2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題4分,共32分)1.如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)( )A .1 B.1 C. D.2. 若,則=( )A32 B1 C-1 D-323.由曲線y,直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A. B4 C. D64 函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值、最小值分別是 ( )A5,-15 B5,-4 C-4,-15 D5,-165.從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球,則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()A. B. C. D.6.已知隨機(jī)變量8,若B(10,0.6),則E,D分別是()A6和2.4 B2和2.4 C2和5.6 D6和5.67.已知函數(shù)f(x)=在1,+上為減函數(shù),則a的取值范圍是( )A. B. C. D.8.有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則不同的排法共有()A1 344種 B1 248種 C1 056種 D 960種二、填空題(每小題4分,共24分)9.從分別寫有的五張卡片中第一次取出一張卡片,記下數(shù)字后放回,再從中取出一張卡片.兩次取出的卡片上的數(shù)字和恰好等于4的概率是 .10.某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下:78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9,則y的值為 .11. 如圖2,A,E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn),直徑BC=4,ADBC,垂足為D,BE與AD相交與點(diǎn)F,則AF的長為_ 12.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_13.若曲線存在垂直于軸的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14.某班要從A,B,C,D,E五人中選出三人擔(dān)任班委中三種不同的職務(wù),則上屆任職的A,B,C三人都不連任原職務(wù)的方法有_種三、解答題(共44分)15.旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路,每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條.(1)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率(2)求恰有2條線路沒有被選擇的概率.(3)求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望.16.在一個(gè)選拔項(xiàng)目中,每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問題,能正確回答者進(jìn)入下一輪考核,否則被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、,且各輪問題能否正確回答互不影響求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率;求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率;該選手在選拔過程中回答過的問題的個(gè)數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列和期望17.甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對抗性游戲,采用“七局四勝”制,即先贏四局者為勝,若甲、乙兩人水平相當(dāng),且已知甲先贏了前兩局,求:(1)乙取勝的概率;(2)比賽進(jìn)行完七局的概率。(3)記比賽局?jǐn)?shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.18.已知函數(shù)(1)若在處取得極值,求的值;(2)討論的單調(diào)性;(3)證明:為自然對數(shù)的底數(shù))參考答案一選擇題:1.B 2. A 3.C 4. A 5. D 6. B 7. D 8.B二填空題:9. 10. 0.4 11. 12. -5 13. 14. 32種三解答題:15. 解:(1)3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為:P1=(2)恰有兩條線路沒有被選擇的概率為:P2=(3)設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為,則=0,1,2,3P(=0)= P(=1)=P(=2)= P(=3)= 0123P 的分布列為:期望E=0+1+2+3=16. 設(shè)事件表示“該選手能正確回答第輪問題”,由已知,設(shè)事件表示“該選手進(jìn)入第三輪被淘汰”,則設(shè)事件表示“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”,則;的可能取值為1,2,3,4,所以,的分布列為123417.解(1)乙取勝有兩種情況一是乙連勝四局,其概率二是第三局到第六局中乙勝三局,第七局乙勝,其概率,所以乙勝概率為(2)比賽進(jìn)行完7局有兩種情況。一是甲勝,第3局到第6局中甲勝一局,第7局甲勝其概率二是乙勝,同(1)中第二種情況,所以比賽進(jìn)行完7局的概率為(3)根據(jù)題意,的可能取值為4,5,6,7所以的分布列為4567P18.解:(1)一個(gè)極值點(diǎn),則 ,驗(yàn)證知a=0符合條件 (2) 1)若a=0時(shí), 單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減; 2)若 上單調(diào)遞減 3)若 再令 在 綜上所述,若上單調(diào)遞減,若 。若(3)由(2)知,當(dāng)當(dāng)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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