2019-2020年高中數(shù)學 會考復習 三角函數(shù)教案.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 會考復習 三角函數(shù)教案知識要點1終邊相同的角:若為任意角,則與終邊相同的角,連同角在內,可以表示成 2我們把長度等于 的角叫做1弧度的角。若是以角作為圓心角時所對弧的長,是圓的半徑,則之間的關系是 ,利用弧度制可以推得扇形面積公式S= 3同角三角函數(shù)的幾個基本關系式:平方關系:倒數(shù)關系:商數(shù)關系:4誘導公式的記憶與理解:奇變偶不變,符號看象限5和,差,倍,半公式及公式的變式:(1)兩角和與差的三角函數(shù)公式:(2)二倍角公式: (3)降冪公式:(4)萬能公式:(5)和差化積與積化和差公式6三角函數(shù)的圖象:(1)掌握三種變換:振幅變換,周期變換,相位變換(2)由三角函數(shù)圖象掌握各種三角函數(shù)的性質,從以下幾個方面考慮:定義域,值域,周期性,奇偶性,單調性,對稱性7、已知三角函數(shù)值求角8求三角函數(shù)最值的常見類型及處理方法:(1) 直接利用三角函數(shù)的性質:;(2) 化為一個角的三角函數(shù),形如的形式;(3) 可以化為關于某一個三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式;(4) 利用均值定理和三角函數(shù)的單調性等典例評析1.已知集合A=第一象限的角,B=銳角,C=小于90的角,下列四個命題:A=B=C;A C;C A;A C. 其中正確命題個數(shù)為( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)42已知,則= 3已知,是第二象限角,那么 4= 5設和是方程的兩根,則的最小值是 6 7化簡:= 8三角函數(shù)性質的應用:(1)函數(shù)的定義域是 ,值域是 (2)函數(shù)的定義域是 ,值域是 (3)函數(shù)的定義域是 ,值域是 (4)函數(shù)的值域是 (5)函數(shù)的值域是 (6)函數(shù)的定義域是 (7)函數(shù)的單調遞減區(qū)間是 (8)函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 (9)函數(shù)的最小正周期是 (10)函數(shù)的最小正周期是 (11)函數(shù)的最小正周期是 9函數(shù)的振幅是 ,周期是 ,頻率是 ,相位是 ,初相是 _10把函數(shù)y=cosx的圖像上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半,縱坐標擴大到原來的兩倍,然后把圖像向左平移 個單位,則所得圖像表示的函數(shù)的解析式為11.若f(x)= sin(x+/2),g(x)= cos(x-/2),則下列結論中正確的是 ( )(A)函數(shù)y=f(x)g(x)的周期為2 (B)函數(shù)y=f(x)g(x)的最大值為1 (C)將f(x)的圖象向左平移/2單位后得g(x)的圖象 (D)將f(x)的圖象向右平移/2單位后得g(x)的圖象12.函數(shù)y=|tanx|cosx (0x3/2,且x/2的圖象是( )13已知三角函數(shù)值會求角:(1)適合,的的集合是 (2)適合,的的集合是 (3)適合,的的集合是 14函數(shù)的圖象的對稱軸方程是 15函數(shù)的圖象關于直線對稱,那么的值為 16求值如:,等等(1)已知求的值(2)設且,求的值(3)已知求的值(4)已知為銳角,求的值(5)已知,且求的值(6)求值:17證明(1)已知,且,求證:(2)設且求證:(3)已知求證18與三角函數(shù)有關的問題(1)已知若函數(shù)的值域為,求常數(shù)的值,以及函數(shù)的周期和單調遞減區(qū)間(2)已知且求(3)已知求的值 (4)作出的簡圖(5)函數(shù)的圖象如圖,求函數(shù)解析式19已知滿足且是奇函數(shù),若則 20在中,是的 條件21已知為銳角,且則與的大小關系是 22設且,則的取值范圍是 23- 配套講稿:
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