全易通數(shù)學(xué)湘教版八年級上第4章測試題
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第4章測試題一、選擇:1(3分)下列不等式一定成立的是( )AaaB3aaCaDa+1a2(3分)若ab,則下列不等式仍能成立的是( )Aba0BacbcCDba3(3分)解不等式中,出現(xiàn)錯誤的一步是( )A6x34x4B6x4x4+3C2x1D4(3分)不等式的正整數(shù)解有( )A2個B3個C4個D5個5(3分)在下列不等式組中,解集為1x4的是( )ABCD6(3分)若不等式4x+6的解集是x4,則a的值是( )A34B22C3D0 二、填空:7(3分)用不等式表示“6與x的3倍的和大于15” 8(3分)不等式的最大正整數(shù)解是 ,最小正整數(shù)解是 9(3分)一次不等式組的解集是 10(3分)若y=2x+1,當(dāng)x 時,yx11(3分)關(guān)于x的不等式ax+b0(a0)的解集為 12(3分)若方程mx+13=4x+11的解為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是 13(3分)若ab,則的解集為 14(3分)某次知識競賽共有20題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,小明得分要超過90分,他至少答對 道 三、解不等式或不等式組:15(20分)解不等式或不等式組:(1)3(x2)4(1x)1(2)1x+2(3)(4) 四、解答下列各題:16(8分)x取什么值時,代數(shù)式5(x1)2(x2)的值大于x+2的相反數(shù)17(8分)k取什么值時,解方程組得到的x,y的值都大于118(10分)某班有住宿生若干人,分住若干間宿舍,若每間住4人,則還余20人無宿舍?。蝗裘块g住8人,則有一間宿舍不空也不滿,求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)19(12分)某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9千克、乙種原料3千克,生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需甲種原料4千克、乙種原料10千克,請你提出安排生產(chǎn)的方案 參考答案: 一、選擇:1(3分)下列不等式一定成立的是( )AaaB3aaCaDa+1a【分析】根據(jù)不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,可得答案【解答】解:A、a0時,aa,故A錯誤;B、a0時,3aa,故B錯誤;C、a1時,a,故C錯誤;D、10,1+aa,故D正確;故選:D【點評】本題考查了不等式的性質(zhì),熟記不等式得性質(zhì)是解題關(guān)鍵 2(3分)若ab,則下列不等式仍能成立的是( )Aba0BacbcCDba【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別判斷,再選擇【解答】解:A、不等式的兩邊同時減去a,不等號的方向不變,則0ba,即ba0成立;B、不等式的兩邊同時乘以c,因為c的符號不確定,所以不等號的方向也不確定,故acbc不成立;C、不等式的兩邊同時除以b,因為b的符號不確定,所以不等號的方向也不確定,故不成立;D、不等式的兩邊同時乘以1,不等號的方向改變變,則ab,則ba不成立故選A【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變 3(3分)解不等式中,出現(xiàn)錯誤的一步是( )A6x34x4B6x4x4+3C2x1D【分析】先去分母,移項,合并同類項,化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍,與各選項進(jìn)行對照即可【解答】解:去分母得,6x34x4,故A選項正確;移項得,6x4x4+3,故B選項正確;合并同類項得,2x1,故C選項正確;化系數(shù)為1得,x,故D選項錯誤故選D【點評】本題考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵 4(3分)不等式的正整數(shù)解有( )A2個B3個C4個D5個【分析】先求出不等式的解集,再據(jù)此求出不等式的整數(shù)解【解答】解:去分母,得4x512,移項,得4x12+5,系數(shù)化為1,得x于是大于0并小于的整數(shù)有1,2,3,4共4個,故選C【點評】正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了 5(3分)在下列不等式組中,解集為1x4的是( )ABCD【分析】首先分別根據(jù)解集的規(guī)律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到確定出不等式組的解集,即可選出答案【解答】解:A、不等式組的解集為無解,故此選項錯誤;B、不等式組的解集為x4,故此選項錯誤;C、不等式組的解集為1x4,故此選項正確;D、不等式組的解集為x4,故此選項錯誤;故選:C【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組,關(guān)鍵是掌握解集的確定規(guī)律 6(3分)若不等式4x+6的解集是x4,則a的值是( )A34B22C3D0【分析】先解不等式4x+6,得出用a表示出來的x的取值范圍,再根據(jù)解集是x4,列出方程=4,即可求出a的值【解答】解:4x+6,x,x4,=4,解得:a=22故選B【點評】本題考查的是解一元一次不等式,根據(jù)不等式的解集是x4得出關(guān)于a的一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵 二、填空:7(3分)用不等式表示“6與x的3倍的和大于15” 6+3x15 【分析】首先表示“x的3倍”為3x,再表示“6與x的3倍的和”為6+3x,最后再表示“大于15”為6+3x15【解答】解:根據(jù)題意,得:6+3x15,故答案為:6+3x15【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式,用不等式表示不等關(guān)系時,要抓住題目中的關(guān)鍵詞,如“大于(小于)、不超過(不低于)、是正數(shù)(負(fù)數(shù))”“至少”、“最多”等等,正確選擇不等號 8(3分)不等式的最大正整數(shù)解是 9 ,最小正整數(shù)解是 1 【分析】去分母,解不等式求解集,在解集 的范圍內(nèi)求最大正整數(shù)解和最小正整數(shù)解【解答】解:去分母,得x+312,解得x9,最大正整數(shù)解是9,最小正整數(shù)解是 1,故答案為:9,1【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 9(3分)一次不等式組的解集是 3x2 【分析】分別求出各個不等式的解集,再求出這些解集的公共部分即可【解答】解:解不等式,得x2,解不等式,得x3,所以不等式組的解集是3x2【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解) 10(3分)若y=2x+1,當(dāng)x 1 時,yx【分析】根據(jù)yx即可得到一個關(guān)于x的不等式,解不等式求解【解答】解:根據(jù)題意得:2x+1x,解得:x1故答案是:1【點評】本題考查了一次函數(shù)與不等式,正確列出不等式是本題的關(guān)鍵 11(3分)關(guān)于x的不等式ax+b0(a0)的解集為 x 【分析】先移項,再把x的系數(shù)化為1即可【解答】解:移項得,axb,x的系數(shù)化為1得,x故答案為:x【點評】本題考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 12(3分)若方程mx+13=4x+11的解為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是 m4 【分析】解關(guān)于x的方程得x=,由方程的解為負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式,解不等式即可【解答】解:解方程mx+13=4x+11得:x=,方程的解為負(fù)數(shù),0,即4m0,解得:m4,故答案為:m4【點評】本題主要考查解一元一次方程和不等式的能力,根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵 13(3分)若ab,則的解集為 空集 【分析】利用不等式組取解集的方法判斷即可【解答】解:ab,的解集為空集,故答案為:空集【點評】此題考查了不等式的解集,熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵 14(3分)某次知識競賽共有20題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,小明得分要超過90分,他至少答對 13 道【分析】根據(jù)小明得分要超過90分,就可以得到不等關(guān)系:小明的得分90分,設(shè)應(yīng)答對x道,則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解【解答】解:設(shè)應(yīng)答對x道,則10x5(20x)90解得x12x=13【點評】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式,正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵 三、解不等式或不等式組:15(20分)解不等式或不等式組:(1)3(x2)4(1x)1(2)1x+2(3)(4)【分析】(1)去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化成1即可;(2)去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化成1即可;(3)先求出每個不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可;(4)先求出每個不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解:(1)去括號得:3x64+4x1,3x+4x1+6+4,7x11,x; (2)去分母得:62x+16x+12,2x6x1261,8x5,x; (3)解不等式得:x1,解不等式得:x3,不等式組的解集為3x1; (4)解不等式得:x4,解不等式得:x7,不等式組無解【點評】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用,能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵 四、解答下列各題:16(8分)x取什么值時,代數(shù)式5(x1)2(x2)的值大于x+2的相反數(shù)【分析】根據(jù)題意列出不等式,解不等式即可得【解答】解:根據(jù)題意,得:5(x1)2(x2)(x+2),去括號,得:5x52x+4x2,移項、合并,得:4x1,系數(shù)化為1,得:x,即x時,代數(shù)式5(x1)2(x2)的值大于x+2的相反數(shù)【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變 17(8分)k取什么值時,解方程組得到的x,y的值都大于1【分析】將k看作常數(shù),解關(guān)于x、y的二元一次方程組,令其解大于1,就只需解關(guān)于k的不等式組即可【解答】解:+,得 x=k+2,得 y=k2x1,y1解之得:k3即:當(dāng)k3時,解方程組得到的x,y的值都大于1【點評】本題考查了二元一次方程組解的解法與一元一次不等式組的解法,關(guān)鍵是解方程組時將k看作常數(shù) 18(10分)某班有住宿生若干人,分住若干間宿舍,若每間住4人,則還余20人無宿舍??;若每間住8人,則有一間宿舍不空也不滿,求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)【分析】根據(jù)題意設(shè)安排住宿的房間為x間,并用含x的代數(shù)式表示學(xué)生人數(shù),根據(jù)“每間住4人,則還余20人無宿舍住和;每間住8人,則有一間宿舍不空也不滿”列不等式組解答【解答】解:設(shè)安排住宿的房間為x間,則學(xué)生有(4x+20)人,根據(jù)題意,得解之得5.25x6.25又x只能取正整數(shù),x=6當(dāng)x=6,4x+20=44(人)答:住宿生有44人,安排住宿的房間6間【點評】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式組要根據(jù)人數(shù)為正整數(shù),推理出具體的人數(shù) 19(12分)某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9千克、乙種原料3千克,生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需甲種原料4千克、乙種原料10千克,請你提出安排生產(chǎn)的方案【分析】本題首先找出題中的不等關(guān)系即甲種原料不超過360千克,乙種原料不超過290千克,然后列出不等式組并求出它的解集由此可確定出具體方案【解答】解:設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,則安排生產(chǎn)B種產(chǎn)品(50x)件依題意得 解得30x32x為正整數(shù),x=30,31,32,有三種方案:(1)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件,B種產(chǎn)品20件;(2)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件,B種產(chǎn)品19件;(3)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件,B種產(chǎn)品18件【點評】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,找出題中隱藏的不等關(guān)系甲種原料不超過360千克,乙種原料不超過290千克,列出不等式組解出即可- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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