北師大版九上第5章 測(cè)試卷(1)
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第五章 投影與視圖測(cè)試卷 一、選擇題 1.在一個(gè)晴朗的上午,小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),矩形木板在地面上形成的投影不可能是( ) A. B. C D. 2.小華拿著一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是( ?。? A. B. C. D. 3.一天下午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽,過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400m比賽,如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片,那么下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.乙照片是參加100m的 B.甲照片是參加100m的 C.乙照片是參加400m的 D.無(wú)法判斷甲、乙兩張照片 4.如圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖,按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是( ?。? A.(1)(2)(3)(4) B.(4)(3)(1)(2) C.(4)(3)(2)(1) D.(2)(3)(4)(1) 5.在下面的幾個(gè)選項(xiàng)中,可以把左邊的圖形作為該幾何體的三視圖的是( ?。? A. B. C. D. 6.在一個(gè)晴朗的天氣里,小穎在向正北方向走路時(shí),發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏,你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是( ?。? A.上午 B.中午 C.下午 D.無(wú)法確定 7.下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.物體在陽(yáng)光下的投影只與物體的高度有關(guān) B.小明的個(gè)子比小亮高,我們可以肯定,不論什么情況,小明的影子一定比小亮的影子長(zhǎng) C.物體在陽(yáng)光照射下,不同時(shí)刻,影長(zhǎng)可能發(fā)生變化,方向也可能發(fā)生變化 D.物體在陽(yáng)光照射下,影子的長(zhǎng)度和方向都是固定不變的 8.如圖,桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體,按如圖所示的方式擺放在一起,其左視圖是( ?。? A. B. C. D. 9.下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子,將它們按時(shí)間先后順序正確的是( ?。? A.(3)(1)(4)(2) B.(3)(2)(1)(4) C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3) 10.一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放成的,其俯視圖與主視圖如圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有( ?。? A.4 B.5 C.6 D.7 11.如圖,晚上小亮在路燈下散步,在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中,他在地上的影子( ?。? A.逐漸變短 B.先變短后變長(zhǎng) C.先變長(zhǎng)后變短 D.逐漸變長(zhǎng) 12.如圖所示,平地上一棵樹(shù)高為6米,兩次觀察地面上的影子,第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成60°時(shí),第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí),第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)( ?。? A. B. C. D. 二、填空題 13.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小 ?。? 14.身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置,如果小明離燈較遠(yuǎn),那么小明的投影比小華的投影 ?。? 15.如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子,請(qǐng)問(wèn)它們的影子是在 光線下形成的(填“燈光”或“太陽(yáng)”). 16.如圖,是一個(gè)幾何體的三視圖,那么這個(gè)幾何體是 . 三、解答題 17.一個(gè)物體的正視圖、俯視圖如圖所示,請(qǐng)你畫(huà)出該物體的左視圖并說(shuō)出該物體形狀的名稱. 18.畫(huà)出下面實(shí)物的三視圖: 19.如圖,小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下,其中小軍和小麗的影子分別是AB,CD. (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出路燈燈泡所在的位置(用點(diǎn)P表示); (2)畫(huà)出小華此時(shí)在路燈下的影子(用線段EF表示) 20.如圖(1)、(2)分別是兩棵樹(shù)及其在太陽(yáng)光或路燈下影子的情形 (1)哪個(gè)圖反映了陽(yáng)光下的情形,哪個(gè)圖反映了路燈下的情形? (2)你是用什么方法判斷的? (3)請(qǐng)畫(huà)出圖中表示小麗影長(zhǎng)的線段. 21.某公司的外墻壁貼的是反光玻璃,晚上兩根木棒的影子如圖(短木棒的影子是玻璃反光形成的),請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置. 22.已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m. (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影; (2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng). 23.如圖所示,快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB.試確定燈源P的位置,并畫(huà)出豎立在地面上木樁的影子EF.(保留作圖痕跡,不要求寫作法) 24.如圖,晚上,小亮在廣場(chǎng)上乘涼.圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮,線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿,點(diǎn)P表示照明燈. (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈(P)照射下的影子; (2)如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮與燈桿的距離BO=13m,請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度. 25.如圖,花叢中有一路燈桿AB.在燈光下,小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5米.如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1米). 答案解析 一、選擇題 1.在一個(gè)晴朗的上午,小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),矩形木板在地面上形成的投影不可能是( ) A. B. C D. 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】可確定矩形木板與地面平行且與光線垂直時(shí)所成的投影為矩形;當(dāng)矩形木板與光線方向平行且與地面垂直時(shí)所成的投影為一條線段;除以上兩種情況矩形在地面上所形成的投影均為平行四邊形,所以矩形木板在地面上形成的投影不可能是梯形. 【解答】解:將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí),形成B選項(xiàng)的影子; 將矩形木框與地面平行放置時(shí),形成C選項(xiàng)影子; 將木框傾斜放置形成D選項(xiàng)影子; 依物同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例,又因矩形對(duì)邊相等,因此投影不可能是A選項(xiàng)中的梯形,因?yàn)樘菪蝺傻撞幌嗟龋? 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查投影與視圖的有關(guān)知識(shí),靈活運(yùn)用平行投影的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 2.小華拿著一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】平行投影的特點(diǎn):在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍舊平行. 【解答】解:在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍舊平行.得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】太陽(yáng)光線是平行的,那么對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行. 3.一天下午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽,過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400m比賽,如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片,那么下列說(shuō)法正確的是( ) A.乙照片是參加100m的 B.甲照片是參加100m的 C.乙照片是參加400m的 D.無(wú)法判斷甲、乙兩張照片 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】在不同時(shí)刻,同一物體的影子的方向和大小可能不同,不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,依此進(jìn)行分析. 【解答】解:根據(jù)平行投影的規(guī)律:從早晨到傍晚物體的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng);則乙照片是參加100m的,甲照片是參加400m的. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律.在不同時(shí)刻,同一物體的影子的方向和大小可能不同,不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,就北半球而言,從早晨到傍晚物體的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng). 4.如圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖,按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是( ) A.(1)(2)(3)(4) B.(4)(3)(1)(2) C.(4)(3)(2)(1) D.(2)(3)(4)(1) 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】根據(jù)平行投影的規(guī)律:早晨到傍晚物體的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng)可得. 【解答】解:根據(jù)平行投影的規(guī)律知:順序?yàn)椋?)(3)(1)(2). 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律.在不同時(shí)刻,同一物體的影子的方向和大小可能不同,不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,就北半球而言,從早晨到傍晚物體的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng). 5.在下面的幾個(gè)選項(xiàng)中,可以把左邊的圖形作為該幾何體的三視圖的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀. 【分析】首先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,再?gòu)膶?shí)線和虛線想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線,即可得到結(jié)果. 【解答】解:由主視圖和左視圖可知該幾何體的正面與左側(cè)面都是矩形,所以A錯(cuò)誤;再由主視圖中矩形的內(nèi)部有兩條虛線,可知B錯(cuò)誤;根據(jù)俯視圖,可知該幾何體的上面不是梯形,而是一個(gè)任意的四邊形,所以D錯(cuò)誤. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖想象幾何體,一般地,由三視圖判斷幾何體的形狀,首先,應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來(lái)考慮整體形狀. 6.在一個(gè)晴朗的天氣里,小穎在向正北方向走路時(shí),發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏,你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是( ?。? A.上午 B.中午 C.下午 D.無(wú)法確定 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】根據(jù)不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,就北半球而言,從早晨到傍晚物體的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng). 【解答】解:小穎在向正北方向走路時(shí),發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏, 即影子在西方; 故小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是上午. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律.在不同時(shí)刻,同一物體的影子的方向和大小可能不同,不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,就北半球而言,從早晨到傍晚物體的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng). 7.下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.物體在陽(yáng)光下的投影只與物體的高度有關(guān) B.小明的個(gè)子比小亮高,我們可以肯定,不論什么情況,小明的影子一定比小亮的影子長(zhǎng) C.物體在陽(yáng)光照射下,不同時(shí)刻,影長(zhǎng)可能發(fā)生變化,方向也可能發(fā)生變化 D.物體在陽(yáng)光照射下,影子的長(zhǎng)度和方向都是固定不變的 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】根據(jù)平行投影的規(guī)律作答. 【解答】解:A、物體在陽(yáng)光下的投影不只與物體的高度有關(guān),還與時(shí)刻有關(guān),錯(cuò)誤; B、小明的個(gè)子比小亮高,在不同的時(shí)間,小明的影子可能比小亮的影子短,錯(cuò)誤; C、不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,正確; D、不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,錯(cuò)誤. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】平行投影的特點(diǎn):在不同時(shí)刻,同一物體的影子的方向和大小可能不同,不同時(shí)刻的同一物體在太陽(yáng)光下的影子的大小也在變化. 8.如圖,桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體,按如圖所示的方式擺放在一起,其左視圖是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖. 【專題】壓軸題. 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可. 【解答】解:從左邊看時(shí),圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形,圓柱的矩形豎放在長(zhǎng)方體矩形的中間. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),左視圖是從物體的左面看得到的視圖. 9.下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子,將它們按時(shí)間先后順序正確的是( ?。? A.(3)(1)(4)(2) B.(3)(2)(1)(4) C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3) 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng). 【解答】解:西為(3),西北為(4),東北為(1),東為(2), ∴將它們按時(shí)間先后順序排列為(3)(4)(1)(2). 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律.在不同時(shí)刻,物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,就北半球而言,從早晨到傍晚物體影子的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng). 10.一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放成的,其俯視圖與主視圖如圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有( ?。? A.4 B.5 C.6 D.7 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀. 【專題】壓軸題. 【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí),主視圖是由4個(gè)小正方形組成,而俯視圖是由3個(gè)小正方形組成,故這個(gè)幾何體的底層最多有3個(gè)小正方體,第2層最多有3個(gè)小正方體. 【解答】解:綜合俯視圖和主視圖,這個(gè)幾何體的底層最多有2+1=3個(gè)小正方體,第二層最多有2+1=3個(gè)小正方體,因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有3+3=6個(gè),故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就容易得到答案. 11.如圖,晚上小亮在路燈下散步,在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中,他在地上的影子( ) A.逐漸變短 B.先變短后變長(zhǎng) C.先變長(zhǎng)后變短 D.逐漸變長(zhǎng) 【考點(diǎn)】中心投影. 【分析】小亮由A處徑直路燈下,他得影子由長(zhǎng)邊短,再?gòu)穆窡粝碌紹處,他的影子則由短變長(zhǎng). 【解答】解:晚上小亮在路燈下散步,在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中,他在地上的影子先變短,再變長(zhǎng). 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影:由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影. 12.如圖所示,平地上一棵樹(shù)高為6米,兩次觀察地面上的影子,第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成60°時(shí),第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí),第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】利用所給角的正切值分別求出兩次影子的長(zhǎng),然后作差即可. 【解答】解:第一次觀察到的影子長(zhǎng)為6×cot60°=2(米); 第二次觀察到的影子長(zhǎng)為6×cot30°=6(米). 兩次觀察到的影子長(zhǎng)的差=6﹣2=4(米). 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系,從而得出答案. 二、填空題 13.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小 相同?。? 【考點(diǎn)】平行投影. 【專題】壓軸題. 【分析】根據(jù)平行投影特點(diǎn),當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),即光線垂直這個(gè)面;這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同. 【解答】解:根據(jù)平行投影特點(diǎn)得:這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn),不同位置,不同時(shí)間,影子的大小、形狀可能不同,具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定. 14.身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置,如果小明離燈較遠(yuǎn),那么小明的投影比小華的投影 長(zhǎng)?。? 【考點(diǎn)】中心投影. 【分析】中心投影的特點(diǎn)是:等高的物體垂直地面放置時(shí),在燈光下,離點(diǎn)光源近的物體它的影子短,離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng).據(jù)此判斷即可. 【解答】解:中心投影的特點(diǎn)是:等高的物體垂直地面放置時(shí),在燈光下,離點(diǎn)光源近的物體它的影子短,離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng),所以小明的投影比小華的投影長(zhǎng). 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律.中心投影的特點(diǎn)是:①等高的物體垂直地面放置時(shí),在燈光下,離點(diǎn)光源近的物體它的影子短,離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng).②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí),在燈光下,離點(diǎn)光源越近,影子越長(zhǎng);離點(diǎn)光源越遠(yuǎn),影子越短,但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短 15.如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子,請(qǐng)問(wèn)它們的影子是在 燈光 光線下形成的(填“燈光”或“太陽(yáng)”). 【考點(diǎn)】中心投影. 【分析】可由樹(shù)的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線會(huì)相交還是平行,從而確定是中心投影還是平行投影,再由“太陽(yáng)”和“燈光”的特點(diǎn)確定. 【解答】解:樹(shù)的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線會(huì)相交于一點(diǎn),所以是中心投影,即它們的影子是在燈光光線下形成的.故填:燈光. 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律.可運(yùn)用投影的知識(shí)或直接聯(lián)系生活實(shí)際解答. 16.如圖,是一個(gè)幾何體的三視圖,那么這個(gè)幾何體是 空心的圓柱?。? 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀. 【分析】?jī)蓚€(gè)視圖是矩形,一個(gè)視圖是個(gè)圓環(huán),那么符合這樣條件的幾何體是空心圓柱. 【解答】解:如圖,該幾何體的三視圖中兩個(gè)視圖是矩形,一個(gè)視圖是個(gè)圓環(huán),故該幾何體為空心圓柱. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀,主要考查學(xué)生空間想象能力及對(duì)立體圖形的認(rèn)知能力. 三、解答題 17.一個(gè)物體的正視圖、俯視圖如圖所示,請(qǐng)你畫(huà)出該物體的左視圖并說(shuō)出該物體形狀的名稱. 【考點(diǎn)】由主視圖與俯視圖畫(huà)左視圖. 【專題】作圖題. 【分析】由該物體的正視圖、俯視圖可得,此物體為圓柱,則左視圖為長(zhǎng)方形. 【解答】解:左視圖如圖: (3分) 該物體形狀是:圓柱.(7分) 【點(diǎn)評(píng)】此題學(xué)生應(yīng)該對(duì)圓柱的三視圖熟練掌握. 18.畫(huà)出下面實(shí)物的三視圖: 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫(huà)法. 【專題】作圖題. 【分析】認(rèn)真觀察實(shí)物,可得主視圖是長(zhǎng)方形上面一小正方形,左視圖為正方形上面一小正方形,俯視圖為長(zhǎng)方形中間一個(gè)圓. 【解答】解: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖.在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái). 19.圖,小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下,其中小軍和小麗的影子分別是AB,CD. (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出路燈燈泡所在的位置(用點(diǎn)P表示); (2)畫(huà)出小華此時(shí)在路燈下的影子(用線段EF表示) 【考點(diǎn)】中心投影. 【專題】作圖題. 【分析】(1)根據(jù)小軍和小麗的身高與影長(zhǎng)即可得到光源所在; (2)根據(jù)光源所在和小華的身高即可得到相應(yīng)的影長(zhǎng). 【解答】解:如圖所示: (1)點(diǎn)P就是所求的點(diǎn); (2)EF就是小華此時(shí)在路燈下的影子. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)光源的位置.用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩個(gè)影長(zhǎng)的頂端與物高的頂端的連線的交點(diǎn)為點(diǎn)光源的位置. 20.如圖(1)、(2)分別是兩棵樹(shù)及其在太陽(yáng)光或路燈下影子的情形 (1)哪個(gè)圖反映了陽(yáng)光下的情形,哪個(gè)圖反映了路燈下的情形? (2)你是用什么方法判斷的? (3)請(qǐng)畫(huà)出圖中表示小麗影長(zhǎng)的線段. 【考點(diǎn)】平行投影;中心投影. 【專題】常規(guī)題型. 【分析】(1)和(2):物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子是平行投影,物體在燈光的照射下形成的影子是中心投影.然后根據(jù)平行投影和中心投影的特點(diǎn)及區(qū)別,即可判斷和說(shuō)明; (3)圖1作平行線得到小麗的影長(zhǎng),圖2先找到燈泡的位置再畫(huà)小麗的影長(zhǎng). 【解答】解:(1)第一幅圖是太陽(yáng)光形成的,第二幅圖是路燈燈光形成的; (2)太陽(yáng)光是平行光線,物高與影長(zhǎng)成正比; (3)所畫(huà)圖形如下所示: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影和中心投影的知識(shí),解答關(guān)鍵是熟練掌握這兩個(gè)基礎(chǔ)概念. 21.某公司的外墻壁貼的是反光玻璃,晚上兩根木棒的影子如圖(短木棒的影子是玻璃反光形成的),請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置. 【考點(diǎn)】中心投影. 【分析】利用中心投影的圖形的性質(zhì)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出燈泡位置即可. 【解答】解:如圖,點(diǎn)O就是燈泡所在的位置. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影,掌握中心投影的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 22.已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m. (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影; (2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng). 【考點(diǎn)】平行投影. 【專題】計(jì)算題;作圖題. 【分析】(1)根據(jù)投影的定義,作出投影即可; (2)根據(jù)在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例;構(gòu)造比例關(guān)系.計(jì)算可得DE=10(m). 【解答】解:(1)連接AC,過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC,交直線BC于點(diǎn)F,線段EF即為DE的投影. (2)∵AC∥DF, ∴∠ACB=∠DFE. ∵∠ABC=∠DEF=90° ∴△ABC∽△DEF. ∴, ∴ ∴DE=10(m). 說(shuō)明:畫(huà)圖時(shí),不要求學(xué)生做文字說(shuō)明,只要畫(huà)出兩條平行線AC和DF,再連接EF即可. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn):在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.要求學(xué)生通過(guò)投影的知識(shí)并結(jié)合圖形解題. 23.如圖所示,快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB.試確定燈源P的位置,并畫(huà)出豎立在地面上木樁的影子EF.(保留作圖痕跡,不要求寫作法) 【考點(diǎn)】中心投影. 【專題】作圖題. 【分析】先連接傘兵的頭和腳與對(duì)應(yīng)的影子的直線,兩直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作過(guò)木樁頂端的直線與地面的交點(diǎn)即為F. 【解答】解: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影和中心投影的作圖,難度不大,體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)要注重基礎(chǔ)知識(shí)的新課標(biāo)理念.解題的關(guān)鍵是要知道:連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源. 24.如圖,晚上,小亮在廣場(chǎng)上乘涼.圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮,線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿,點(diǎn)P表示照明燈. (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈(P)照射下的影子; (2)如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮與燈桿的距離BO=13m,請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度. 【考點(diǎn)】中心投影. 【專題】計(jì)算題;作圖題. 【分析】(1)直接連接點(diǎn)光源和物體頂端形成的直線與地面的交點(diǎn)即是影子的頂端; (2)根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知△CAB∽△CPO,利用相似比即可求解. 【解答】解:(1)連接PA并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)C,線段BC就是小亮在照明燈(P)照射下的影子.(2分) (2)在△CAB和△CPO中, ∵∠C=∠C,∠ABC=∠POC=90° ∴△CAB∽△CPO ∴(5分) ∴ ∴BC=2m, ∴小亮影子的長(zhǎng)度為2m(7分) 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用.解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組三角形相似,利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段. 25如圖,花叢中有一路燈桿AB.在燈光下,小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5米.如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1米). 【考點(diǎn)】中心投影. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】根據(jù)AB⊥BH,CD⊥BH,F(xiàn)G⊥BH,可得:△ABE∽△CDE,則有=和=,而=,即=,從而求出BD的長(zhǎng),再代入前面任意一個(gè)等式中,即可求出AB. 【解答】解:根據(jù)題意得:AB⊥BH,CD⊥BH,F(xiàn)G⊥BH,(1分) 在Rt△ABE和Rt△CDE中, ∵AB⊥BH,CD⊥BH, ∴CD∥AB, 可證得: △CDE∽△ABE ∴①,(4分) 同理:②,(5分) 又CD=FG=1.7m, 由①、②可得: , 即, 解之得:BD=7.5m,(6分) 將BD=7.5代入①得: AB=5.95m≈6.0m.(7分) 答:路燈桿AB的高度約為6.0m.(8分) (注:不取近似數(shù)的,與答一起合計(jì)扣1分) 【點(diǎn)評(píng)】解這道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,本題只要把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中,利用相似比列出方程即可求出.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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