2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理 含答案.doc
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2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理 含答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1. 集合,則 A. B. C. D.2已知是虛數(shù)單位,則等于ABCD3公差不為零的等差數(shù)列第項構(gòu)成等比數(shù)列,則這三項的公比為A1 B2 C3 D4開始k=1,S=0k50S=S+2k輸出Sk=k+2結(jié)束是否4從中任取個不同的數(shù),設(shè)表示事件“取到的個數(shù)之和為偶數(shù)”,表示事件“取到的個數(shù)均為偶數(shù)”,則A B C D5.在中,已知,且,則A. B. C. D. 6執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,輸出的值為A B C D 正視圖側(cè)視圖俯視圖7. 如圖,一個幾何體三視圖的正視圖和側(cè)視圖為邊長為銳角的菱形,俯視圖為正方形,則此幾何體的內(nèi)切球表面積為A B C D8函數(shù)的圖象是A B C D9. 已知函數(shù),如果存在實數(shù),使得對任意的實數(shù),都有成立,則的最小值為A BC D 10已知球的直徑,是球球面上的三點, 是正三角形,且,則三棱錐的體積為(A) (B) (C) (D)11. 過雙曲線的左焦點,作圓: 的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若,則雙曲線的離心率為A. B. C. D. 12已知函數(shù)的兩個極值點分別為且,記分別以為橫、縱坐標(biāo)的點表示的平面區(qū)域為,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點,則實數(shù)的取值范圍為A B C D試卷(共 90 分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分, 共20分13某市有A、B、C三所學(xué)校共有高二理科學(xué)生1500人,且A、B、C三所學(xué)校的高二理科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后,準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高二理科學(xué)生中抽取容量為120的樣本進(jìn)行成績分析,則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取_人. 14過拋物線的焦點的直線與拋物線在第一象限的交點為A,直線l與拋物線的準(zhǔn)線的交點為B,點A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C,若,則拋物線的方程為 . 15. 設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標(biāo)為,令,則的值為 16觀察下列算式:, 若某數(shù)按上述規(guī)律展開后,發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“”這個數(shù),則 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17. (本題滿分12分)已知中,角所對的邊分別是,且()求; ()若,求面積的最大值18.(本小題滿分12分)在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)榈目忌腥? ()求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù);()若等級A,B,C,D,E分別對應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分.(i)求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分; (ii)若該考場共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 從這人中隨機(jī)抽取兩人,求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望. 19. (本小題滿分12分)在三棱柱中,側(cè)面為矩形,為中點,與交于點,丄面( )證明:()若求二面角的余弦值.20(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率且經(jīng)過點,拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合()過的直線與拋物線交于兩點,過分別作拋物線的切線,求直線的交點的軌跡方程;()從圓上任意一點作橢圓的兩條切線,切點分別為,試問的大小是否為定值,若是定值,求出這個定值;若不是定值,請說明理由。21(本小題滿分12分)已知函數(shù)()函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;()當(dāng)時,恒成立,求整數(shù)的最大值;()試證明:.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.22. (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖所示,已知與O相切,為切點,過點的割線交圓于兩點,弦相交于點為上一點,且()求證:()若求的長.23. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線的極坐標(biāo)方程為. () 求曲線的直角坐標(biāo)方程;() 求直線被曲線所截得的弦長.24(本小題滿分10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù) ()解不等式()若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍.xx年高三第三次模擬考試試卷數(shù)學(xué)理科本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,其中第卷第2224題為選考題,其它題為必考題.考生作答時,將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項:1答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上,認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標(biāo)號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整、筆跡清楚.3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效.4保持卡面清潔,不折疊,不破損.5做選考題時,考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑.第I卷(共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1. 集合,則( B ) A. B. C. D.2已知是虛數(shù)單位,則等于( A )ABCD 3公差不為零的等差數(shù)列第2,3,6項構(gòu)成等比數(shù)列,則這三項的公比為( C )A1 B2 C3 D44從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù),設(shè)A表示事件“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,B 表示事件“取到的2 個數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)=( B )A B C D5.在中,已知,且,則( A )A. B. C. D. 開始k=1,S=0k50S=S+2k輸出Sk=k+2結(jié)束是否6執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,輸出的S值為( C ) A B C D 正視圖側(cè)視圖俯視圖7. 如圖,一個幾何體三視圖的正視圖和側(cè)視圖為邊長為銳角的菱形,俯視圖為正方形,則此幾何體的內(nèi)切球表面積為(C)A B C D8函數(shù) f(x)=ln(x-)的圖象是( B ) A B C D9. 已知函數(shù)f(x)=sinwx+coswx(w0),如果存在實數(shù)x1,使得對任意的實數(shù)x,都有成立,則w的最小值為( D )A BC D 10已知球的直徑,是球球面上的三點, 是正三角形,且,則三棱錐的體積為(B)(A) (B) (C) (D)11. 過雙曲線的左焦點,作圓: 的切線,切點為E,延長FE交雙曲線右支于點P,若,則雙曲線的離心率為( A ) A. B. C. D. 12已知函數(shù)的兩個極值點分別為x1,x2,且x1(0, 1),x2(1, +),記分別以m,n為橫、縱坐標(biāo)的點P(m,n)表示的平面區(qū)域為D,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點,則實數(shù)a的取值范圍為( B ) A B C D第卷(共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題,每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題,考生根據(jù)要求做答二、填空題:本大題共4小題,每小題5分, 共20分13某市有A、B、C三所學(xué)校共有高三文科學(xué)生1500人,且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后,準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本,進(jìn)行成績分析,則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取_人. 14過拋物線的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A,直線l與拋物線的準(zhǔn)線的交點為B,點A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C,若,則拋物線的方程為 . 15. 設(shè)曲線在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為,令,則的值為 16觀察下列算式:13 =1,23 =3+5,33 = 7+9+1143 =13 +15 +17 +19 , 若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后,發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù),則n= 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17. (本題滿分12分)已知ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a, b, c, 且2(a2+b2-c2)=3ab.()求; ()若c=2,求ABC面積的最大值18.(本小題滿分12分)在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人. ()求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù);()若等級A,B,C,D,E分別對應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分.(i)求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分; (ii)若該考場共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 從這10人中隨機(jī)抽取兩人,求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望. 19. (本小題滿分12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1為矩形,AB=1,AA1=,D為AA1中點,BD與AB1交于點O,CO丄側(cè)面ABB1A1.( )證明:BC丄AB1;()若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.20(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率且經(jīng)過點,拋物線的焦點F與橢圓的一個焦點重合。(1)過F的直線與拋物線交于M,N兩點,過M,N分別作拋物線的切線,求直線的交點Q的軌跡方程;(2)從圓O:上任意一點P作橢圓的兩條切線,切點分別為A,B試問的大小是否為定值,若是定值,求出這個定值;若不是定值,請說明理由。21(本小題滿分12分)已知函數(shù)()函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;()當(dāng)時,恒成立,求整數(shù)的最大值;()試證明:.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22. (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖所示,已知PA與O相切,A為切點,過點P的割線交圓于B、C兩點,弦CDAP,AD、BC相交于點E,F(xiàn)為CE上一點,且DE2 = EFEC.()求證:CEEB = EFEP;()若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的長.23. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為. () 求曲線C的直角坐標(biāo)方程;() 求直線被曲線所截得的弦長.24(本小題滿分10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3| , xR.()解不等式f(x)5;()若的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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