2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 2.9函數(shù)的應用配套訓練 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 2.9函數(shù)的應用配套訓練 理 新人教A版 基礎鞏固 1.在我國大西北,某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%,專家預測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為( ) 【答案】D 【解析】設原有荒漠化土地面積為b,由題意可得by=b(1+10.4%)x,即y=(1+10.4%)x.由此可知應選D. 2.生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費用稱為生產(chǎn)成本,某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品x萬件時的生產(chǎn)成本為C(x)=x2+2x+20(萬元).一萬件售價是20萬元,為獲取更大利潤,該企業(yè)一個月應生產(chǎn)該商品數(shù)量為( ) A.36萬件 B.18萬件 C.22萬件 D.9萬件 【答案】B 【解析】由題意可知利潤L(x)=20x-C(x)=-(x-18)2+142,當x=18時,L(x)有最大值,因此該企業(yè)一個月應生產(chǎn)18萬件該商品. 3.汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車,若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù),其圖象可能是( ) 【答案】A 【解析】根據(jù)汽車加速行駛s=at2(a>0),勻速行駛s=vt,減速行駛s=at2(a<0),結(jié)合函數(shù)圖象可知選A. 4.某商店已按每件80元的成本購進某商品1 000件,根據(jù)市場預測,銷售價為每件100元時可全部售完,定價每提高1元時銷售量就減少5件,若要獲得最大利潤,銷售價應定為每件( ) A.100元 B.110元 C.150元 D.190元 【答案】C 【解析】設售價在100元基礎上提高x元,則依題意y=(100+x)(1 000-5x)-801 000=-5x2+500x+20 000,故當x=50元時,y取最大值32 500元,此時售價為150元. 5.國家規(guī)定個人稿費納稅辦法是:不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4 000元的按超過800元部分的14%納稅;超過4 000元的按全部稿酬的11%納稅.已知某人出版一本書,共納稅420元,這個人應得稿費(扣稅前)為( ) A.2800元 B.3000元 C.3800元 D.3 818元 【答案】C 【解析】設扣稅前應得稿費為x元,則應納稅額y為分段函數(shù),由題意,得 y= 如果稿費為4 000元應納稅為448元,現(xiàn)知某人共納稅420元,所以稿費應在800~4 000元之間. 于是可知(x-800)14%=420,即x=3 800.故選C. 6.(xx河南鄭州監(jiān)測)將甲桶中的a L水緩慢注入空桶乙中,t min后甲桶中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y=aent.若5 min后甲桶和乙桶中的水量相等,又過了m min后甲桶中的水只有L,則m的值為( ) A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】D 【解析】令a=aent,即=ent,因為=e5n,故=e15n,比較知t=15,m=15-5=10. 7.一個人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少,為了保障交通安全,某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定:駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09 mg/mL,那么,一個喝了少量酒后的駕駛員,至少經(jīng)過 小時,才能開車.(精確到1小時) 【答案】 5 【解析】設x小時后,血液中的酒精含量不超過0.09 mg/mL,則有0.3≤0.09,即≤0.3,估算或取對數(shù)計算得x>4,即至少經(jīng)過5小時后,可以開車. 8.有一批材料可以建成200 m的圍墻,如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地,中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形(如圖所示),則圍成的矩形最大面積為 .(圍墻厚度不計) 【答案】 2 500 m2 【解析】設矩形的長為x m,寬為m, 則S=x(-x2+200x). 當x=100時,Smax=2500 m2. 9.現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200 g,需將它制成工業(yè)生產(chǎn)上需要的含鹽5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食鹽水,設需要加入4%的食鹽水x g,則x的取值范圍是 . 【答案】(100,400) 【解析】根據(jù)已知條件,設y=, 令5%
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