2.2第1課時(shí) 算術(shù)平方根
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2.2平方根第1課時(shí) 算術(shù)平方根 教學(xué)目標(biāo)1了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;(重點(diǎn))2根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;(重點(diǎn))3了解算術(shù)平方根的性質(zhì)(難點(diǎn))教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課我們做過:由兩個(gè)邊長為1的小正方形,通過剪一剪,拼一拼,得到一個(gè)邊長為a的大正方形,那么有a22,a_,2是有理數(shù),而a是無理數(shù)在前面我們學(xué)過若x2a,則a叫做x的平方,反過來x叫做a的什么呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:算術(shù)平方根的概念【類型一】 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)64;(2)2;(3)0.36;(4).解析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可解:(1)8264,64的算術(shù)平方根是8;(2)()22,2的算術(shù)平方根是;(3)0.620.36,0.36的算術(shù)平方根是0.6;(4),又9281,9,而329,的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié):(1)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí),首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,分清求與81的算術(shù)平方根的不同意義,不要被表面現(xiàn)象迷惑(2)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算,因此熟記常用平方數(shù)對求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用【類型二】 利用算術(shù)平方根的定義求值 3a的算術(shù)平方根是5,求a的值解析:先根據(jù)算術(shù)平方根的定義,求出3a的值,再求a.解:因?yàn)?225,所以25的算術(shù)平方根是5,即3a25,所以a22.方法總結(jié):已知一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,可以根據(jù)平方運(yùn)算來解題探究點(diǎn)二:算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 含算術(shù)平方根式子的運(yùn)算 計(jì)算:.解析:首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行開方運(yùn)算,再進(jìn)行加減運(yùn)算解:75153.方法總結(jié):解題時(shí)容易出現(xiàn)如的錯(cuò)誤【類型二】 算術(shù)平方根的非負(fù)性 已知x,y為有理數(shù),且3(y2)20,求xy的值解析:算術(shù)平方根和完全平方式都具有非負(fù)性,即0,a20,由幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,可得每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0,由此可求出x和y的值,進(jìn)而求得答案解:由題意可得x10,y20,所以x1,y2.所以xy121.方法總結(jié):算術(shù)平方根、絕對值和完全平方式都具有非負(fù)性,即0,|a|0,a20,當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),各數(shù)均為0.三、板書設(shè)計(jì)算術(shù)平方根教學(xué)反思 讓學(xué)生正確、深刻地理解算術(shù)平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化概念的形成過程也是思維過程,加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué),對提高學(xué)生的思維水平是很有幫助的概念教學(xué)過程中要做到:講清概念,加強(qiáng)訓(xùn)練,逐步深化- 2 -- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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