2017年秋人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題含答案.doc
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期末檢測(cè)題時(shí)間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(每小題3分,共30分)1(2016廣安)下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( D )2把拋物線yx21先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到的拋物線的解析式為( B )Ay(x1)23 By(x1)23Cy(x1)21 Dy(x1)213(2016安順)已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2bx10,必有實(shí)數(shù)解”是假命題,則在下列選項(xiàng)中,b的值可以是( C )Ab3 Bb2 Cb1 Db24如圖,ABC內(nèi)接于O,ABBC,ABC120,AD為O的直徑,AD6,那么AB的值為( A )A3 B2 C3 D2,第4題圖),第5題圖),第6題圖),第7題圖)5(2016杭州)如圖,已知AC是O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A,C重合),點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,連接BD交O于點(diǎn)E,若AOB3ADB,則( D )ADEEB B.DEEB C.DEDO DDEOB6如圖,在44的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,若將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BOD,則的長(zhǎng)為( D )A B6 C3 D1.57二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖所示,則一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過( C )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限8(2016呼和浩特)已知a2,m22am20,n22an20,則(m1)2(n1)2的最小值是( A )A6 B3 C3 D09如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3,0),將P沿x軸正方向平移,使P與y軸相切,則平移的距離為( B )A1 B1或5C3 D510如圖,二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(1,0)下列結(jié)論:ab0;b24a;0abc2;0b1;當(dāng)x1時(shí),y0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( B )A5個(gè) B4個(gè)C3個(gè) D2個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)yx22x6的最小值是_5_12從,0,3.5這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè),則抽到無理數(shù)的概率是_13(2016永州)如圖,在O中,A,B是圓上的兩點(diǎn),已知AOB40,直徑CDAB,連接AC,則BAC_35_度14用等腰直角三角板畫AOB45,并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22,則三角板的斜邊與射線OA的夾角為_22_,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第16題圖)15如圖,順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn),得到菱形ABCD,若BD10,DF4,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_9_16(2016泰州)如圖,O的半徑為2,點(diǎn)A,C在O上,線段BD經(jīng)過圓心O,ABDCDB90,AB1,CD,則圖中陰影部分的面積為_17一個(gè)底面直徑是80 cm,母線長(zhǎng)為90 cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_160_18(2016十堰)已知關(guān)于x的二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,y1),(1,y2),(1,0),且y10y2,對(duì)于以下結(jié)論:abc0;a3b2c0;對(duì)于自變量x的任意一個(gè)取值,都有x2x;在2x1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得x0,其中結(jié)論錯(cuò)誤的是_(只填寫序號(hào))三、解答題(共66分)19(5分)解方程:(x1)(x1)2x.解:x1,x220(7分)設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x24xk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1x2x1x2成立?請(qǐng)說明理由解:不存在理由:由題意得164(k1)0,解得k3.x1,x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,x1x24,x1x2k1,由x1x2x1x2得k14,k3,不存在實(shí)數(shù)k使得x1x2x1x2成立21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(3,2),B(0,4),C(0,2)(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C;平移ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2;(2)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PAPB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)解:(1)圖略(2)旋轉(zhuǎn)中心為(1.5,1)(3)P(2,0)22(8分)(2016揚(yáng)州)小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩(1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為_;(2)求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率解:(1)根據(jù)題意,畫樹狀圖如圖,由樹狀圖可知,三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果,其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有(上,上,上)、(上,上,下)2種,小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為(2)由(1)中樹狀圖可知,他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的結(jié)果有(上,上,上)、(下,下,下)這2種,他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率為23(8分)如圖,在RtABC中,ABC90,以AB為直徑作半圓O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.(1)求證:DE是半圓O的切線;(2)若BAC30,DE2,求AD的長(zhǎng)解:(1)連接OD,OE,BD.AB為O的直徑,ADBBDC90,在RtBDC中,E為斜邊BC的中點(diǎn),DEBE.從而由SSS可證OBEODE,ODEABC90,則DE為O的切線(2)在RtABC中,BAC30,BCAC.BC2DE4,AC8.又C60,DEEC,DEC為等邊三角形,即DCDE2,則ADACDC624(10分)為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y2x80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?解:(1)由題意得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1600,故w與x的函數(shù)關(guān)系式為w2x2120x1600(2)w2x2120x16002(x30)2200.20,當(dāng)x30時(shí),w有最大值,w最大值為200,則該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn)為200元(3)當(dāng)w150時(shí),可得方程2(x30)2200150.解得x125,x235.3528,x235不符合題意,應(yīng)舍去,則該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元25(8分)已知AOB90,在AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合,它的兩條直角邊分別與OA,OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D,E.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖),易證:ODOEOC;當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí),即在圖,圖這兩種情況下,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明解:圖中ODOEOC成立證明:過點(diǎn)C分別作OA,OB的垂線,垂足分別為P,Q.有CPDCQE,DPEQ,OPODDP,OQOEEQ,又OPOQOC,即ODDPOEEQOC,ODOEOC.圖不成立,有數(shù)量關(guān)系:OEODOC26(12分)(2016德州)已知m,n是一元二次方程x24x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且|m|n|,拋物線yx2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,0),B(0,n),如圖所示(1)求這個(gè)拋物線的解析式;(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),并判斷BCD的形狀;(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線BC上,距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式解:(1)yx22x3(2)令y0,則x22x30,x11,x23,C(3,0),yx22x3(x1)24,頂點(diǎn)坐標(biāo)D(1,4),過點(diǎn)D作DEy軸,OBOC3,OE4,DE1,BEDE1,BOC和BED都是等腰直角三角形,OBCDBE45,CBD90,BCD是直角三角形(3)如圖,B(0,3),C(3,0),直線BC的解析式為yx3,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,PMx軸,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)P在直線BC上,點(diǎn)M在拋物線上,P(t,t3),M(t,t22t3),過點(diǎn)Q作QFPM,PQF是等腰直角三角形,PQ,QF1,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M上方時(shí),即0t3時(shí),PMt3(t22t3)t23t,SPMQF(t23t)t2t;當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M下方時(shí),即t0或t3時(shí),PMt22t3(t3)t23t,SPMQF(t23t)t2t- 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