2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 4 比例 2 正比例和反比例(正比例)學(xué)案 新人教版.doc
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2、正比例和反比例的意義第一課時學(xué)習(xí)內(nèi)容:正比例的意義。課本第39-40例1及相應(yīng)的做一做。學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解正比例的意義。 2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3、培養(yǎng)抽象概括能力和分析判斷能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解正比例的意義,掌握正比例的變化規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn):通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念。教學(xué)流程:【課前獨(dú)學(xué)】一、知識鏈接1、已知路程和時間,怎樣求速度?2、已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?4、圓柱的體積=( )( )二、新知預(yù)習(xí)上面這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。下面我們來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。請同學(xué)們閱讀課本第39-40頁中的例1,思考并回答下面的問題:1、根據(jù)圓柱的體積公式,完成例1中的統(tǒng)計表。2、通過計算,我發(fā)現(xiàn) ,或者說水的體積和高度之比的 是相等的。3、觀察例1中的統(tǒng)計表,我發(fā)現(xiàn):水的體積隨高度的變化而( ),它們是兩種相( )的量。水的高度增加,體積也隨之( ),高度下降,體積也隨之( ),而且水的體積與高度之比的比值是( )。像這樣一種量變化另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做( ),它們的關(guān)系叫做( )。在例1中,因?yàn)椋?)相同,也就是水的體積和高的( )一定,所以水的體積和高成( )關(guān)系,水的體積和高是成( )的兩個量。4、我還能含有用字母的式子表示正比例關(guān)系: 。【課中導(dǎo)學(xué)】三、激趣導(dǎo)入課件演示例1小實(shí)驗(yàn),以變魔術(shù)的形式導(dǎo)入。小組評價:四、獨(dú)學(xué)檢測1、說一說:在小組內(nèi)說說獨(dú)學(xué)內(nèi)容,統(tǒng)一思想。2、秀一秀:小組展示獨(dú)學(xué)內(nèi)容。3、批一批:2人對子互批獨(dú)學(xué)第一、二題,并進(jìn)行星級評價。五、合作探究1、出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表。一列火車行駛的時間和路程:時間(時)12345678路程(千米)90 180270360450540630 720 (1)思考:從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的?(2)把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。(3)請各組取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù),然后計算出路程與時間的比的比值。(4)根據(jù)計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5)相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做什么? 3、想一想:時間和路程有什么關(guān)系?這種關(guān)系存在的條件是什么?六、展示成果1、各小組代表展示匯報合作學(xué)習(xí)成果。2、老師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),并板書重點(diǎn)知識?!緳z測反饋】八、判斷下列每題中兩種量是不是成正比例,并說明理由。(1)蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價。(2)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間。(3)每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間。(4)小新跳高的高度和他的身高【思維拓展】思考:正方形的邊長和周長成正比例嗎?為什么?長方形呢?【總結(jié)評價】1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我知道了 2、自我評價: ( ) ( ) ( ) ( )【板書設(shè)計】 成比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量時間和路程比值一定 90:1=90 180:2=90 270:3=90 路程 :時間=速度(一定) Y :x = k (一定)第二課時學(xué)習(xí)內(nèi)容:正比例圖像。課本第40-41頁例2及做一做、練習(xí)七第1-3、5題。學(xué)習(xí)目標(biāo):1、初步理解圖像上點(diǎn)所表示的實(shí)際意義。2、借助直觀的圖像,進(jìn)一步認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律,初步體會正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用,為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識打下一定的基礎(chǔ)。3、提高動手操作能力和觀察能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):了解正比例圖像的特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn):根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡單問題。教學(xué)流程:【課前獨(dú)學(xué)】一、舊知鋪墊1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我知道了兩種量成正比例的關(guān)系應(yīng)該具備的條件是:這兩種量必須是( ),這兩種量的( )必須是一定的。2、我能獨(dú)立完成課本P44練習(xí)七第1、2題。二、新知預(yù)習(xí)1、自學(xué)課本P40例2,我能回答下列問題。(1)縱向的軸表示 ,橫向的軸表示 。(2)從圖中我發(fā)現(xiàn) 。(3)根據(jù)圖像判斷,如果杯中水高是5厘米,那么水的體積是( );275立方厘米的水有( )高。 2、我的思考:知道水的高度,只要先找到 ,就能不通過計算得出水的體積?!菊n中導(dǎo)學(xué)】三、情境導(dǎo)入1、以魔術(shù)形式演示杯子中水的變化,并出示例2圖像。小組評價:2、揭示課題:杯子中水的體積和高度變化情況,可以用圖像表示,這個圖像叫做正比例的圖像。板書:正比例圖像。四、獨(dú)學(xué)檢測1、說一說:在小組內(nèi)說說獨(dú)學(xué)內(nèi)容,統(tǒng)一思想。2、秀一秀:各小組展示獨(dú)學(xué)內(nèi)容,組際之間相互質(zhì)疑提問。3、批一批:2人對子互批獨(dú)學(xué)第一、二題,并進(jìn)行星級評價。五、合作探究 1、成正比例關(guān)系的圖像的特點(diǎn):(1)它是一條( )。(2)圖像中橫軸上的數(shù)據(jù)表示水的( ),縱軸上的數(shù)據(jù)表示水的( ),水的( )和它對應(yīng)的( ),每一對數(shù)據(jù)都要可以用一個( )來表示。(3)從圖像上可以直觀地看到水的高度與體積之間的變化情況,即 。2、觀察圖像解決問題。(1)當(dāng)杯中水的高度是7cm時,水的體積是( )。方法是:在橫軸上找到高度是7cm的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線,與已知圖像相交于一點(diǎn),再找出與這個點(diǎn)相對應(yīng)的縱軸上的數(shù)是( )。(2)當(dāng)體積是225cm3時,水的高度是( )。方法是:在縱軸上找到期225cm3的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作橫軸的平行線,再找到一這個點(diǎn)相對應(yīng)的橫軸上的數(shù)是( )。六、展示成果1、各小組代表展示匯報合作學(xué)習(xí)成果。2、老師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),并板書重點(diǎn)知識。七、評價、質(zhì)疑、優(yōu)化【檢測反饋】1、課本P41做一做。(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。(2)用描點(diǎn)法畫出表中兩種量的正比例圖像。(3)利用圖像進(jìn)行估計,體會正比例圖像的意義和作用。2、課本P44-45練習(xí)七第3題?!舅季S拓展】舉出一個生活中兩種量成正比例關(guān)系的例子,并在右圖中畫出它的圖像。(課本P45第5題)【總結(jié)評價】1、通過本課的學(xué)習(xí),我知道了 關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)O的 ,從圖像中可以直觀看到兩種量的 情況,不用計算,由一個量可以直接找到 的另一個量的 。根據(jù)一個量找到另一個量的最簡單的方法是 。2、自我評價: ( ) ( ) ( ) ( )- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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