2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第五章 第4課時 數(shù)列求和線下作業(yè) 文 新人教A版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第五章 第4課時 數(shù)列求和線下作業(yè) 文 新人教A版一、選擇題1數(shù)列1,3,5,7,(2n1),的前n項和Sn的值等于()An21B2n2n1Cn21 Dn2n1解析:該數(shù)列的通項公式為an(2n1),則Sn135(2n1)n21.故選A.答案:A2數(shù)列1,12,124,12222n1,的前n項和Sn1 020,那么n的最小值是()A7 B8C9 D10解析:12222n12n1,Sn(2222n)nn2n12n.若Sn1 020,則2n12n1 020.n10.答案:D314916(1)n1n2等于()A. BC(1)n1 D以上答案均不對解析:當n為偶數(shù)時,14916(1)n1n237(2n1);當n為奇數(shù)時,14916(1)n1n2372(n1)1n2n2,綜上可得,14916(1)n1n2(1)n1.答案:C4若數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足Snan3,則數(shù)列an的前n項和Sn等于()A3n13 B3n3C3n13 D3n3解析:Snan3,Sn1an13,兩式相減得:Sn1Sn(an1an)即an1(an1an),3.又S1a13,即a1a13,a16.ana1qn163n123n.Snan323n33n13,故應選A.答案:A5已知函數(shù)f(x)x2bx的圖象在點A(1,f(1)處的切線的斜率為3,數(shù)列的前n項和為Sn,則S2 010的值為()A. B.C. D.解析:f(x)2xbf(1)2b3,b1,f(x)x2x,S2 01011.答案:D6已知數(shù)列an的前n項和Snn26n,則|an|的前n項和Tn()A6nn2 Bn26n18C. D.解析:由Snn26n得an是等差數(shù)列,且首項為5,公差為2.an5(n1)22n7,n3時,an0,n3時an0,Tn答案:C二、填空題7已知f(n)若anf(n)f(n1),則a1a2a2 008_.解析:當n為奇數(shù)時,anf(n)f(n1)nn11.當n為偶數(shù)時,annn11.a1a2a2 0080.答案:08在等差數(shù)列an中,a3a214,則其前23項的和為_解析:S2346.答案:469對于數(shù)列an,定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”,若a12,an的“差數(shù)列”的通項為2n,則數(shù)列an的前n項和Sn_.解析:an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案:2n12三、解答題10等差數(shù)列an中,a13,前n項和為Sn,等比數(shù)列bn各項均為正數(shù),b11,且b2S212,bn的公比q.(1)求an與bn;(2)求.解析:(1)由已知可得,解得q3,a26或q4(舍去),a213(舍去),an3(n1)33n,bn3n1.(2)Sn,.11在數(shù)列an中,已知a11,且an12an3n4(nN*)(1)求證:數(shù)列an1an3是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列an的通項公式及前n項和Sn.【解析方法代碼108001066】解析:(1)證明:令bnan1an3,則bn1an2an132an13(n1)42an3n432(an1an3)2bn,即bn12bn.由已知得a23,于是b1a2a1310.所以數(shù)列an1an3是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列(2)由(1)可知bnan1an32n1,即2an3n4an32n1,an2n13n1(nN*)于是,Sn(12222n1)3(123n)n3n2n1.12(xx北京宣武高三期中)已知數(shù)列an的前n項和為Sn3n,數(shù)列bn滿足b11,bn1bn(2n1)(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式an;(2)求數(shù)列bn的通項公式bn;(3)若cn,求數(shù)列cn的前n項和Tn.【解析方法代碼108001067】解析:(1)Sn3n,Sn13n1(n2),anSnSn13n3n123n1(n2)當n1時,23112S1a13,an(2)bn1bn(2n1),b2b11,b3b23,b4b35,bnbn12n3.以上各式相加得bnb1135(2n3)(n1)2.b11,bnn22n.(3)由題意得cn當n2時,Tn32031213222332(n2)3n1,3Tn92032213322342(n2)3n,相減得2Tn623223323n12(n2)3n.Tn(n2)3n(332333n1(n2)3n.TnTn(nN*)- 配套講稿:
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