高考數(shù)學大一輪復習 第三章 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關系及誘導公式課件 理 新人教A版.ppt

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第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關系及誘導公式,,,整合·主干知識,1．同角三角函數(shù)的基本關系 (1)平方關系：sin2_α＋cos2_α＝1.,2．下列各角的終邊與角α的終邊的關系,,,,相同,關于原點對稱,關于x軸對稱,,,,關于y軸對稱,關于直線y＝x 對稱,3.六組誘導公式,sin α,－sin α,－sin α,sin α,cos α,cos α,cos α,－cos α,cos α,－cos α,sin α,－sin α,tan α,tan α,－tan α,－tan α,1．給出下列命題： ①sin2θ＋cos2φ＝1； ②同角三角函數(shù)的基本關系式中角α可以是任意角； ③六組誘導公式中的角α可以是任意角； ④誘導公式的口訣“奇變偶不變，符號看象限”中的“符號”與α的大小無關；,答案：B,答案：A,答案：－1,,聚集·熱點題型,同角三角函數(shù)關系式的應用,,,[思路點撥] (1)應用平方關系求出sin x，可得tan x； (2)把所求的代數(shù)式中的弦轉化為正切，代入可求．,[名師講壇] 應用同角三角函數(shù)關系式的常見題型與求解策略：,答案：A,三角函數(shù)的誘導公式的應用,[名師講壇] 1.給角求值的原則和步驟 (1)原則：負化正、大化小、化到銳角為終了． (2)步驟：,,,同角關系式、誘導公式在三角形中的應用,,,,2．求角時，一般先求出該角的某一個三角函數(shù)值，如正弦值，余弦值或正切值，再確定該角的范圍，最后求角．,[備課札記] ____________________________________________________________________________________________________,,提升·學科素養(yǎng),(理)分類討論思想在三角函數(shù)化簡中的應用,(注：對應文數(shù)熱點突破之十六),,[溫馨提醒] (1)本題的化簡過程，突出體現(xiàn)了分類討論的思想，當然除了運用分類討論的思想將n分兩類情況來討論外，在解答過程中還處處體現(xiàn)了化歸思想和整體思想． (2)在轉化過程中，缺乏整體意識，是出錯的主要原因．,答案：C,1．一個口訣 誘導公式的記憶口訣為：奇變偶不變，符號看象限． 2．兩種關系 (1)平方關系(變形)sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.,,4．三個防范 (1)利用誘導公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負－脫周－化銳． 特別注意函數(shù)名稱和符號的確定． (2)在利用同角三角函數(shù)的平方關系時，若開方，要特別注意判斷符號． (3)注意求值與化簡后的結果一般要盡可能有理化、整式化．,