2.2第1課時(shí) 算術(shù)平方根

2.2平方根第1課時(shí) 算術(shù)平方根 教學(xué)目標(biāo)1了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；(重點(diǎn))2根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；(重點(diǎn))3了解算術(shù)平方根的性質(zhì)(難點(diǎn))教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課我們做過：由兩個(gè)邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長為a的大正方形，那么有a22，a_，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)在前面我們學(xué)過若x2a，則a叫做x的平方，反過來x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：算術(shù)平方根的概念【類型一】 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)64；(2)2；(3)0.36；(4).解析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可解：(1)8264，64的算術(shù)平方根是8；(2)()22，2的算術(shù)平方根是；(3)0.620.36，0.36的算術(shù)平方根是0.6；(4)，又9281，9，而329，的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié)：(1)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，分清求與81的算術(shù)平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑(2)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算，因此熟記常用平方數(shù)對求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用【類型二】 利用算術(shù)平方根的定義求值 3a的算術(shù)平方根是5，求a的值解析：先根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求出3a的值，再求a.解：因?yàn)?225，所以25的算術(shù)平方根是5，即3a25，所以a22.方法總結(jié)：已知一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，可以根據(jù)平方運(yùn)算來解題探究點(diǎn)二：算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 含算術(shù)平方根式子的運(yùn)算 計(jì)算：.解析：首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行開方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算解：75153.方法總結(jié)：解題時(shí)容易出現(xiàn)如的錯(cuò)誤【類型二】 算術(shù)平方根的非負(fù)性 已知x，y為有理數(shù)，且3(y2)20，求xy的值解析：算術(shù)平方根和完全平方式都具有非負(fù)性，即0，a20，由幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，可得每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，由此可求出x和y的值，進(jìn)而求得答案解：由題意可得x10，y20，所以x1，y2.所以xy121.方法總結(jié)：算術(shù)平方根、絕對值和完全平方式都具有非負(fù)性，即0，|a|0，a20，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，各數(shù)均為0.三、板書設(shè)計(jì)算術(shù)平方根教學(xué)反思 讓學(xué)生正確、深刻地理解算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很有幫助的概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化- 2 -