高三數學一輪復習 第十一篇 計數原理、概率、隨機變量及其分布 第3節(jié) 二項式定理課件(理).ppt

《高三數學一輪復習 第十一篇 計數原理、概率、隨機變量及其分布 第3節(jié) 二項式定理課件(理).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學一輪復習 第十一篇 計數原理、概率、隨機變量及其分布 第3節(jié) 二項式定理課件(理).ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第3節(jié) 二項式定理,,知識鏈條完善,考點專項突破,類題探源精析,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,【教材導讀】 1.(a+b)n的展開式中字母a,b的結構特點是什么? 提示:a為降冪排列、b為升冪排列,每項中a,b的冪指數之和等于n.,3.二項展開式中各項系數和是如何求得的? 提示:在二項式及其展開式中對字母賦予特殊值,然后通過適當運算求得.,知識梳理,二項式定理,二項展開式,二項式系數,,,2.二項式系數的性質,夯基自測,1.(x+2)6的展開式中,x3的系數為( ) (A)40 (B)20 (C)80 (D)160,D,2.在(1+2x)n的展開式中,各項的二項式系數的和為64,則展開式共有( ) (A)5項 (B)6項 (C)7項 (D)8項 解析:各項二項式系數和為2n=64,故n=6, 所以該展開式共有7項.故選C.,C,答案: -20,答案:13,答案:1,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,求二項展開式中的特定項或項的系數,答案: (1)B,答案: (2)C (3)35,反思歸納 求展開式中特定的項或者特定項的系數的基本思想是根據二項展開式的通項公式,確定該項的位置,然后進行具體的計算,注意方程思想的應用.,考點二,二項式系數的性質、系數和,【例2】 (1)(2015高考湖北卷)已知(1+x)n的展開式中第4項與第8項的二項式系數相等,則奇數項的二項式系數和為( ) (A)212 (B)211 (C)210 (D)29 (2)(2015高考新課標全國卷Ⅱ)(a+x)(1+x)4的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為32,則a= .,答案: (1)D (2)3,反思歸納 (1)解題中注意使用二項式系數的性質; (2)多個二項式相乘,其最高次數為各個二項展開式中最高次數之和,可以把其按照升冪或者降冪的形式表示為一般的多項式,此表示方法對解決系數和之類的問題很有用處; (3)注意特值法的應用.,答案: (1)-1,答案: (2)672x5,二項式定理的應用,考點三,【例3】 (1)求證:32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除.,反思歸納 利用二項式定理解決整除問題的思路 (1)觀察除式與被除式間的關系. (2)將被除式拆成二項式. (3)結合二項式定理得出結論.,【即時訓練】 9192除以100的余數是 .,答案: 81,備選例題,【例2】 (2014高考浙江卷)在(1+x)6(1+y)4的展開式中,記xmyn項的系數為f(m,n),則f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)等于( ) (A)45 (B)60 (C)120 (D)210,(3)求展開式中所有的有理項.,類題探源精析 把復雜的問題簡單化,方法總結 求二項展開式中項的系數的步驟 (1)以n,k寫出一般的二項展開式的通項公式,并進行整理;,(2)令字母的指數等于所求的字母的指數,求得k值,即可求得系數.該過程使用的是待定系數法,體現的是方程思想.,答案: (1)C (2)40,