新人教版八下 第18章 勾股定理單元復(fù)習(xí)測(cè)試(含答案).rar
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第18章 勾股定理單元復(fù)習(xí)測(cè)試(時(shí)間:100分鐘 分?jǐn)?shù):120分) 得分_一、精心選一選,相信你一定能選對(duì)?。款}3分,共30分) 1已知ABC中,A=B=C,則它的三條邊之比為( ) A1:1: B1:2 C1: D1:4:1 2已知直角三角形一個(gè)銳角60,斜邊長(zhǎng)為1,那么此直角三角形的周長(zhǎng)是( ) A B3 C D 3下列各組線(xiàn)段中,能夠組成直角三角形的是( ) A6,7,8 B5,6,7 C4,5,6 D3,4,5 4下列各命題的逆命題成立的是( ) A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B如果兩個(gè)數(shù)相等,那么它們的絕對(duì)值相等 C兩直線(xiàn)平行,同位角相等 D如果兩個(gè)角都是45,那么這兩個(gè)角相等 5若等邊ABC的邊長(zhǎng)為2cm,那么ABC的面積為( ) Acm2 B2cm2 C3cm2 D4cm2 6在RtABC中,已知其兩直角邊長(zhǎng)a=1,b=3,那么斜邊c的長(zhǎng)為( ) A2 B4 C2 D 7如圖所示,ABC中,CDAB于D,若AD=2BD,AC=5,BC=4,則BD的長(zhǎng)為( )A B C1 D 8下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有( ) (1)1.5,2.5,2 (2),2 (3)12,16,20 (4)0.5,1.2,1.3 A1組 B2組 C3組 D4組 9直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13,另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù),則周長(zhǎng)為( ) A182 B183 C184 D185 10如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,BC=3,將其沿直線(xiàn)MN折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則CN的長(zhǎng)為( )A B C D (第10題) (第12題)二、細(xì)心填一填,相信你填得又快又準(zhǔn)?。款}3分,共18分)11已知直角三角形的兩邊分別為3、4,則第三邊為_(kāi)12你聽(tīng)說(shuō)過(guò)亡羊補(bǔ)牢的故事嗎?如圖,為了防止羊的再次丟次,小明爸爸要在高0.9m,寬1.2m的柵欄門(mén)的相對(duì)角頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板,這條木板需_m長(zhǎng)13如圖所示,某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀,計(jì)劃從主峰A處架設(shè)一條纜車(chē)線(xiàn)路到另一山峰C處,若在A處測(cè)得EAC=30,兩山峰的底部BD相距900米,則纜車(chē)線(xiàn)路AC的長(zhǎng)為_(kāi)米 (第13題) (第14題)14已知,如圖所示,RtABC的周長(zhǎng)為4+2,斜邊AB的長(zhǎng)為2,則RtABC的面積為_(kāi)15如圖,一架10米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上,剛好梯頂?shù)诌_(dá)8米高的路燈當(dāng)電工師傅沿梯上去修路燈時(shí),梯子下滑到了B處,下滑后,兩次梯腳間的距離為2米,則梯頂離路燈_米 (第15題) (第16題)16正方形網(wǎng)格中,小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),小華按下列要求作圖:在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線(xiàn)上各取一個(gè)格點(diǎn),使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線(xiàn)上;連結(jié)三個(gè)格點(diǎn),使之構(gòu)成直角三角形,小華在下邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC請(qǐng)你按照同樣的要求,在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形,并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等三、耐心選一選,千萬(wàn)別漏選?。款}4分,共8分,錯(cuò)選一項(xiàng)得0分,對(duì)而不全酌情給分)17在RtABC中,C=90,A=30,則下列結(jié)論中正確的是( )。AAB=2BC BAB=2AC CAC2+AB2=BC2 DAC2+BC2=AB218在RtABC中,若AC=,BC=,AB=3,則下列結(jié)論中不正確的是( )。AC=90 BB=90CABC是銳角三角形 DABC是鈍角三角形四、仔細(xì)想一想,相信你一定行!19(8分)如圖,在一棵樹(shù)的10米高B處有兩只猴子,其中一只爬下樹(shù)走向離樹(shù)20米的池塘C,而另一只爬到樹(shù)頂D后直撲池塘C,結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等,問(wèn)這棵樹(shù)有多高?20(8分)已知,如圖所示,折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,如果AB=8cm,BC=10cm,求EC的長(zhǎng)21(8分)某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開(kāi)辟為生物園,如圖所示,ACB=90,AC=80米,BC=60米,若線(xiàn)段CD是一條小渠,且D點(diǎn)在邊AB上,已知水渠的造價(jià)為10元/米,問(wèn)D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí),水渠的造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?22(9分)細(xì)心觀察下圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題 ()2+1=2 S1=()2+1=3 S2= ()2+4=5 S3= (1)請(qǐng)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律; (2)推算出OA10的長(zhǎng);(3)求出S12+S22+S22+S102的值23(9分)如圖,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等,正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上 (1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求: ABQ,BCM,CDN,ADP的面積; 正方形ABCD的面積(2)設(shè)MB=a,BQ=b,利用這個(gè)圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系,你能驗(yàn)證已學(xué)過(guò)的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎?相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過(guò)程五、認(rèn)真做一做,展示你的應(yīng)用能力!24(12分)(1)四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi),大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖(1)它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積為13,每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5,求中間小正方形的面積 (2)現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm,寬為2cm的紙片,如圖(2),請(qǐng)你將它分割成6塊,再拼合成一個(gè)正方形(要求:先在圖(2)中畫(huà)出分割線(xiàn),再畫(huà)出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù))25(10分)如圖,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10 千米/時(shí)的速度向北偏西60的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域 (1)A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?寫(xiě)出你的結(jié)論并給予說(shuō)明; (2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響,那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?答案:1B 2D 3D 4C 5A 6D 7A 8A 9A 10B115或 1215 13600 141 152 16略 17AD18BCD 19樹(shù)高15m 提示:BD=x,則(30-x)2-(x+10)2=20220連結(jié)AE,則ADEAFE,所以AF=AD=10,DE=EF設(shè)CE=x,則EF=DE=8-x,BF=6,CF=4在RtCEF中,EF2=CE2+CF2,即(8-x)2=x2+16,故x=321當(dāng)CD為斜邊上的高時(shí),CD最短,從而水渠造價(jià)最價(jià) CDAB=ACBC CD=48米 AD=64米 所以,D點(diǎn)在距A點(diǎn)64米的地方,水渠的造價(jià)最低,其最低造價(jià)為480元22(1)Sn=1= (2)OA10=(3)S12+S22+S102=()2+()2+()2+()2=(1+2+10)=23(1)SABQ=SBCM=SCDN=SADP=6 S正方形ABCD=S正方形MNPQ-4SABQ=25 (2)勾股定理或完全平方公式或平方差公式,推理過(guò)程略24(1)設(shè)直角三角形的兩條邊分別為a、b(ab),則依題意有: 2-,得ab=6,(a-b)2=(a+b)2-4ab=1,a-b=1,故小正方形的面積為1. (2) 25(1)過(guò)A作ACBF于C,則AC=AB=150200, A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響 (2)過(guò)A作AD=200km,交BF于點(diǎn)D DC=50, 該市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為:=10小時(shí) - 9 -
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勾股定理單元復(fù)習(xí)測(cè)試含答案
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