八年級數(shù)學下冊 小專題一 直角三角形課件 (新版)湘教版.ppt
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小專題一 直角三角形,考點一 直角三角形的性質 1 如圖, 在直角三角形 ABC 中, ACAB, AD 是 斜邊 BC 上的高, DE AC, DF AB, 垂足分別為 E、 F, 則圖中與C(除C 外) 相等的角有( B ) A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個,2RtABC 中,C 90,銳角為 30,最短邊 長為 5cm, 則最長邊上的中線是( A ) A 5cm B 15cm C 10cmD.2.5cm,3. ( 昆明中考)如圖,在 RtABC 中,ACB 90, AB 10cm,點D為AB的中點,則 CD _5_cm.,4等腰三角形的底邊長為 10cm,頂角是底角的 4 倍 則該等腰三角形腰上的高是_5_cm.,5.如圖,ABC 中,ABAC,ADAB交BC于D,且 CAD 30,CD 3,則 BD _6_,考點二 直角三角形的判定 6.具備下列條件的ABC 中,不是直角三角形的是( D ) A A B C B A B C C ABC 1 2 3 D A B 3C 7.在ABC 中,A、B、C 的度數(shù)的比是 1 5 6,AB 邊上的中線長是 2,則ABC的面積是( D ) A 3 B 1 C 4 D 2,8.若一個三角形的三條高線交點恰好是此三角形的一個 頂點 , 則此三角形一定是( D ) A 等腰三角形 B等邊三角形 C 等腰直角三角形 D直角三角形,9.如圖,RtABC 中,ACB 90,CDAB,DE AC, 則圖中共有_5_個直角三角形,10.如圖,在ABC中,BAC2B,AB2AC,求證: ABC 是直角三角形,答案略,考點三 直角三角形全等的判定 11.下列判定直角三角形全等的方法,不正確的是( B ) A斜邊和一銳角對應相等 B兩銳角對應相等 C兩條直角邊對應相等 D斜邊和一條直角邊對應相等 12.如圖,ABAC于 A,BDCD于D,若AC DB, 則下列結論中不正確的是( C ) A A D B ABC DCB C OB OD D OA OD,13.如圖,BD90,BCDC,120,則2 _70_度,14.如圖,DEAB交AB的延長線于E,DFAC于F, 若 BD CD, BE CF. 求證:AD 平分BAC.,證明: DEAB 于 E, DFAC 于 F, E DFC 90 , BDE 與CDF 均為直角三角形, BD CD, BE CF, BDECDF, DE DF, 即 AD 平分BAC.,考點四 勾股定理 15.已知三角形的三邊長之比為 1 1 ,則此三角形 一定是( D ) A 銳角三角形 B鈍角三角形 C 等邊三角形 D等腰直角三角形,16.( 德陽中考)如圖,在RtABC 中,ACB90, 點D為AB的中點,且CD , 如果 RtABC 的面積 為 1, 則它的周長為( D ),17.如圖,某人欲橫渡一條河,由于水流的影響,實際 上岸地點 C 偏離欲到達點 B 的距離為 200m,結果他 在水中實際游了 520m,求該河流的寬度為_480_m,18.如圖,ABC 中,ADBC,垂足為 D,如果 CD 1,AD2,BD4,試判斷ABC的形狀,并說明理由,解: ABC 是直角三角形, 理由略,19如圖,AOB 90,OA 45cm,OB 15c M, 一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著 AO 方向勻速滾向點 O,機器人立即從點B出發(fā), 沿直線 勻速前進攔截小球,恰好在點 C 處截住了小球如果 小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,那么機器人 行走的路程BC 是多少?,解: 機器人行走的路程 BC 是 25cm.,考點五 角平分線 20.如圖,在RtABC 中,C90,BD 是ABC 的 平分線,交AC于點D,若AB 10,CD 2,則ABD 的面積是( C ) A 2 B 8 C 10 D 20,21.如圖,在四邊形ABCD中,A 90,AD 4, 連 接BD,BDCD,ADBC. 若 P是 BC 邊上一動點 則 DP 長的最小值為_4_,22.已知AB 90,BCD、ADC 的平分線 交 AB 于 E. 求證: AE BE.,證明:過點 E 作 EFCD,垂足為 F. DE 平分ADC,EAAD,EFCD, AE EF, 同理EF EB, AE BE.,23.已知,如圖,在ABC 中,BD 為ABC 的平分線 ABBC,點P在BE上,PMAD于 M,PNCD于N 求證: PM PN.,證明: BD 為ABC 的平分線, ABD CBD. 在ABD 和CBD 中, AB CB, ABD CBD, BD BD. ABDCBD ADB CDB. 又PMAD, PNCD, PM PN.,結束語,平凡的腳步也可以走完偉大的行程。,- 配套講稿:
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