高考數(shù)學一輪復習 第九章 第6課時 橢圓（二）理 課件.ppt

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,,第九章 解 析 幾 何,1．能夠把研究直線與橢圓位置關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為研究方程解的問題，會根據(jù)韋達定理及判別式解決問題． 2．通過對橢圓的學習，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想． 請注意 作為高考熱點的直線與圓錐曲線的位置關(guān)系主要體現(xiàn)在直線與橢圓中，所以我們必須要對直線與橢圓的位置關(guān)系熟練掌握，并適度強化．,(θ是參數(shù)),3．焦點三角形 橢圓上的點P(x0，y0)與兩焦點構(gòu)成的三角形PF1F2稱做焦點三角形(如圖)．∠F1PF2＝θ. S△PF1F2＝____________＝ .,,c|y0|,Δ0?有 交點?相交； Δ＝0? ?相切； Δ0? 交點?相離．,兩個,一個切點,無,答案 A,答案 C,答案 A,題型一 直線與橢圓的位置關(guān)系,【答案】 略,探究1 直線與橢圓位置關(guān)系的判斷有兩種方法，一是聯(lián)立方程，借助一元二次方程的判別式Δ來判斷；二是借助幾何性質(zhì)來判斷． 如本例中的方法二則更為簡捷，根據(jù)直線系方程抓住直線恒過定點的特征，將問題轉(zhuǎn)化為點和橢圓的位置關(guān)系，這也是解決該題的難點所在，破解此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線系方程，另外抓住題中“k∈R”這個條件結(jié)合圖形，也是很容易想到直線必過定點．,思考題1,題型二 弦長問題,,探究2 (1)解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題，其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元、化簡，然后應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系建立，解決相關(guān)問題，涉及弦中點的問題常常用“點差法”解決，往往會更簡單．,思考題2,【答案】 (1)1 (2)略,題型三 中點弦、弦中點問題,【講評】 在求中點弦的軌跡時，要注意由于中點一定在曲線內(nèi)部(含有焦點的一側(cè))，因此只能是軌跡方程表示的曲線在圓錐曲線內(nèi)部的那部分而不是全部．若是軌跡方程，則必須確定出變量的取值范圍．注意本例(2)中只規(guī)定x，y之一的范圍是不夠的，具體原因請讀者結(jié)合圖形自行思考．,探究3 本類型題目常見問題有：①過定點被定點平分的弦所在直線的方程；②平行弦中點軌跡；③過定點的弦的中點的軌跡．解決有關(guān)弦及弦中點問題常用方法是“韋達定理”和“點差法”．這兩種方法的前提都必須保證直線和橢圓有兩個不同的公共點．,思考題3,題型四 最值與范圍綜合問題,探究4 圓錐曲線中求最值與范圍問題是高考題中的常考問題，解決此類問題，一般有兩個思路： (1)構(gòu)造關(guān)于所求量的函數(shù)，通過求函數(shù)的值域來獲得問題的解； (2)構(gòu)造關(guān)于所求量的不等式，通過解不等式來獲得問題的解．在解題過程中，一定要深刻挖掘題目中的隱含條件，如判別式大于零等．,思考題4,3．涉及弦長的問題，應(yīng)熟練地應(yīng)用韋達定理“設(shè)而不求”地去計算弦長(即運用弦長公式)，涉及垂直關(guān)系往往也是利用韋達定理，“設(shè)而不求”，簡化運算．,答案 B,答案 D,答案 D,答案 B,