2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 比例 1 比例的意義和基本性質(zhì)（解比例）導(dǎo)學(xué)案 新人教版.doc

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解比例 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1..了解比例的含義。 2.能利用比例和比例的基本性質(zhì)解決問題。 3..提高學(xué)生的比例意識(shí)能力。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 利用比例解決問題。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 從實(shí)際問題中找出比例關(guān)系。 【自主學(xué)習(xí)】 一、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P35頁內(nèi)容，并獨(dú)立完成下列問題。 1、（ ）叫做解比例。 2、已知比例中的任何三項(xiàng)，根據(jù)比例的（ ）可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。 3、一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是1.8和0.6，這個(gè)比例兩個(gè)外項(xiàng)的積是（ ）。 4、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( ) 5、把下面的比例式改寫成乘積的形式。 ①0.8∶X=∶40 改寫成（ ）（ ）=（ ）（ ） ②∶=X∶ 改寫成（ ）（ ）=（ ）（ ） ③ X∶0.3= 改寫成（ ）（ ）= （ ）（ ） 6.解下列比例 X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X 【合作探究】 要求：小組內(nèi)先一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并標(biāo)出組內(nèi)不能解決的問題。 30∶X=15∶2 ∶=X∶ = 【鞏固提高】 1、1.2∶（ ）=0.36∶2.5 ∶=（ ）∶ 2、依條件列出比例，并解比例。 ①18與X的比值和12與1.5的比例值相等。 ②一個(gè)比例兩個(gè)外項(xiàng)分別是0.16和3.5，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是X和1.4。 ③甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)數(shù)的比。 3、解下面的比例 15：X=3:8 5:12=X：144 = 22:X=55:100 16:12=84:X :=:X 4、長虹小學(xué)男女教師人數(shù)的比是3:5，女教師有35人，男教師有多少人？ 5、一輛汽車2小時(shí)行駛170千米，如果速度不變，從相距680千米的A地行駛到B地，需要多少小時(shí)？ 總結(jié)與反思： 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案 14號(hào) 成正比例的量 編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解正比例的意義； 2、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量； 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析、歸納、概括的能力； 4、滲透函數(shù)思想。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1、比例的量的特征及其判斷方法。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 2、兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律. 【自主學(xué)習(xí)】 一、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P39——40頁例2以上的內(nèi)容，看后思考： 1、例1中有幾個(gè)量？這幾個(gè)量之間有沒有關(guān)系？ 2、這兩種量是怎樣變化的？ 3、這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？ （1）先從表內(nèi)找出幾組對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。 （2）從求出的比值中觀察比值代表的是什么含義？ （3）這兩種量之間的關(guān)系可以用式子怎樣表示？ 4、李師傅生產(chǎn)零件情況統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答問題 時(shí)間（小時(shí)） 1 2 3 4 5 6 數(shù)量（個(gè)） 8 16 24 32 40 48 （1）表中有哪兩種相關(guān)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，求出比值，并比較比值的大小。 （3）說明這個(gè)比值的意義。 （4）表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例嗎？為什么？ 二、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P40頁例2以上的內(nèi)容，看后完成例2中的問題 1、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表： 時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 80 160 240 320 400 480 （1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，并比較比值的大小。說一說這個(gè)比值表示什么？ （3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？ （4）在右圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后 把它們按順序連接起來。并估計(jì)一下行駛120Km大約要用多長時(shí)間。 【合作探究】 要求：小組內(nèi)線一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并表出租內(nèi)不能解決的問題。 1、概括出正比例的意義 2、總結(jié)判斷出成正比量的方法 3、概括出成正比例的量的關(guān)系式 【鞏固提高】 1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例 （1）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（ ） （2）長方形長一定，面積和寬（ ） （3）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量（ ） （4）三角形高一定，它的面積和底（ ） （5）被除數(shù)一定，除數(shù)和商（ ） （6）正方形邊長和周長（ ） （7）減數(shù)一定，被除數(shù)和差（ ） （8）正方形邊長和面積（ ） （9）人的身高和體重（ ） 2、根據(jù)下面各關(guān)系式，說出哪一種量一定，哪兩種量成正比例。 速度時(shí)間=路程 單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量 一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)=積 底高=平行四邊形面積 工作效率工作時(shí)間=工作總量 被除數(shù)=除數(shù)高 圖上距離實(shí)際距離=比例尺 3、一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表 時(shí)間（時(shí)） 5 10 15 20 25 路程（千米） 25 50 75 100 125 根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)在下圖中描出個(gè)點(diǎn)，然后按順序依次連接起來 總結(jié)與反思： 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案15號(hào) 成反比例的量 編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1． 經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。 2． 根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1、正確判斷兩種量是否成反比例。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 1、正確判斷兩種量是否成反比例。 【自主學(xué)習(xí)】 要求：自主學(xué)習(xí)教材42頁—43頁內(nèi)容，8分鐘后完成以下各題 一、 填空 1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）變化，（ ）也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（ ） 2.用字母表示的反比例關(guān)系式是（ ） 3.工作量一定，工作效率和（ ）成反比例 4.長方形的面積一定，長和（ ）成反比例 5.比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值（ ）比例 二、觀察下面的表格后回答問題 工效（個(gè)） 10 20 30 40 … 時(shí)間（時(shí)） 60 30 20 15 … 1.表中有（ ）和（ ）兩種相關(guān)聯(lián)的量 2. （ ）是隨著（ ）的變化而變化的。（ ）擴(kuò)大，（ ）隨著縮小：（ ）縮小，（ ）隨著擴(kuò)大 3.它們擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是（ ） 4.用算式表示它們的關(guān)系是（ ） 三、判斷下面?zhèn)€體中的兩種量是否成反比例，對(duì)的打?qū)μ?hào)，否的打叉 1.總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和數(shù)量。 （ ） 2.小明從家到學(xué)校的速度和時(shí)間 （ ） 3.三角形的面積一定，底和高 （ ） 4.長方形的體積一定，他的底面積和高 （ ） 四、你能舉出兩個(gè)反比例的例子嗎？ 【合作探究】 要求：小組內(nèi)線一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并表出租內(nèi)不能解決的問題。 A 成正比例 B成反比例 C不成比例 1.a、b、c三個(gè)數(shù)的關(guān)系是a=， 如果a一定，b和c兩個(gè)量成 如果b一定，a和c兩個(gè)量成 如果c一定，a和b兩個(gè)量成 2.一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)（ ） 3. 平行四邊形的面積一定，底和高成 ； 正方形的面積一定，邊長與邊長成 ； 圓的面積一定，圓的半徑與圓周率成 。 【鞏固提高】 一、填空題。 1、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成（ ）。 2、若8x=10y，那么x、y成（ ）比例關(guān)系。 3、長度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長度和截的段數(shù)成（ ）比例 4、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。 5、如果7x=8y，那么x∶y=（ ）∶( ) 6、如果ba=1/2 ，那么a和b成（ ）比例關(guān)系。 7、直圓柱的高一定,它的底面半徑和體積成(　　　　　　　　　 )比例． 8、如果Y=x/4 ，X和Y成（ ）比例， 9、如果ab=3/2 ，那么a和b成（ ）比例關(guān)系。 10．如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____， ａ：5＝____：____。 三、判斷題。 1、正方形的邊長和周長成正比例。（ ） 2、正方形的邊長和面積成正比例。（ ） 3、a是b的5/7，數(shù)a和數(shù)b成正比例。（ ） 4、在比例里，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1，那么，組成比例外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)一定互為倒數(shù)。（ ） 5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（ ） 6、圓的周長一定，直徑和圓周率成反比例。（ ） 7、 A/8=B，那么A和B成反比例。 （ ） 8、 8/A=B，那么A和B成反比例。 （ ） 9、如果x 與y成反比例，那么3 x與y也成反比例。（ ） 三、填空。 x 30 1.2 80 12 60 y 4 12 10 120 四、用比例的知識(shí)解答下列各題 1.一個(gè)煉油廠從500噸原油可提煉汽油200噸，照這樣計(jì)算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？ 2.有一件工作如果派10人去做，12小時(shí)完成任務(wù)，如果想要在一天內(nèi)完成全部任務(wù)，則需要多少人完成？ 3.甲乙兩地相距270千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，3小時(shí)相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度。 總結(jié)與反思： 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案16號(hào) 第三章 比例（復(fù)習(xí)） 編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能利用比例和比例的基本性質(zhì)解決問題。 2、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量； 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析、歸納、概括的能力 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1、利用比例解決問題。 2、比例的量的特征及其判斷方法。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 從實(shí)際問題中找出比例關(guān)系。 【自主學(xué)習(xí)】 一、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P35頁內(nèi)容，并獨(dú)立完成下列問題。 1、已知比例中的任何三項(xiàng)，根據(jù)比例的（ ）可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。 2、已知比例中的任何三項(xiàng)，根據(jù)比例的（ ）可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。 3、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( ) 4、工作量一定，工作效率和（ ）成反比例 5、長方形的面積一定，工作效率和（ ）成反比例 6、比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值（ ）比例 二、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P40頁例2以上的內(nèi)容，看后完成例2中的問題 1、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表： 時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 80 160 240 320 400 480 （1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，并比較比值的大小。說一說這個(gè)比值表示什么？ （3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？ （4）在右圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后 2、解下列比例 X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X 【合作探究】 要求：小組內(nèi)先一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并標(biāo)出組內(nèi)不能解決的問題。 1、解比例： 30∶X=15∶2 ∶=X∶ = 【鞏固提高】 1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例 （1）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（ ） （2）長方形長一定，面積和寬（ ） （3）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量（ ） （4）三角形高一定，它的面積和底（ ） （5）被除數(shù)一定，除數(shù)和商（ ） （6）正方形邊長和周長（ ） （7）減數(shù)一定，被除數(shù)和差（ ） （8）正方形邊長和面積（ ） （9）人的身高和體重（ ） 2、解下面的比例 15：X=3:8 5:12=X：144 = 22:X=55:100 16:12=84:X :=:X 3、用比例的知識(shí)解答下列各題 （1）長虹小學(xué)男女教師人數(shù)的比是3:5，女教師有35人，男教師有多少人？ （2）一輛汽車2小時(shí)行駛170千米，如果速度不變，從相距680千米的A地行駛到B地，需要多少小時(shí)？ （3）一個(gè)煉油廠從500噸原油可提煉汽油200噸，照這樣計(jì)算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？ （4）有一件工作如果派10人去做，12小時(shí)完成任務(wù)，如果想要在一天內(nèi)完成全部任務(wù)（假設(shè)每人的工作效率一樣），則需要多少人完成？ （5）甲乙兩地相距270千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，3小時(shí)相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度。 總結(jié)與反思：