高中數(shù)學(xué) 1.4 算法案例（2）課件 蘇教版必修3.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修3,1. 4 算法案例（2）,問題情境：,在初中，我們已經(jīng)學(xué)過求最大公約數(shù)的知識(shí)，你能求出18與30 的公約數(shù)嗎？,我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比 較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應(yīng)該怎樣 求它們的最大公約數(shù)？比如求8251與6105的最大公約數(shù)？這就是我 們這一堂課所要探討的內(nèi)容．,學(xué)生活動(dòng)：,,求兩個(gè)正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)． （分析：8251與6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如能把 它們都變小一點(diǎn)，根據(jù)已有的知識(shí)即可求出最大公約數(shù)）,解：8251＝61051＋2146 顯然8251和的2146最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146 的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與 2146的最大公約數(shù)． 6105＝21462＋1813 2146＝18131＋333 1813＝3335＋148 333＝1482＋37 148＝374＋0 則37為8251與6105的最大公約數(shù)．,建構(gòu)教學(xué) 以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法．也叫歐幾里德算法， 它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的．利用輾轉(zhuǎn)相除法求 最大公約數(shù)的步驟如下： 第一步：用較大的數(shù),建構(gòu)教學(xué),；,第三步：若,除以余數(shù),…… 依次計(jì)算直至,除以較小的數(shù),得到一個(gè)商,和一個(gè)余數(shù),第二步：若,，則,為,的最大公約數(shù)；若,，則用除數(shù),除以余數(shù),得到一個(gè)商,和一個(gè)余數(shù),；,，則 為,的最大公約數(shù)；若,，則用除數(shù),得到一個(gè)商,和一個(gè)余數(shù),；,，此時(shí)所得到的,即為所求的最大公約數(shù)．,數(shù)學(xué)運(yùn)用：,利用輾轉(zhuǎn)相除法的計(jì)算算法，我們可以設(shè)計(jì)出程序框圖以及BSAIC 程序來在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)，下面由同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì) 相應(yīng)框圖并相互之間檢查框圖與程序的正確性，并在計(jì)算機(jī)驗(yàn)證自己 的結(jié)果．,要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)：,本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．輾轉(zhuǎn)相除法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理及算法語言的表示； 2．函數(shù),的含義．,作業(yè)：,課本32頁第2題．,