九年級數(shù)學下冊 28.2.4 圓與圓的位置關(guān)系課件 華東師大版.ppt

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圓與圓的位置關(guān)系,復習鞏固,上節(jié)課我們學習了圓的切線的判定，什么樣的線是切線呢？請大家告訴我。,引入新課,到今天我們已經(jīng)學習了點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，大家已經(jīng)掌握得非常好了，溫故而知新。讓大家觀察生活中的多圓情形，,,切入課題,這就是我們今天要學習的 圓與圓的位置關(guān)系,誰能告訴我觀察的結(jié)果？,試一試,我們在學習直線與圓的位置關(guān)系時只要觀察了直線與圓的公共點變化情況。,,現(xiàn)在大家在紙上畫一個2cm的⊙O1，把一枚硬幣當作另一個圓，在紙上移動這枚硬幣，觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點個數(shù)及變化情況。,觀察與抽象,1.如圖（1）、（2）、（3），兩個圓沒有公共點，這叫做兩圓相離。,（1）中每一個圓上的點都在另一個圓的外部，又叫外離,觀察與抽象,如圖（4）、(5)兩個圓只有一個公共點，你們就說這兩個圓相切,在圖（4）中，除公共點外，每個圓 上的點都在另一個圓的外部，這叫 做兩圓外切,在圖（5）中，除公共點外，其中一 個圓上的點都在另一個圓的外部，這 叫做兩圓內(nèi)切,觀察與抽象,如圖（6），如果兩個圓又兩個公共點，你們就說這兩個圓相交,(6),實踐與探索,上面我們從圖形上給出了兩圓五種位置關(guān)系的解釋，可是數(shù)學就是用數(shù)量關(guān)系來描述事物的，那么我們怎樣用數(shù)量關(guān)系來描述呢？,,因為9 3＋5,實踐與探索,2.若圓心距d分別為8、6、4、2、1時，它們的位置關(guān)系又如何？,答案：,8=3+5,5-365+3,5-345+3,15-3,猜測與歸納,如果兩圓的半徑分別為r1、r2,圓心距為d,知道d r1+r2,你能判斷出兩圓的位置關(guān)系嗎？,答案：如下圖，兩圓外離,歸納,設(shè) r1≤r2,例題講解,已知⊙A、⊙B相切，圓心距為10cm，其中⊙A的半徑為4cm,求⊙B的半徑。,解：設(shè)⊙B的半徑為R，,(1）如果兩圓外切，那么 d=10=4+R R=6,所以⊙B的半徑為6cm或14cm,練習鞏固,⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm,當兩圓的圓心距O1O2為下列值時，分別說出兩圓的位置關(guān)系。 （1) 0cm; (2) 2cm ;(3) 4cm; (4) 6cm; (5) 8cm,練習鞏固,2.分別以1cm、2cm、4cm為半徑，用圓規(guī)畫圓，使它們兩兩外切,作圖分析：,因為所畫的圓兩兩外切，所以它們的圓心距分別等于3cm、5cm、6cm,從而所畫圓的圓心是邊長分別為3cm、5cm、6cm的三角形的頂點。,作出圖形,⊙O1 、⊙ O2 、⊙ O3就是所要畫的圓,練習鞏固,3. r1、r2為兩圓的半徑，d 為圓心距，且滿 r12- r22-2 r1d+d2=0 (r1 r2)那么這兩圓的位 置關(guān)系是什么？,,本課小結(jié),兩圓的五種位置關(guān)系及其識別,