2019-2020年高三3月統(tǒng)一考試（二練）數(shù)學理試題 word版.doc

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2019-2020年高三3月統(tǒng)一考試（二練）數(shù)學理試題 word版 注意事項： 1. 答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號用鉛筆涂寫在答題卷上. 2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案，不能答在試題卷上. 3. 考試結(jié)束,將答題卷交回. 一、選擇理：本題共12個小題，每小題5分，共60分.在毎小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 函數(shù)的值域為 A.B.C.D. 3. 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為的前q項和.已知，且構(gòu)成等差數(shù)列，則= A. 15 B. 16 C 31 D. 32 4. 如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為2,且有一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的體積為 A. B. C. D. 5. 已知拋物線的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于兩點,則的最小值是 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 6. 已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸是直線，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 A. B. C. D. 7. 執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,輸出的結(jié)果S的值為 A. B. C. O D. 8. 已知為等腰直角三角形，，則以A,B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為 A. B. C. 2 D. 9. 從1，2,3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”,事件B為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)",則= A. B. C. D. 10. 在等差數(shù)列中.其前n項和為，且，則使成立的最大自然數(shù)n為 A. 2011 B. xx C. xx D. xx 11. 設(shè)，任取，則關(guān)于X的一元二次方程有實根的概率為 A. B. C. D. 12. 設(shè)函數(shù)的定義域為R,且對任意的都有.當時，.若在區(qū)間上關(guān)于X的方程有五個不同的實數(shù)根,則a的取值范圍是 A. (1,2) B. C. D. 第II卷(非選擇題,共90分） 二、填空本題共4個小題,毎小通5分,共20分. 13. 從8名女生,4名男生中選出3名參加某公益活動,如杲按照性別進行分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為_________(用數(shù)宇作答). 14. 已知實數(shù)x，y滿足’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為________ 15. 已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為，，則此球的表面積等于________. 16. 給出下列命題： ①設(shè)向量滿足的夾角為.若向量的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是； ②已知一組正數(shù)的方差為的平均數(shù)為1 ③設(shè)a,b，c分別為ΔABC的角A，B，C的對邊，則方程與有公共根的充要條件是； ④若表示的各位上的數(shù)字之和,如，所以，記，則=11. 上面命題中,假命題的序號是________ (寫出所有假命題的序號). 三、解答題：本大題共6個小鼉,共70分,解答鼉應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17. (本小題溝分12分） 在中，角A,B，C所對的邊分別為a，b,c，且 (1) 求角B的大?。? (2) 若，且，求的最小值. 18. (本小題滿分12分） 為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學參加環(huán)保知識測試.兩個班同學的成績（百分制）的莖葉圖如圖所示： 按照大于或等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績. (1)完成下面2X2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān) (2)從B班參加測試的20人中選取2人參加某項活動，2人中成績優(yōu)秀的人數(shù)記為X，求X的分布列與數(shù)學期望. 附： 19. {本小理滿分12分） 在三棱柱中，為正三角形，，平面平面為BC的中點，點P在棱上，R. (1) 當取什么值時，直線PN與平面ABC所成的角最大，并求此時的正弦值； (2) 求二面角C1—AN-C的余弦值. 20. (本小理滿分12分} 已知橢圓C的方程為為左焦點，點在橢圓上. (1) 求橢圓C的方程； (2) 過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與橢圓C相交于點A,B.l2 與橢圓C相交于點D.E，求的最小值. 21. (本小題滿分12分） 已知函數(shù) (1) 當a=l時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (2) 設(shè)，若時總有，求實數(shù)a的取值范圍. 請考生在第22、23、24 S中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選通目對應(yīng)的題號涂黑. 22. (本小題滿分10分)選修4一1:幾何證明選講 如圖，已知PBA是圓O的割線，PC是圓的切線，C為切點，過點A引，交圓于D點，連結(jié)CD,BD，CA. 求證：（1)CD=CA; (2) 23. (本小題滿分10分)選修4一4:坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為〔a為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).以原點O為極點，以X軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系.設(shè)曲線C2的極坐標方程為. (1) 當直線l與曲線C2相切時，求a的值； (2) 求直線l被曲線C1所截得的弦長. 24. (本小題滿分10分）選修4--5:不等式選講 設(shè)函數(shù). (1) 若關(guān)于X的不等式存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍； (2) 若恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.