七年級數(shù)學上冊 3.3 有理數(shù)的乘方課件 (新版)青島版.ppt
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1.(-1) 4(-2) 0.5 = ; 2(2)(2)(2)= ; 3.(1)(2)(3)() = ; 4.(1)(1)(1)(1) (1)= 。 5.幾個不為0的有理數(shù)相乘,積的符號是由什么確定?,回顧舊知,4,8,24,1,幾個不為0的有理數(shù)相乘,積的符號是由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)為奇數(shù)個時,積為負;當負因數(shù)為偶數(shù)個時,積為正。,智趣園,把一張紙對折,沿對折處剪開,可裁成 張 對折2次可裁成 張,算式為 張; 對折3次可裁成 張,算式為 張; 若對折10次可裁成幾張?請用一個算式表示(不用算出結果) 若對折100次,算式中有幾個2相乘?,2,4,22,8,222,222 222 2222,學習目標: .理解乘方的意義并能正確的讀、寫。 .正確進行有理數(shù)乘方的運算。 .通過乘方推導,感受轉化思想。,重難點: 有理數(shù)乘方的意義及運算。,3.3有理數(shù)的乘方,1.(-1) 4(-2) 0.5 = ; 2.(2)(2)(2)= ; 3.(1)(2)(3)(4) = ; 4.(1)(1)(1)(1) (1)= 。,回顧舊知,4,8,24,1,記作(-2)3,記作(-1)5,讀作:-2的3次方或-2的立方,讀作:-1的5次方,智趣園,把一張紙對折,沿對折處剪開,可裁成 張 對折2次可裁成 張,算式為 張; 對折3次可裁成 張,算式為 張; 若對折10次可裁成幾張?請用一個算式表示(不用算出結果) 若對折100次,算式中有幾個2相乘?,2,4,22,8,222,222 222 2222,=210,記作2100,合作探究,n個相同的因數(shù)a 相乘,即,an,這種求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。,乘方的結果叫做冪,讀作:a的n次方或a的n次冪,底,指,10的6次方,7,一、填空: (1)在106中,10是 數(shù),是 數(shù), 讀作 ; (2)在 中,底數(shù)是 ,指數(shù) , 讀作 ;表示 。,的7次方,接龍比賽,7個 相乘,(3)在 中,底數(shù)是 ;指數(shù)是 ;讀作 ; (4)a看成冪的話,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,可讀作 ;,17,的17次方,a,1,a的一次方,接龍比賽,二、把下列乘法式子寫成乘方的形式: 1.(-4)(-4)(-4)(-4)(-4)= ; 2.3333333= ; 3. = ; 4. = ;,(-4)5,37,m2n,接龍比賽,三、把下列乘方寫成乘法的形式: 1.(-0.7)3 = ; 2. = ; 3. = ;,接龍比賽,-23,讀作:2的3次方的相反數(shù),思考:23的相反數(shù)怎樣表示?,表示3個2相乘的相反數(shù),(-0.7)(-0.7)(-0.7),合作探究,(-3)4與-34區(qū)別在哪里?,1.底數(shù)不同:前者底數(shù)-3是,后者底數(shù)是3;,2.讀法不同:前者讀作-3的4次方,后 者讀作3的4次方的相反數(shù);,3.意義不同:前者表示4個-3相乘,后者表示4個3相乘的相反數(shù);,4.結果不同:前者的結果是81,后者的結果是-81.,典例講解,計算:(1)(-4)3 ; (2)(-2)4,解:,思考:例題中的底數(shù)都是負數(shù),為什么結果一個是正數(shù)而另一個是負數(shù)呢? 結果的符號是由什么來確定的?,如果冪的底數(shù)正數(shù),那么這個冪有可能是負數(shù)嗎?,歸納,乘方的法則:,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); 負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。,0的任何正整數(shù)次冪都等于零。,例題,解:,(1)(-4)3=-43=-(444)=-64,(2)(-2)4=24=2222=16,(1)(-4)3 ; (2)(-2)4,一、直接判斷下面冪的結果的符號.(-5)12是 ; .(-8)9是 ; .1n是 ; .n6是 ;,小試牛刀,正,負,正,的的任何次冪都是,正,變式:n5是 ;,二、判斷下列各題是否正確,1. 2. 3. 4.,(-4)2=-42,( ),( ),( ),( ),小試牛刀,小試牛刀,三、填空: .在(-2)4中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,運算結果是 ;在-24中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,運算結果是 ; 2.-(-1)4= ;(-1)2n = ;(n為正整數(shù)) 3.(-5)3 = ; -18 = ; 4.-( )4 = ; 02014= ;,2,-2,4,4,-16,16,1,-1,-1,-125,-,0,小結:,本節(jié)課你有什么收獲與同學們分享?,拓展提升,作業(yè):,2.把一張厚度大約為0.01厘米紙對折,如果將它對折10次,你估計它的厚度是多少?,1.任取一張紙,將其對折,再對折,你估計最多能將它對折幾次?試試看。,再見,- 配套講稿:
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