高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 文 新人教A版.ppt
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考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù),概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,考點突破,解析 (1)由A,C,D知,f(0)c0.,考點一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,abc0,,ab0,,知A,C錯誤,D符合要求,由B知f(0)c0,,ab0,,討論二次函數(shù)的開口方向及對稱軸位置,考點突破,(2)令f(x)g(x),即x22(a2)xa2x22(a2)xa28, 即x22axa240, 解得xa2或xa2. f(x)與g(x)的圖象如圖 由圖象及H1(x)的定義知 H1(x)的最小值是f(a2), H2(x)的最大值為g(a2),,考點一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,考點突破,ABf(a2)g(a2) (a2)22(a2)2a2(a2)22(a2)(a2)a28 16. 答案 (1)D (2)C,考點一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,考點突破,規(guī)律方法 (1)識別二次函數(shù)的圖象主要從開口方向、對稱軸、特殊點對應(yīng)的函數(shù)值這幾個方面入手 (2)而用數(shù)形結(jié)合法解決與二次函數(shù)圖象有關(guān)的問題時,要盡量規(guī)范作圖,尤其是圖象的開口方向、頂點、對稱軸及與兩坐標(biāo)的交點要標(biāo)清楚,這樣在解題時才不易出錯,考點一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,考點突破,考點一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,【訓(xùn)練1】 (2014杭州模擬)如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分,圖象過點A(3,0),對稱軸為x1. 給出下面四個結(jié)論:b24ac;2ab1; abc0;5ab.其中正確的是( ) A B C D,解析 因為圖象與x軸交于兩點,,所以b24ac0,即b24ac,正確;,對稱軸為x1,,結(jié)合圖象,當(dāng)x1時,y0,即abc0,錯誤;,由對稱軸為x1知,b2a.,又函數(shù)圖象開口向下,,所以a0,所以5a2a,即5ab,正確,答案 B,考點突破,考點二 二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題,【例2】已知f(x)ax22x(0x1),求f(x)的最小值,解 當(dāng)a0時,f(x)2x在0,1上遞減, f(x)minf(1)2.,綜上,m的取值范圍是(,4,解得2m4.,f(x)ax22x的圖象的對稱軸在0,1內(nèi),,討論二次函數(shù)的開口方向及對稱軸位置,f(x)ax22x的圖象的對稱軸在0,1的右側(cè),,f(x)在0,1上遞減,f(x)minf(1)a2.,當(dāng)a0時,f(x)ax22x的圖象的開口方向向上,,考點突破,考點二 二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題,【例2】已知f(x)ax22x(0x1),求f(x)的最小值,當(dāng)a0時,f(x)ax22x的圖象的開口方向向下,,f(x)ax22x在0,1上遞減,討論二次函數(shù)的開口方向及對稱軸位置,f(x)minf(1)a2.,深度思考,考點突破,規(guī)律方法 (1)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型;軸定區(qū)間定、軸動區(qū)間定、軸定區(qū)間動,不論哪種類型,解決的關(guān)鍵是考查對稱軸與區(qū)間的關(guān)系,當(dāng)含有參數(shù)時,要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進行分類討論; (2)二次函數(shù)的單調(diào)性問題則主要依據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱軸進行分析討論求解,考點二 二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題,考點突破,解 f(x)x22ax(xa)2a2,對稱軸為xa. 當(dāng)a0時,f(x)在0,1上是增函數(shù), f(x)minf(0)0. 當(dāng)0a1時,f(x)minf(a)a2. 當(dāng)a1時,f(x)在0,1上是減函數(shù), f(x)minf(1)12a,,【訓(xùn)練2】 若將例2中的函數(shù)改為f(x)x22ax,其他不變,應(yīng)如何求解?,考點二 二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題,考點突破,解得1, 因此 f(x)x1, 易知該函數(shù)為奇函數(shù),考點三 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),解析 (1)設(shè) f(x)x,,考點突破,考點三 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),00.911.1,,考點突破,規(guī)律方法 (1)冪函數(shù)解析式一定要設(shè)為yx(為常數(shù))的形式; (2)可以借助冪函數(shù)的圖象理解函數(shù)的對稱性、單調(diào)性; (3)在比較冪值的大小時,必須結(jié)合冪值的特點,選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),借助其單調(diào)性進行比較,準(zhǔn)確掌握各個冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,考點三 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),考點突破,解析 (1)因為函數(shù)為冪函數(shù), 所以t2t11,即t2t0,,考點三 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),所以t0或t1.,不滿足條件,所以t1.,(2)如圖所示為函數(shù)f(x),g(x),h(x)在(0,1)上的圖象, 由此可知,h(x)g(x)f(x) 答案 (1)C (2)h(x)g(x)f(x),1二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律: (1)在研究一元二次方程根的分布問題時,常借助于二次函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合來解,一般從:開口方向;對稱軸位置;判別式;端點函數(shù)值符號四個方面分析 (2)在研究一元二次不等式的有關(guān)問題時,一般需借助于二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)求解,思想方法,課堂小結(jié),2冪函數(shù)yx(R)圖象的特征 0時,圖象過原點和(1,1),在第一象限的部分“上升”; 0時,圖象不過原點,在第一象限的部分“下降”,反之也成立,1對于函數(shù)yax2bxc,要認(rèn)為它是二次函數(shù),就必須滿足a0,當(dāng)題目條件中未說明a0時,就要討論a0和a0兩種情況,2冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi),一定不會出現(xiàn)在第四象限,至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi),要看函數(shù)的奇偶性;冪函數(shù)的圖象最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi);如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交,則交點一定是原點,易錯防范,課堂小結(jié),- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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