2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-1空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖 檢測試題(2)文.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-1空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖 檢測試題(2)文一、選擇題1xx青島調(diào)研如圖,在下列四個幾何體中,其三視圖(正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個相同的是()棱長為1的正方體底面直徑和高均為1的圓柱底面直徑和高均為1的圓錐底面邊長為1、高為1.2的正四棱柱ABC D解析:的三個視圖都是邊長為1的正方形;的俯視圖是圓,正(主)視圖、側(cè)(左)視圖都是邊長為1的正方形;的俯視圖是一個圓及其圓心,正(主)視圖、側(cè)(左)視圖是相同的等腰三角形;的俯視圖是邊長為1的正方形,正(主)視圖、側(cè)(左)視圖是相同的矩形答案:A2有下列四個命題:底面是矩形的平行六面體是長方體;棱長相等的直四棱柱是正方體;有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體;對角線相等的平行六面體是直平行六面體其中真命題的個數(shù)是()A1個 B2個C3個 D4個解析:命題不是真命題,因為底面是矩形,但側(cè)棱不垂直于底面的平行六面體不是長方體;命題不是真命題,因為底面是菱形(非正方形),底面邊長與側(cè)棱長相等的直四棱柱不是正方體;命題也不是真命題,因為有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊不能推出側(cè)棱與底面垂直;命題是真命題,由對角線相等,可知平行六面體的對角面是矩形,從而推得側(cè)棱與底面垂直,故平行六面體是直平行六面體答案:A3一個錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,下面選項中,不可能是該錐體的俯視圖的是()正(主)視圖側(cè)(左)視圖 A B C D解析:C選項不符合三視圖中“寬相等”的要求,故選C.答案:C4如圖是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖和俯視圖在正(主)視圖右側(cè),按照畫三視圖的要求畫出的該幾何體的側(cè)視圖是()側(cè)(左)視圖A側(cè)(左)視圖B側(cè)(左)視圖C側(cè)(左)視圖D解析:由直觀圖和正(主)視圖、俯視圖可知,該幾何體的側(cè)(左)視圖應(yīng)為面PAD,且EC投影在面PAD上,故B正確答案:B5如圖ABC是ABC的直觀圖,那么ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形解析:由斜二測畫法知B正確答案:B6xx石家莊質(zhì)檢一把邊長為的正方形ABCD沿對角線BD折起,連結(jié)AC,得到三棱錐CABD,其正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形(如圖所示),則其側(cè)視圖的面積為()A. B.C1 D.解析:由題意可知,三棱錐CABD的直觀圖如圖所示其中平面CBD平面ABD.取BD的中點E,連接CE,AE,則CEAE,RtAEC為三棱錐CABD的側(cè)視圖ABADBCCD,AECE1,SAEC11,故選B.答案:B二、填空題7一個幾何體的正視圖為一個三角形,則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱解析:只要判斷正視圖是不是三角形就行了,畫出圖形容易知道三棱錐、四棱錐、圓錐一定可以,對于三棱柱,只需要放倒就可以了,所以均符合題目要求答案:8如圖,在斜二測投影下,四邊形ABCD是下底角為45的等腰梯形,其下底長為5,一腰長為,則原四邊形的面積是_解析:作DEAB于E,CFAB于F,則AEBFADcos451,CDEF3.將原圖復(fù)原(如圖),則原四邊形應(yīng)為直角梯形,A90,AB5,CD3,AD2,S四邊形ABCD(53)28.答案:89正四棱錐的底面邊長為2,側(cè)棱長均為,其正視圖(主視圖)和側(cè)視圖(左視圖)是全等的等腰三角形,則正視圖的周長為_解析:由題意知,正視圖就是如圖所示的截面PEF,其中E、F分別是AD、BC的中點,連接AO,易得AO,而PA,于是解得PO1,所以PE,故其正視圖的周長為22.答案:2210已知一個幾何體的三視圖如下,正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個頂點,它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點,這些幾何形體是(寫出所有正確結(jié)論的編號)_矩形;不是矩形的平行四邊形;有三個面為直角三角形,有一個面為等腰三角形的四面體;每個面都是等腰三角形的四面體;每個面都是直角三角形的四面體解析:由該幾何體的三視圖可知該幾何體是底面邊長為a,高為b的長方體,這四個頂點的幾何形體若是平行四邊形,則其一定是矩形. 答案:三、解答題11正四棱錐的高為,側(cè)棱長為,求棱錐的斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)解析:如圖所示,正四棱錐SABCD中,高OS,側(cè)棱SASBSCSD,在RtSOA中,OA2,AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E,則E為AB中點連接SE,則SE即為斜高,在RtSOE中,OEBC,SO,SE,即棱錐的斜高為.答案:12已知正三棱錐VABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖;(2)求出側(cè)視圖的面積解析:(1)三棱錐的直觀圖如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2,側(cè)視圖中VA 2,SVBC226.答案:(1)圖略(2)6創(chuàng)新試題教師備選教學(xué)積累資源共享教師用書獨具1在一個幾何體的三視圖中,正視圖和俯視圖如圖所示,則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為() ABCD解析:由幾何體的正視圖和俯視圖可知,該幾何體應(yīng)為一個半圓錐和一個有一側(cè)面(與半圓錐的軸截面為同一三角形)垂直于底面的三棱錐的組合體,故其側(cè)視圖應(yīng)為D.答案:D2將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如下圖所示,則該幾何體的左視圖為()ABC D解析:根據(jù)“長對正,寬相等,高平齊”原則,易知選項D符合題意答案:D3如圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖,則組成此幾何體的長方體木塊的塊數(shù)共有()A3塊B4塊C5塊D6塊解析:由幾何體的三視圖還原出幾何體的直觀圖,如圖所示,則可知該幾何體是由4塊長方體堆放而成的答案:B4xx深圳模擬如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD平面ABE,已知AB2,AEBE,且當規(guī)定正視方向垂直平面ABCD時,該幾何體的側(cè)視圖的面積為.若M,N分別是線段DE,CE上的動點,則AMMNNB的最小值為_解析:依題意得,點E到直線AB的距離等于,因為該幾何體的側(cè)視圖的面積為BC,所以BC1,DEECDC2.所以DEC是正三角形,DEC60,tanDEA,DEACEB30.把DAE,DEC與CEB展在同一平面上,此時連接AB,AEBE,AEBDEADECCEB120,AB2AE2BE22AEBEcos1209,即AB3,即AMMNNB的最小值為3.答案:35xx北京朝陽有一個棱長為1的正方體,按任意方向正投影,其投影面積的最大值是()A1 B.C. D.解析:如圖所示是棱長為1的正方體當投影線與平面A1BC1垂直時,面ACD1面A1BC1,此時正方體的正投影為一個正六邊形設(shè)其邊長為a,則a,a.投影面的面積為62.此時投影面積最大,故D正確答案:D6xx北京海淀已知正三棱柱ABCABC的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,設(shè)ABC,ABC的中心分別是O,O,現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO旋轉(zhuǎn),射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度(x可以取到任意一個實數(shù)),對應(yīng)的俯視圖的面積為S(x),則函數(shù)S(x)的最大值為_,最小正周期為_(說明:“三棱柱繞直線OO旋轉(zhuǎn)”包括逆時針方向和順時針方向,逆時針方向旋轉(zhuǎn)時,OA旋轉(zhuǎn)所成的角為正角,順時針方向旋轉(zhuǎn)時,OA旋轉(zhuǎn)所成的角為負角)解析:由題意可知,當三棱柱的一個側(cè)面在水平面內(nèi)時,該三棱柱的俯視圖的面積最大此時俯視圖為一個矩形,其寬為tan3022,長為4,故S(x)的最大值為8.當三棱柱繞OO旋轉(zhuǎn)時,當A點旋轉(zhuǎn)到B點,B點旋轉(zhuǎn)到C點,C點旋轉(zhuǎn)到A點時,所得三角形與原三角形重合,故S(x)的最小正周期為.答案:8,.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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