高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 充分條件 、必要條件與命題的四種形式課件 文 新人教B版.ppt
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考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第3講 充分條件、必要條件與命題的四種形式,概要,課堂小結(jié),判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)“x22x80”是命題( ) (2)一個命題非真即假 ( ) (3)命題“三角形的內(nèi)角和是180”的否命題是“三角形的內(nèi)角和不是180”( ) (4)“a2”是“(a1)(a2)0”的必要不充分條件( ) (5)給定兩個命題p,q.若p是q的充分不必要條件,則p是q的必要不充分條件( ),夯基釋疑,考點(diǎn)突破,即原命題和逆命題均為真命題, 又原命題與其逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假, 則其逆命題、否命題和逆否命題均為真命題 答案 A,考點(diǎn)一 四種命題及其相互關(guān)系,解析 從原命題的真假入手,,an1an,an為遞減數(shù)列,,an1an,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)熟悉四種命題的概念是正確書寫或判斷四種命題真假的關(guān)鍵 (2)根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì),當(dāng)一個命題直接判斷不易進(jìn)行時,可以轉(zhuǎn)化為判斷其等價命題的真假 (3)判斷一個命題為假命題可舉反例,考點(diǎn)一 四種命題及其相互關(guān)系,考點(diǎn)突破,解析 由f(x)=exmx在(0,)上是增函數(shù), 則f(x)=exm0恒成立, m1 命題“若函數(shù)f(x)=exmx在(0,)上是增函數(shù),則m1”是 真命題, 所以其逆否命題“若m1,則函數(shù)f(x)=exmx在(0,)上不 是增函數(shù)”是真命題 答案 D,【訓(xùn)練1】已知命題“若函數(shù)f(x)=exmx在(0,)上是增函數(shù),則m1”,則下列結(jié)論正確的是( ) A否命題“若函數(shù)f(x)=exmx在(0,)上是減函數(shù),則m1”,是真命題 B逆命題“若m1,則函數(shù)f(x)=exmx在(0,)上是增函數(shù)”,是假命題 C逆否命題“若m1,則函數(shù)f(x)=exmx在(0,)上是減函數(shù)”,是真命題 D逆否命題“若m1,則函數(shù)f(x)=exmx在(0,)上不是增函數(shù)”,是真命題,考點(diǎn)一 四種命題及其相互關(guān)系,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 充分、必要條件的判定與探求,【例2】 (1)(2014新課標(biāo)全國卷)函數(shù)f(x)在xx0處導(dǎo)數(shù)存在若p:f(x0)0;q:xx0是f(x)的極值點(diǎn),則( ) Ap是q的充分必要條件 Bp是q的充分條件,但不是q的必要條件 Cp是q的必要條件,但不是q的充分條件 Dp既不是q的充分條件,也不是q的必要條件 (2)ax22x10至少有一個負(fù)實(shí)根的充要條件是( ) A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或a0,解析 (1)設(shè)f(x)x3,f(0)0, 但是f(x)是單調(diào)增函數(shù),在x0處不存在極值, 故若“p則q”是一個假命題, 由極值點(diǎn)的定義可得“若q則p”是一個真命題,考點(diǎn)突破,【例2】 (2)ax22x10至少有一個負(fù)實(shí)根的充要條件是( ) A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或a0,綜上所述,a1.,(2)法一 當(dāng)a0時,原方程為一元一次方程2x10, 有一個負(fù)實(shí)根 有實(shí)根的充要條件是44a0,即a1. 設(shè)此時方程的兩根分別為x1,x2,,當(dāng)只有一個負(fù)實(shí)根時,,當(dāng)有兩個負(fù)實(shí)根時,,當(dāng)a0時,原方程為一元二次方程,,考點(diǎn)二 充分、必要條件的判定與探求,考點(diǎn)突破,【例2】 (2)ax22x10至少有一個負(fù)實(shí)根的充要條件是( ) A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或a0,法二 (排除法)當(dāng)a0時,原方程有一個負(fù)實(shí)根, 可以排除A,D; 當(dāng)a1時,原方程有兩個相等的負(fù)實(shí)根, 可以排除B 答案 (1)C (2)C,考點(diǎn)二 充分、必要條件的判定與探求,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 判斷p是q的什么條件,需要從兩方面分析: 一是由條件p能否推得條件q; 二是由條件q能否推得條件p.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題,除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問題形象化、直觀化外,還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性,轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題,考點(diǎn)二 充分、必要條件的判定與探求,考點(diǎn)突破,解析 (1)令a1,b2,顯然ab,但a2b2; “ab”不是“a2b2”的充分條件 令a2,b1,顯然a2b2,但ab, “ab”不是“a2b2”的必要條件 “ab”是“a2b2”的既不充分也不必要條件,考點(diǎn)二 充分、必要條件的判定與探求,考點(diǎn)突破,(2)a(x1,2),b(2,1), ab2(x1)212x. 又abab0, 2x0, x0. 答案 (1)D (2)D,考點(diǎn)二 充分、必要條件的判定與探求,考點(diǎn)突破,解析 由x22x30,得x3或x1, 由q的一個充分不必要條件是p, 可知p是q的充分不必要條件, 等價于q是p的充分不必要條件 故a1. 答案 A,考點(diǎn)三 根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍,【例3】 已知命題p:x22x30;命題q:xa,且q的一個充分不必要條件是p,則a的取值范圍是( ) A1,) B(,1 C1,) D(,3,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系,然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解在求解參數(shù)的取值范圍時,一定要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗,尤其是利用兩個集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時,不等式是否能夠取等號決定端點(diǎn)值的取舍,處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象,考點(diǎn)三 根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍,考點(diǎn)突破,又x|x22x30x|x3,,【訓(xùn)練3】若xm1是x22x30的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_,解析 由已知易得x|x22x30 x|xm1,,0m2. 答案 0,2,考點(diǎn)三 根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍,1寫出一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論,然后按定義來寫;在判斷原命題及其逆命題、否命題以及逆否命題的真假時,要借助原命題與其逆否命題同真或同假,逆命題與否命題同真或同假來判定,2命題的充要關(guān)系的判斷方法 (1)定義法:直接判斷若p則q、若q則p的真假 (2)等價法:利用AB與BA,BA與AB,AB與BA的等價關(guān)系,對于條件或結(jié)論是否定形式的命題,一般運(yùn)用等價法 (3)利用集合間的包含關(guān)系判斷:若AB,則“xA”是“xB”的充分條件或“xB”是“xA”的必要條件;若AB,則“xA”是“xB”的充要條件,思想方法,課堂小結(jié),對于命題正誤的判斷是高考的熱點(diǎn)之一,理應(yīng)引起大家的關(guān)注,命題正誤的判斷可涉及各章節(jié)的內(nèi)容,覆蓋面寬,也是學(xué)生的易失分點(diǎn)命題正誤的判斷的原則是正確的命題要有依據(jù)或者給以論證;不一定正確的命題要舉出反例,絕對不要主觀臆斷,這也是最基本的數(shù)學(xué)邏輯思維方式,易錯防范,課堂小結(jié),- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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