shù)的加減混合運算 第1課時 教學目標 1．使學生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念。 2．使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。 3．培養(yǎng)學生的運算能力。 教學重難點 【教學重點】 準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算。 【教學難點】 減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性。 課前準備 無 教學過程 一、復習引入： 1．敘述有理數(shù)加法法則。 2．敘述有理數(shù)減法法則。 3．敘述加法的運算律。 4．符號“+”和“―”各表達哪些意義? 5．化簡：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。 6．口算： (1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)； (5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7； (8)2―(―7)。 二、講授新課： 1．加減法統(tǒng)一成加法算式： 以上口算題中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù)。同樣，(―11)―7+(―9)―(―6)按減法法則應為(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式。幾個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和。 再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7寫成代數(shù)和是16+2+(―4)+6+(―7)。既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括號都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，讀作“負11，負7，負9，正6的和”，運算上可讀作“負11減7減9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，讀作“正16，正2，負4，正6，負7的和”，運算上讀作“16加2減4加6減7”。 2．例題： 例1：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。 解：原式== 讀作：“的和”。 3．加法運算律的運用： 既然是代數(shù)和，當然可以運用有理數(shù)加法運算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c)。 例2：計算：―20+3―5+7。 解：原式=―20―5+3+7 =―25+10 =―15。 注意這里既交換又結(jié)合，交換時應連同數(shù)字前的符號一起交換。 例3：計算： (1)――+； (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。 解：(1) 原式=+―― (2) 原式=9―10―2+8+3 =1―1 =9+8+3―10―2 =―； =20―12=8。 3．課堂練習： 課本：P39：1，2。 課本：P41：1。 三、課堂小結(jié)： 1．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法。 2．因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便。但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。 四、課堂作業(yè)： 課本：P41：習題1，2。 板書設(shè)計： 《有理數(shù)的加減混合運算(1)》 1．代數(shù)和： 例1．…………… 例2．…………… 例3．…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… 學生練習：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 教學后記： 有理數(shù)的加減混合運算用兩個課時進行教學。這一課時的重點是繼續(xù)幫助學生實現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系。把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學生熟練掌握有理數(shù)運算非常重要，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。 2