高中數(shù)學(xué) 3.2 古典概型（2）課件 蘇教版必修3.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修3,3. 2 古典概型（2）,如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型？,一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，關(guān)鍵在于這個(gè)試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特征：有限性和等可能性．,古典概型的解題步驟是什么？,,,古典概型的解題步驟是： (1)判斷概率模型是否為古典概型； (2)找出隨機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)m和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)n； (3)計(jì)算,例1 有兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投鄭這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn),試寫出： （1）試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)； （2）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”的概率； （3）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同”的概率.,探究：（1）該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？ （2）怎樣才能把實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果的個(gè)數(shù)準(zhǔn)確寫出？——枚舉法、圖表法或樹形圖法,,圖1,,解： （1）由圖1可知,本題的基本事件總數(shù)共有16個(gè)． （2）記“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”為事件A，由圖可 知，事件A包含的基本事件有13個(gè)，故P(A)= （3）記“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同”為事件B，由圖1可 知，事件B包含的基本事件有4個(gè)，故P(B)= 答（1）試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)為16個(gè) （2）出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3的概率為 （3）出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的概率為,探究（1）點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)的概率為多少？ （2）點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)，概率最大且概率是多少？,例2 用3種不同顏色給圖3-2-3中三個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求（1）三個(gè)矩形顏色都相同的概率；（2）三個(gè)矩形顏色都不同的概率．,本題中基本事件的含義是什么？如何快速、準(zhǔn)確的確定實(shí)驗(yàn)的基本事件的個(gè)數(shù)?,圖3-2-4,解：由圖3-2-4可知,本題的基本事件共有27個(gè)，由于對(duì)3個(gè)矩形涂色時(shí)，選用顏色是隨機(jī)的，所以這27個(gè)基本事件是等可能的． （1）記“三個(gè)矩形顏色都相同”為事件A，由圖3-2-4可 知，事件A包含的基本事件有3個(gè)，故P(A)= （2）記“三個(gè)矩形顏色都不同”為事件B，由圖3-2-4可 知，事件B包含的基本事件有6個(gè)，故P(B)= 答：三個(gè)矩形顏色都相同的概率為 ，三個(gè)矩形顏色 都不同的概率為 ．,例3 口袋中有形狀、大小都相同的兩只白球和一只黑球，先摸出一只球，記下顏色后放回口袋，然后再摸出一只球，求“出現(xiàn)一只白球、一只黑球”的概率是多少？,分析：記兩只白球?yàn)?,2號(hào)，黑球?yàn)?號(hào)，可畫出樹形圖觀察基本事件的總數(shù)．,,,,1,1,1,3,2,2,3,,,圖3,變式：一次摸一只球，摸兩次，求“出現(xiàn)一只白球、一只黑球”的概率是多少？,例3與例3的變式有何區(qū)別？,例3是取后再放回，屬于有序可重復(fù)類型；而變式是取后不放回，屬于有序不重復(fù)類型．,在古典概型的實(shí)際問題中，我們一定要注意審題，從而準(zhǔn)確的寫出實(shí)際問題中的基本事件．,練習(xí)：,,,,,,1.已知甲、乙、丙三人在3天節(jié)日中值班，每人值班一天，那么甲排在乙前面值班的概率是________. 2.已知集合 ， ； （1）求 為一次函數(shù)的概率； （2）求 為二次函數(shù)的概率． 3．從標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9張紙片中任取2張,那么這2 張紙片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為_________. 4．口袋中有形狀、大小都相同的一只白球和一只黑球，現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球. 一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果．,小結(jié)： 1．進(jìn)一步理解古典概型的概念和特點(diǎn)； 2．進(jìn)一步掌握古典概型的計(jì)算公式； 3．能運(yùn)用古典概型的知識(shí)解決一些實(shí)際問題．,