2019年六年級數學下冊 4 比例 2 正比例和反比例（成正比例的量）學案 新人教版.docx

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成正比例的量 【學習目標】 1、理解正比例的意義； 2、判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例的量； 3、培養(yǎng)學生觀察，分析、歸納、概括的能力； 4、滲透函數思想。 【學習重點】 1、比例的量的特征及其判斷方法。 【學習難點】 2、兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律. 【自主學習】 一、內容要求：自主學習教材P39——40頁例2以上的內容，看后思考： 1、例1中有幾個量？這幾個量之間有沒有關系？ 2、這兩種量是怎樣變化的？ 3、這兩種相關聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？ （1）先從表內找出幾組對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。 （2）從求出的比值中觀察比值代表的是什么含義？ （3）這兩種量之間的關系可以用式子怎樣表示？ 4、李師傅生產零件情況統(tǒng)計表，請根據統(tǒng)計表回答問題 時間（小時） 1 2 3 4 5 6 數量（個） 8 16 24 32 40 48 （1）表中有哪兩種相關的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比，求出比值，并比較比值的大小。 （3）說明這個比值的意義。 （4）表中兩種相關聯(lián)的量成正比例嗎？為什么？ 二、內容要求：自主學習教材P40頁例2以上的內容，看后完成例2中的問題 1、一輛汽車行駛的時間和路程如下表： 時間（時） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 80 160 240 320 400 480 （1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么？ （3）表中相關聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？ （4）在右圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后 把它們按順序連接起來。并估計一下行駛120Km大約要用多長時間。 【合作探究】 要求：小組內線一對一交流，然后組內交流，并表出租內不能解決的問題。 1、概括出正比例的意義 2、總結判斷出成正比量的方法 3、概括出成正比例的量的關系式 【鞏固提高】 1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例 （1）數量一定，總價和單價（ ） （2）長方形長一定，面積和寬（ ） （3）工作時間一定，工作效率和工作總量（ ） （4）三角形高一定，它的面積和底（ ） （5）被除數一定，除數和商（ ） （6）正方形邊長和周長（ ） （7）減數一定，被除數和差（ ） （8）正方形邊長和面積（ ） （9）人的身高和體重（ ） 2、根據下面各關系式，說出哪一種量一定，哪兩種量成正比例。 速度時間=路程 單價數量=總價 單產量數量=總產量 一個因數另一個因數=積 底高=平行四邊形面積 工作效率工作時間=工作總量 被除數=除數高 圖上距離實際距離=比例尺 3、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表 時間（時） 5 10 15 20 25 路程（千米） 25 50 75 100 125 根據表格內的數據在下圖中描出個點，然后按順序依次連接起來 總結與反思：