高中數(shù)學 2.1指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 新人教版必修1.ppt

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y=ax,指數(shù)函數(shù),引例1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個， 2個分裂成4個，……. 1個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數(shù) y 與 x 的函數(shù)關系是 什么？,分裂次數(shù)：1，2，3，4，…，x 細胞個數(shù)：2，4，8，16，…，y,由上面的對應關系可知，函數(shù)關系是,.,引例2：某種商品的價格從今年起每年降低15%， 設原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的 函數(shù)關系式為,練習1.判斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)？,§ 指數(shù)函數(shù)(一),一、指數(shù)函數(shù)的定義：,函數(shù) 叫做指數(shù) 函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R.,練習2.指數(shù)函數(shù) y= f(x)的圖象經(jīng)過點（1,2）, 則f(0)= _____, f(–1)=______, f(2)=__________.,1,0.5,4,（1）畫 的圖象：,（2）畫 的圖象：,二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：,共同點：,（2）圖像都過點(0，1）；,不同點：,對于前者：,（2）當x0時, y1;,（3）當x0時, 0y1.,對于后者：,（2）當x0時, 0y1;,（3）當x1.,,（1）在R上是遞增函數(shù)；,（1）在R上是遞減函數(shù)；,兩者的關系：,底數(shù)互為倒數(shù)，圖像關于y軸對稱.,二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：,a1,0a1,(1) 定義域: R,(2) 值 域: (0, +∞),(3) 過點(0, 1), 即 x=0 時, y=1.,(5) 在 R 上是增函數(shù).,(5) 在 R 上是減函數(shù).,(4)當x0時, y1; 當x0時, 0y1.,(4)當x0時, 01.,y=ax的圖像與y=(1/a)x圖像關于y軸對稱,三、例題與練習,例1：已知指數(shù)函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，求 f(0),f(1),f(-3)的值。,解：,,例2.比較下列各題中的兩個值的大?。?（1）1.72.5與1.73； （2）0.8-0.1與0.8-0.2； （3）1.70.3與0.93.1.,,點評：,底相同,指數(shù)不同時,常用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較；,底不同,指數(shù)也不同時,可用圖像法或與中間值1進行比較.,練習3.比較下列各題中的兩個值的大?。?（1）2.40.6與2.40.2； （2） ； （3）0.95與0.94； （4）40.5與40.8.,,,,,四、小 結(jié),課堂練習,C,A,D,D,C,