2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 3-24函數(shù)與方程思想同步練習(xí) 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 3-24函數(shù)與方程思想同步練習(xí) 理 人教版班級_姓名_時間:45分鐘分值:75分總得分_一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項填在答題卡上1若方程2ax2x10在(0,1)內(nèi)恰有一解,則a的取值范圍是()Aa1C1a1 D0a1解析:令f(x)2ax2x1,要使f(x)在(0,1)內(nèi)恰有一解,結(jié)合圖形,則必有f(0)f(1)0 Ba0或a8 Da0或a8解析:令t3x,問題等價于方程t2(4a)t40在(0,)上有兩個實根令f(t)t2(4a)t4,則有解得a8,故選B.答案:B點評:解答本題要注意等價轉(zhuǎn)化,把方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點問題解決,注意轉(zhuǎn)化的等價性4設(shè)函數(shù)yx3與yx2的圖象交點為(x0,y0),則x0所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析:根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系,兩函數(shù)的交點即轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f(x)x3x2的零點所在的區(qū)間由于f(1)120,所以x0(1,2)答案:B點評:由于函數(shù)yf(x)的零點就是方程f(x)0的根,所以在研究方程的有關(guān)問題時,如比較方程根的大小,確定方程根的分布,證明根的存在,借助函數(shù)零點,結(jié)合函數(shù)圖象加以解決5(xx高考福建卷理)函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象關(guān)于直線x對稱據(jù)此可推測,對任意的非零實數(shù)a,b,c,m,n,p,關(guān)于x的方程mf(x)2nf(x)p0的解集不可能是()A1,2 B1,4C1,2,3,4 D1,4,16,64解析:令f(x)t,則方程有解,則t有解(至多有兩解)對于f(x)t,若x存在,則關(guān)于x 對稱(有兩根或四根)選項A、B、C均有可能,選項D由對稱性可知不成立答案:D6已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當x0,1時,f(x)x,那么在區(qū)間1,3內(nèi),關(guān)于x的方程f(x)kxk1(kR且k1)的根的個數(shù)()A不可能有三個B最少有一個,最多有四個C最少有一個,最多有三個D最少有二個,最多有四個解析:ykxk1過定點(1,1),結(jié)合yf(x)的圖象(連續(xù)),當k1時,在x1,0有無數(shù)個解,又k1,故選B.答案:B二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上7對于滿足0p4的所有實數(shù)p,使不等式x2px4xp3成立的x的取值范圍是_解析:設(shè)f(p)p(x1)x24x3,f(p)為關(guān)于p的一次函數(shù),要使f(p)0對p0,4恒成立,則解得x3或x3或x0)在區(qū)間8,8上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則x1x2x3x4_.解析:因為定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x4)f(x),所以f(x4)f(x)由f(x)為奇函數(shù),所以函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對稱且f(0)0.由f(x4)f(x)知f(x8)f(x),所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)又因為f(x)在0,2上是增函數(shù),所以f(x)在2,0上也是增函數(shù),如圖所示,那么方程f(x)m(m0)在區(qū)間8,8上有四個不同的根x1,x2,x3,x4.不妨設(shè)x1x2x30.1時,圖象也過(0.1,1),代入yta中,得a0.1.所以函數(shù)的關(guān)系式為y(2)由題意得,當空氣中每立方米的藥含量降到0.25毫克以下時,應(yīng)該滿足函數(shù)的第二個解析式,即t0.10.25.解得t0.6.即至少有0.6小時,學(xué)生才能進入教室答案:(1)y(2)0.6三、解答題:本大題共2小題,共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)已知函數(shù),滿足33251, 33 255,求的值解:構(gòu)造函數(shù)f(x)x33x25x(x1)32(x1)3,則有f()1,f()5.又g(t)t32t在R上是單調(diào)遞增的奇函數(shù),且g(1)f()32,g(1)f()32,故g(1)g(1)g(1),得11,即2.12(13分)如圖,直線ykxb與橢圓y21交于A,B兩點,記AOB的面積為S.(1)求在k0,0b0.故直線AB的方程是yx或yx或yx或yx.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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