2017年秋人教版八年級上第11章三角形單元檢測試卷含答案.rar
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第11章三角形單元檢測一選擇題(共10小題)1如圖,在ABC中,D是BC延長線上一點,B=50,ACD=120,則A=()A50B60C70D802如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D鈍角或直角三角形3如圖,在ABC中,B、C的平分線BE,CD相交于點F,若BFC=116,則A=()A51B52C53D584如圖,在ABC中,BC邊上的高是()ACEBADCCFDAB5如圖,木工師傅在做完門框后,為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條(圖中的AB,CD兩根木條),這樣做是運用了三角形的()A全等性B靈活性C穩(wěn)定性D對稱性6如圖,為估計池塘岸邊A、B兩點的距離,小林在池塘的一側(cè)選取一點O,測得OA=10米,OB=7米,則A、B間的距離不可能是()A4米B9米C15米D18米7如圖,將邊長相等的正方形、正五邊形和正六邊形擺放在平面上,則1為()A32B36C40D428如圖,四邊形ABCD中,B=60,D=50,將CMN沿MN翻折得EMN,若EMAB,ENAD,則C的度數(shù)為()A110B115C120D1259將五邊形紙片ABCDE按如圖方式折疊,折痕為AF,點E,D分別落在E,D點已知AFC=76,則CFD等于()A15B25C28D3110如圖,在四邊形ABCD中,A+D=,ABC的平分線與BCD的平分線交于點P,則P=()A90B90+CD360二填空題(共8小題)11如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤BC可將其固定,這里所運用的幾何原理是 12在平坦的草地上有A、B、C三個小球,正好可作為三角形的三個頂點,若已知A球和B球相距3米,A球和C球相距1米,則B球和C球的距離x的取值范圍為 13如圖,ABC中,B=58,ABCD,ADC=DAC,ACB的平分線交DA的延長線于點E,則E的度數(shù)為 14如圖,ABC中,A=60,B=80,CD是ACB的平分線,DEAC于點E,EFCD交AB于F,則DEF的度數(shù)為 15如圖,A+B+C+D+E+F+G的度數(shù)是 16一機器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走,那么該機器人從開始到停止所需時間為 s17如圖,1=m,2+4+6+8=n,則3+5+7的大小是 18如圖,在四邊形ABCD中,DAB的角平分線與ABC的外角平分線相交于點P,且D+C=220,則P= 三解答題(共8小題)19如圖,在ABC中,AD,BD分別平分CAB和CBA,相交于點D(1)如圖1,過點D作DEAC,DFBC分別交AB于點E、F若EDF=80,則C= ;若EDF=x,證明:ADB=(90+)(2)如圖2,若DE,BE分別平分ADB和ABD,且EF,BF分別平分BED和EBD,若BFE的度數(shù)是整數(shù),求BFE至少是多少度?20喜羊羊、美羊羊、懶羊羊在微信建立了一個學習討論組,現(xiàn)在他們討論了一道幾何題,如圖所示,請你填寫完整的解答過程懶羊羊:我現(xiàn)在有一個ABC,其中AC,BD是高,BE是角平分線,如圖,請美羊羊設(shè)置問題,喜羊羊來回答美羊羊:問題一:若A=45,C=25,求ABD與BEA的度數(shù);美羊羊:問題二:試判斷DBE與AC之間的數(shù)量的關(guān)系,并說明理由21如圖所示,已知P是ABC內(nèi)一點,試說明PA+PB+PC(AB+BC+AC)22“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長分別是7分米,3分米,第三邊長為奇數(shù)(單位:分米)的不同規(guī)格的三角形木框(1)要制作滿足上述條件的三角形木框共有 種(2)若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個,制作這種木框的木條的售價為8元分米,問至少需要多少錢購買材料?(忽略接頭)23如圖,在ABC 中,AD平分BAC,AEBC,B=40,C=70(1)求DAE的度數(shù);(2)如圖,若把“AEBC”變成“點F在DA的延長線上,F(xiàn)EBC”,其它條件不變,求DFE的度數(shù)24如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,B=D=90,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的B點,AE是折痕(1)試判斷BE與DC的位置關(guān)系,并說明理由;(2)如果C=128,求AEB的度數(shù)25如圖,四邊形ABCD中,設(shè)A=,D=,P為四邊形ABCD的內(nèi)角ABC與外角DCE的平分線所在直線相交而形成的銳角如圖1,若+180,求P的度數(shù)(用、的代數(shù)式表示)如圖2,若+180,請在圖中畫出P,并求得P= (用、的代數(shù)式表示)26如圖,已知ABCD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中,其中P=90,PM交AB于點E,PN交CD于點F(1)當PMN所放位置如圖所示時,求出PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系;(2)當PMN所放位置如圖所示時,求證:PFDAEM=90;(3)在(2)的條件下,若MN與CD交于點O,且DON=15,PEB=30,求N的度數(shù)參考答案一選擇題(共10小題)1C【解答】解:由三角形的外角的性質(zhì)可知,A=ACDB=70,故選:C2A【解答】解:設(shè)三個內(nèi)角分別為2k、3k、4k,則2k+3k+4k=180,解得k=20,所以,最大的角為420=80,所以,三角形是銳角三角形故選A3B【解答】解:由題意可知:FBC+FCB=180A=64,在ABC中,B、C的平分線是BE,CD,ABC+ACB=2(FBC+FCB)=128,A=180(ABC+ACB)=52故選(B)4B【解答】解:由圖可知,過點A作BC的垂線段AD,則ABC中BC邊上的高是AD故選B5C【解答】解:這樣做是運用了三角形的:穩(wěn)定性故選C6D【解答】解:連接AB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得:107AB10+7,即:3AB17,AB的值在3和17之間故選D7D【解答】解:正方形的內(nèi)角為90,正五邊形的內(nèi)角為=108,正六邊形的內(nèi)角為=120,1=36090108120=42,故選:D8D【解答】解:由若EMAB,ENAD,得EMC=B=60,ENC=D=50由將CMN沿MN翻折得EMN,得NMC=EMC=30,MNC=ENC=25,由三角形的內(nèi)角和,得C=180NMCMNC=125,故選:D9C【解答】解:折疊前后部分是全等的,又AFC+AFD=180,AFD=AFD=180AFC=18076=104,CFD=AFDAFC=10476=28故選C10C【解答】解:四邊形ABCD中,ABC+BCD=360(A+D)=360,PB和PC分別為ABC、BCD的平分線,PBC+PCB=(ABC+BCD)=(360)=180,則P=180(PBC+PCB)=180(180)=故選:C二填空題(共8小題)11【解答】解:一扇窗戶打開后,用窗鉤BC可將其固定,這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性故應(yīng)填:三角形的穩(wěn)定性12【解答】解:1+3=4,31=2,2x4故答案為:2米x4米13【解答】解:ABCD,EAB=D,ADC=DAC,EAB=ADC=DAC,CE平分ACB,ACO=BCO,設(shè)EAB=ADC=DAC=,ACO=BCO=,ACD=1802,ABCD,BAC=ACD,B+DCB=180,1802+2+58=180,=+29E=180EACACE=180(1802)=+29=29故答案為:2914【解答】解:A=60,B=80,ACB=40,CD是ACB的平分線,ACD=BCD=20,DEAC,CDE=9020=70,EFCD,F(xiàn)ED=CDE=70故答案為:7015【解答】解:在四邊形BCDM中,C+B+D+2=360,在四邊形MEFN中:1+3+E+F=3601=A+G,2+3=180,A+B+C+D+E+F+G=360+360180=54016【解答】解:36045=8,則所走的路程是:68=48m,則所用時間是:480.2=240s故答案為:24017【解答】解:如圖,連結(jié)AB、BC、CD(3+9+10)+(5+11+12)+(7+13+14)=1803=540,(3+5+7)+(9+10+11+12+13+14)=540,3+5+7=540(9+10+11+12+13+14),五邊形ABCDE的內(nèi)角和為(52)180=540,540=1+2+9+10+4+11+12+6+13+14+8=(1+2+4+6+8)+(9+10+11+12+13+14)=(m+n)+(9+10+11+12+13+14),9+10+11+12+13+14=540(m+n)3+5+7=540540(m+n)=m+n故答案為m+n18【解答】解:如圖,D+C=220,DAB+ABC+C+D=360,DAB+ABC=140又DAB的角平分線與ABC的外角平分線相交于點P,PAB+ABP=DAB+ABC+(180ABC)=90+(DAB+ABC)=160,P=180(PAB+ABP)=20故答案是:20三解答題(共8小題)19【解答】解:(1)EDF=80,DEF+EDF=18080=100,DEAC,BED=BAC,同理得:EFD=ABC,ABC+BAC=DEF+EDF=100,C=80故答案為:80;EDF=x,DEF+EFD=180x,DEAC,BED=BAC,AD平分BAC,BAC=2BAD,DEF=2BAD,同理得:EFD=2ABD,BAD+ABD=,ADB=180ABDBAD=180=90+=(90+); (2)DE平分ADB,BDE=ADB=45+,BED+DBE=180BDE,EF,BF分別平分BED和EBD,BED+DBE=90BDE,即BEF+EBF=90BDE,BFE=180(BEF+EBF),=180(90BDE),=90+BDE,=90+(45+),=90+22+,=112+,BFE的度數(shù)是整數(shù),當x=4時,BFE=113答:BFE至少是113度20【解答】解:(1)A=45,BD是高,ABD中,ABD=9045=45,A=45,C=25,ABC=110,又BE是角平分線,ABE=110=55,BEC是ABE的外角,BEC=A+ABE=45+55=100;(2)DBE=(AC)理由:BD是高,ABD中,ABD=90A,BE是角平分線,ABE=ABC=(180AC),DBE=ABEABD=(180AC)(90A)=90AC90+A=AC=(AC)21【解答】證明:在ABP中:AP+BPAB同理:BP+PCBC,AP+PCAC以上三式分別相加得到:2(PA+PB+PC)AB+BC+AC,即PA+PB+PC(AB+BC+AC)22【解答】解:(1)三角形的第三邊x滿足:73x3+7,即4x10因為第三邊又為奇數(shù),因而第三邊可以為5、7或9故要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種(2)制作這種木框的木條的長為:3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米),518=408(元)答:至少需要408元購買材料23【解答】解(1)B=40,C=70,BAC=70CF平分DCE,BAD=CAD=35,ADE=B+BAD=75AEBC,AEB=90,DAE=90ADE=15;(2)同(1),可得ADE=75FEBC,F(xiàn)EB=90,DFE=90ADE=1524【解答】(1)BEDC,證明:由折疊得:ABE=B=D=90,BEDC;(2)解:BEDC,C=128,BEB=128,由折疊得:AEB=AEB=128=6425【解答】解:(1)ABC+DCB=360(+),ABC+(180DCE)=360(+)=2FBC+(1802DCP)=1802(DCPFBC)=1802P,360(+)=1802P,2P=+180,P=(+)90;(2)ABC+DCB=360(+),ABC+(180DCE)=360(+)=2GBC+(1802HCE)=180+2(GBCHCE)=180+2P,360(+)=180+2P,P=90(+);故答案為:90(+)26【解答】解:(1)作PHAB,又ABCD,則PHCD,PFD=MPH,AEM=HPM,MPN=90,PFD+AEM=90;(2)ABCD,PFD=PHB,PHBPEB=90,PEB=AEM,PFDAEM=90;(3)由(2)得,PFD=90+PEH=120,N=180DONPFD=4515第一章三角形單元檢測一選擇題(共12小題)1長度分別為2,7,x的三條線段能組成一個三角形,x的值可以是()A4B5C6D92已知a,b,c是ABC的三條邊長,化簡|a+bc|cab|的結(jié)果為()A2a+2b2cB2a+2bC2cD03下列四個圖形中,線段BE是ABC的高的是()A BC D4如圖,在ABC中,BAC=x,B=2x,C=3x,則BAD=()A145B150C155D1605如圖,把ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請試著找一找這個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2(1+2)6如圖,在ABC中,BAC=56,ABC=74,BP、CP分別平分ABC和ACB,則BPC=()A102B112C115D1187一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形8已知一個多邊形的內(nèi)角和是900,則這個多邊形是()A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形9若一個正多邊形的一個外角是45,則這個正多邊形的邊數(shù)是()A10B9C8D610如圖是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”(圖1)和梅花圖案(圖2)(圖中的折扇無重疊),則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為()A36B42C45D4811兩本書按如圖所示方式疊放在一起,則圖中相等的角是()A1與2B2與3C1與3D三個角都相等127條長度均為整數(shù)厘米的線段:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,滿足a1a2a3a4a5a6a7,且這7條線段中的任意3條都不能構(gòu)成三角形若a1=1厘米,a7=21厘米,則a6能取的值是()A18厘米B13厘米C8厘米D5厘米二填空題(共8小題)13如圖,蓋房子時,在窗框未安裝好之前,木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條,這樣做的數(shù)學道理是 14在ABC中,A:B:C=2:3:4,則A的度數(shù)為 15在“三角尺拼角”實驗中,小明同學把一副三角尺按如圖所示的方式放置,則1= 16一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是 17如圖,ABC中,點D在BA的延長線上,DEBC,如果BAC=65,C=30,那么BDE的度數(shù)是 18若一個正多邊形的一個外角是40,則這個正多邊形的邊數(shù)是 19如圖所示的正六邊形ABCDEF,連結(jié)FD,則FDC的大小為 20已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm,第三邊長是偶數(shù),則這個三角形的周長為 三解答題(共6小題)21如圖,在BCD中,BC=4,BD=5,(1)求CD的取值范圍; (2)若AEBD,A=55,BDE=125,求C的度數(shù)22如圖,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點O,CAB=50,C=60,求DAE和BOA的度數(shù)23如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABC的平分線交CD于點E(1)若A=70,求ABE的度數(shù);(2)若ABCD,且1=2,判斷DF和BE是否平行,并說明理由24如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=70,C=30求:(1)BAE的度數(shù); (2)DAE的度數(shù);(3)探究:小明認為如果條件B=70,C=30改成BC=40,也能得出DAE的度數(shù)?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由25如圖,在ABC中,點D是BC邊上的一點,B=50,BAD=30,將ABD沿AD折疊得到AED,AE與BC交于點F(1)填空:AFC= 度;(2)求EDF的度數(shù)26請你參與下面探究過程,完成所提出的問題(1)探究1:如圖1,P是ABC的內(nèi)角ABC與ACB的平分線BP和CP的交點,若A=70,則BPC= 度;(2)探究2:如圖2,P是ABC的外角DBC與外角ECB的平分線BP和CP的交點,求BPC與A的數(shù)量關(guān)系?并說明理由(3)拓展:如圖3,P是四邊形ABCD的外角EBC與BCF的平分線BP和CP的交點,設(shè)A+D=直接寫出BPC與的數(shù)量關(guān)系;根據(jù)的值的情況,判斷BPC的形狀(按角分類)參考答案一選擇題(共12小題)1C【解答】解:由三角形三邊關(guān)系定理得72x7+2,即5x9因此,本題的第三邊應(yīng)滿足5x9,把各項代入不等式符合的即為答案4,5,9都不符合不等式5x9,只有6符合不等式,故選:C2D【解答】解:a、b、c為ABC的三條邊長,a+bc0,cab0,原式=a+bc+(cab)=a+bc+cab=0故選D3C【解答】解:A、B、D中線段BE不符合三角形高線的定義故選C4B【解答】解:在ABC中,B+C+BAC=180,BAC=x,B=2x,C=3x,6x=180,x=30,BAD=B+C=5x=150,故選B5B【解答】解:2A=1+2,理由:在四邊形ADAE中,A+A+ADA+AEA=360,則2A+1802+1801=360,可得2A=1+2故選:B6D【解答】解:在ABC中,BAC=56,ABC=74,ACB=180BACABC=50,BP、CP分別平分ABC和ACB,PBC=37,PCB=25,BCP中,P=180PBCPCB=118,故選:D7C【解答】解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,由題意得(n2)180=3602解得n=6則這個多邊形是六邊形故選:C8C【解答】解:設(shè)這個多邊形是n邊形,則(n2)180=900,解得:n=7,即這個多邊形為七邊形故本題選C9C【解答】解:多邊形外角和=360,這個正多邊形的邊數(shù)是36045=8故選C10D【解答】解:如圖,梅花扇的內(nèi)角的度數(shù)是:3603=120,180120=60,正五邊形的每一個內(nèi)角=(52)1805=108,梅花圖案中的五角星的五個銳角均為:10860=48故選:D11B【解答】解:在直角DEF與直角FMP中,E=M=90,5=MFP,4=FPM,2=3;同理易證ANB=CAE,而CAE與4不一定相等因而1與3不一定相等故圖中相等的角是2與3故選B12B【解答】解:若a1=1厘米,則后邊的一個一定大于或等于前邊的兩個的和,則一定有:a2=2,a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,故選B二填空題(共8小題)13【解答】解:蓋房子時,在窗框未安裝好之前,木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條,這樣就構(gòu)成了三角形,故這樣做的數(shù)學道理是三角形的穩(wěn)定性故應(yīng)填:三角形的穩(wěn)定性14【解答】解:A:B:C=2:3:4,設(shè)A=2x,B=3x,C=4x,A+B+C=180,2x+3x+4x=180,解得:x=20,A的度數(shù)為:40故答案為:4015【解答】解:由三角形的外角的性質(zhì)可知,1=90+30=120,故答案為:12016【解答】解:如圖,1=4530=15,=901=9015=75故答案為:7517【解答】解:BAC=65,C=30,ABC中,B=85,DEBC,BDE=180B=18085=95,故答案為:9518【解答】解:多邊形的每個外角相等,且其和為360,據(jù)此可得 =40,解得n=9故答案為919【解答】解:在正六邊形ABCDEF中,E=EDC=120,EF=DE,EDF=EFD=30,F(xiàn)DC=90,故答案為:9020【解答】解:設(shè)第三邊長為xcm則有73x7+3,即4x10又第三邊是偶數(shù),因此x=6或8故周長為3+7+6=16(cm)或3+7+8=18(cm)三解答題(共6小題)21【解答】解:(1)在BCD中,BC=4,BD=5,1DC9;(2)AEBD,BDE=125,AEC=55,又A=55,C=7022【解答】解:A=50,C=60ABC=1805060=70,又AD是高,ADC=90,DAC=18090C=30,AE、BF是角平分線,CBF=ABF=35,EAF=25,DAE=DACEAF=5,AFB=C+CBF=60+35=95,BOA=EAF+AFB=25+95=120,DAC=30,BOA=120故DAE=5,BOA=12023【解答】(1)解:ADBC,A=70,ABC=180A=110,BE平分ABC,ABE=ABC=55;(2)證明:DFBEABCD,A+ADC=180,2=AFD,ADBC,A+ABC=180,ADC=ABC,1=2=ADC,ABE=ABC2=ABE,AFD=ABE,DFBE24【解答】解:(1)B+C+BAC=180,BAC=180BC=1807030=80,AE平分BAC,BAE=BAC=40;(2)ADBC,ADE=90,而ADE=B+BAD,BAD=90B=9070=20,DAE=BAEBAD=4020=20;(3)能B+C+BAC=180,BAC=180BC,AE平分BAC,BAE=BAC=(180BC)=90(B+C),ADBC,ADE=90,而ADE=B+BAD,BAD=90B,DAE=BAEBAD=90(B+C)(90B)=(BC),BC=40,DAE=40=2025【解答】解:(1)ABD沿AD折疊得到AED,BAD=DAF,B=50BAD=30,AFC=B+BAD+DAF=110;故答案為110(2)B=50,BAD=30,ADB=1805030=100,ABD沿AD折疊得到AED,ADE=ADB=100,EDF=EDA+BDABDF=100+100180=2026【解答】解:(1)A=70,ABC+ACB=110,BP、CP是角平分線,ABC=2PBC,ACB=2BCP,PBC+BCP=55,PBC+BCP+BPC=180,BPC=125,故答案為:125;(2)BP,CP分別是外角DBC,ECB的平分線,PBC+PCB=(DBC+ECB)=(180A),在PBC中,P=180(180A)=90A(3)如圖3,延長BA、CD于Q,則P=90Q,Q=1802P,BAD+CDA=180+Q=180+1802P=3602P,P=180;當0180時,BPC是鈍角三角形,當=180時,BPC是直角三角形,當180時,BPC是鋭角三角形13
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2017
年秋人教版八
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三角形
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