2019年高考數(shù)學一輪復習 第十章 計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布 第二節(jié) 排列與組合作業(yè)本 理.doc
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2019年高考數(shù)學一輪復習 第十章 計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布 第二節(jié) 排列與組合作業(yè)本 理 1.將字母a,a,b,b,c,c排成三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排列方法共有( ) A.12種 B.18種 C.24種 D.36種 2.某學校開設“藍天工程博覽課程”,組織6個年級的學生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個博物館,每個年級任選一個博物館參觀,則有且只有兩個年級選擇甲博物館的方案有 ( ) A.種 B.54種 C.種 D.54種 3.(xx北京朝陽二模,5)現(xiàn)將5張連號的電影票分給甲、乙等5個人,每人一張,且甲、乙分得的電影票連號,則共有不同分法的種數(shù)為( ) A.12 B.24 C.36 D.48 4.某會議室第一排有9個座位,現(xiàn)安排4人就座,若要求每人左右均有空位,則不同的坐法種數(shù)為( ) A.8 B.16 C.24 D.60 5.安排3名志愿者完成4項工作,每人至少完成1項,每項工作由1人完成,則不同的安排方式共有 ( ) A.12種 B.18種 C.24種 D.36種 6.將9個相同的小球放入3個不同的盒子,要求每個盒子中至少有1個小球,且每個盒子中的小球的個數(shù)都不同,則共有 種不同放法. 7.甲、乙、丙、丁四名同學和一名老師站成一排合影留念.要求老師必須站在正中間,且甲同學不與老師相鄰,則不同的站法種數(shù)為 . 8.用紅、黃、藍三種顏料對如圖所示的三個方格進行涂色,要求每個小方格涂一種顏色,且涂成紅色的方格數(shù)為,則不同的涂色方案種數(shù)是 .(用數(shù)字作答) 9.(1)已知=+1,求n; (2)若>3,求m. B組 提升題組 10.某校從8名教師中選派4名同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1名教師),其中甲和乙不能都去,甲和丙只能都去或都不去,則不同的選派方案有( ) A.900種 B.600種 C.300種 D.150種 11.某班組織文藝晚會,準備從A,B等8個節(jié)目中選出4個節(jié)目演出,要求A,B兩個節(jié)目至少有一個選中,且A,B同時選中時,它們的演出順序不能相鄰,那么不同演出順序的種數(shù)為( ) A.1 860 B.1 320 C.1 140 D.1 020 12.xx11月,北京成功舉辦了亞太經(jīng)合組織第二十二次領導人非正式會議,出席會議的有21個國家和地區(qū)的領導人或代表.其間組委會安排這21位領導人或代表合影留念,他們站成兩排,前排11人,后排10人,中國領導人站在第一排正中間位置,美俄兩國領導人站在與中國領導人相鄰的兩側,如果對其他領導人或代表所站的位置沒有要求,那么不同的排法共有( ) A. 種 B. 種 C. 種 D. 種 13.(xx北京西城二模,13)大廈一層有A,B,C,D四部電梯,3人在一層乘坐電梯上樓,其中2人恰好乘坐同一部電梯,則不同的乘坐方式有 種.(用數(shù)字作答) 14.現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張,則不同取法的種數(shù)為 . 15.已知10件不同的產(chǎn)品中有4件是次品,現(xiàn)對它們進行測試,直至找出所有次品. (1)若恰在第5次測試才測試到第1件次品,第10次才找到最后一件次品,則這樣的不同測試方法數(shù)是多少? (2)若恰在第5次測試后就找出了所有次品,則這樣的不同測試方法數(shù)是多少? 答案精解精析 A組 基礎題組 1.A 從a,b,c中任選兩個排在第一行,有種方法,另一個字母在第二行,有種方法,其余則確定,共有=12種方法,故選A. 2.D 有兩個年級選擇甲博物館共有種情況,其余4個年級每個年級各有5種選擇情況,故有且只有兩個年級選擇甲博物館的方案有54種,故選D. 3.D 先從5張電影票中選出兩張連號票,共4種方法;再把2張連號票分給甲、乙,共=2種方法;最后把剩余的3張票分給3個人,共=6種方法,所以共有不同分法的種數(shù)為426=48. 4.C 根據(jù)題意,9個座位中滿足要求的座位只有4個,現(xiàn)有4人就座,把4人進行全排列,即有=24種不同的坐法. 5.D 第一步:將4項工作分成3組,共有種分法. 第二步:將3組工作分配給3名志愿者,共有種分配方法,故共有=36種安排方式,故選D. 6.答案 18 解析 對這3個盒子中所放的小球的個數(shù)的情況進行分類.第一類:這3個盒子中所放的小球的個數(shù)分別是1,2,6,此類有=6種放法;第二類:這3個盒子中所放的小球的個數(shù)分別是1,3,5,此類有=6種放法;第三類:這3個盒子中所放的小球的個數(shù)分別是2,3,4,此類有=6種放法.因此共有6+6+6=18種滿足題意的放法. 7.答案 12 解析 老師必須站在正中間,則老師的位置是指定的.甲同學不與老師相鄰,則甲同學只能站兩端,故不同的站法種數(shù)為=12. 8.答案 14 解析 當涂紅色的方格數(shù)為0時,共有23=8種情況;當涂紅色的方格數(shù)為2時,共有=6種情況,則不同的涂色方案種數(shù)為8+6=14. 9.解析 (1)由=+1得=(n-1)(n-2)+1, 即n2-7n+6=0.∴n=1或n=6. 由知,n-1≥2,即n≥3,故n=6. (2)由>3得>,得m>. ∵0≤m-1≤8,且0≤m≤8, ∴1≤m≤8.∴
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