2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)及性質(zhì).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)及性質(zhì)一. 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解函數(shù)單調(diào)性的概念,理解函數(shù)的周期性.2.會利用函數(shù)的性質(zhì)描繪函數(shù)的圖象,討論函數(shù)、方程、不等式相關(guān)問題.3. 體會數(shù)形結(jié)合及函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法.二、【課前熱身】1函數(shù)y=的反函數(shù) ( )A. 是奇函數(shù),它在(0,+)上是減函數(shù)。B. 是偶函數(shù),它在(0,+)上是減函數(shù)。C. 是奇函數(shù),它在(0,+上是增函數(shù)。D. 是偶函數(shù),它在(0,+上是增函數(shù)。2若定義在R上的偶函數(shù)f(x)在(-,0)上是減函數(shù),且=2。那么不等式的解集為 ( )(A)(0.5,1) (B)(0,0.5)。(C)(0,0.5) (D)(2,+)3已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對一切x,總有f(x+4)=f(x),若f(63)=2,則f(5)與f(7)的大小關(guān)系是 -4已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( )(A)在區(qū)間(-2,0)上是增函數(shù)。 (B)在區(qū)間(0,2)上是增函數(shù)。 (C)在區(qū)間(-1,0)上是減函數(shù)。 (D)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)。三. 【例題探究】例1設(shè)函數(shù),其中a是實數(shù),n是自然數(shù),且n,若f(x)當(dāng)x時有意義,求a的取值范圍。例2設(shè)函數(shù),當(dāng)點(x,y)在y=f(x)的反函數(shù)圖象上運動時,對應(yīng)的點()在y=g(x)的圖象上。(1).求的表達(dá)式。(2).當(dāng)時,求的最小值。例3定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足且對任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求證f(x)為奇函數(shù);(2)若f(k3)+f(3-9-2)0對任意xR恒成立,求實數(shù)k的取值范圍 四、【方法點撥】1.函數(shù)不等式的求解要注意結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,特別要重視定義域的作用2.不等式恒成立問題要注意等價轉(zhuǎn)化.1.函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱,則的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) 2方程的解所在區(qū)間是( ) A(0,2) B。(1,2) C.(2,3) D.(3,4)3設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,又函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,那么的值為 ( ) A-1 B.-2 C. D.4.設(shè)偶函數(shù)是定義在實數(shù)集上的周期為2的周期函數(shù),當(dāng)時,則當(dāng)時,的解析式是( ) 5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是:6設(shè)定義在R上的函數(shù)的最小正周期為2,且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,則的大小關(guān)系是:_.7.已知函數(shù)(1) 求函數(shù)的反函數(shù)。(2) 如果,求a的值,并畫出的圖象。8給出函數(shù)(1)對任意的實數(shù)都有,求實數(shù)a的范圍。(2)試判斷在上的增減性,并給予證明 9 .設(shè)函數(shù)(1) 求函數(shù)的定義域;(2) 判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;(3) 指出在區(qū)間上的單調(diào)性,并予以證明. 參考答案一、課前熱身 1 C 2 B 3 4 C 二、例題探究例1分析:使函數(shù)f(x)=lg有意義的的集合滿足: 即 。 因的定義域是,故對于一切,式恒成立。由函數(shù)在上是減函數(shù)知函數(shù)在上是增函數(shù)。故在上的最大值是 。故所求范圍是(。 說明:利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域或最值是一種重要的方法。例2 分析:(1)易求。(2) 由g(x)f1(x)0得:。故即。說明:二次函數(shù)的最值不一定在頂點取得,當(dāng)時,的最值為。例3 分析:欲證f(x)為奇函數(shù)即要證對任意x都有f(-x)=-f(x)成立在式子f(x+y)=f(x)+f(y)中,令y=-x可得f(0)=f(x)+f(-x)于是又提出新的問題,求f(0)的值令x=y=0可得f(0)=f(0)+f(0)即f(0)=0,f(x)是奇函數(shù)得到證明(1)證明:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,yR), 令x=y=0,代入式,得f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0令y=-x,代入式,得 f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0,則有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)對任意xR成立,所以f(x)是奇函數(shù)(2)解:f(3)=log30,即f(3)f(0),又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),所以f(x)在R上是增函數(shù),又由(1)f(x)是奇函數(shù)f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2), k3-3+9+2,3-(1+k)3+20對任意xR成立令t=30,問題等價于t-(1+k)t+20對任意t0恒成立R恒成立說明:問題(2)的上述解法是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)f(x)是奇函數(shù)且在xR上是增函數(shù),把問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)f(t)=t-(1+k)t+2對于任意t0恒成立對二次函數(shù)f(t)進(jìn)行研究求解本題還有更簡捷的解法:分離系數(shù)由k3-3+9+2得上述解法是將k分離出來,然后用平均值定理求解,簡捷、新穎沖刺強化訓(xùn)練(2)1. C 2、C 3B 4.C 5. 6 7.(1)反函數(shù)。(2)。圖象略。8 (1)。(2)增函數(shù)。9 .證明:(I)故f(x)在(0,1上是減函數(shù),而在(1,+)上是增函數(shù),由0ab且f(a)=f(b)得0a1b和, 故(II)0x1時,曲線y=f(x)在點P(x0,y0)處的切線方程為:切線與x軸、y軸正向的交點為故所求三角形面積聽表達(dá)式為:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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