2019年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2 直線、圓的位置關(guān)系 4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系（2）學(xué)案新人教A版必修2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2 直線、圓的位置關(guān)系 4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系（2）學(xué)案新人教A版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解直線與圓位置的種類；2.利用距離公式求圓心到直線的距離；3.會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系 合作探究1、過點(diǎn)作圓的切線問題 思考1、過平面一點(diǎn)P可作幾條圓的切線？ P 思考2、過圓C外一點(diǎn)P的兩條切線與圓C相切于A、B兩點(diǎn)，則P、A、C、B四點(diǎn)共圓嗎？ 思考3、如何用幾何法計(jì)算過圓外一點(diǎn)向圓引的切線長？ 小結(jié)1、直線與圓相切問題 (1)直線l與圓C相切于點(diǎn)M (2)切線段|PA|= 例1、 自點(diǎn)A(1,4)作圓(x－2)2＋(y－3)2＝1的切線l，(1)求切線l的方程．(2)求切線長 變式1、求斜率為且與圓x2+y2=13相切的直線方程 變式2、求滿足下列條件的各圓C的方程： (1)圓心為(0,0),且與直線4x＋3y－15＝0相切; (2)求過點(diǎn)P(2,1),圓心在直線2x＋y=0上，,且與直線x－y－1＝0相切的圓方程. 合作探究2、試?yán)们筌壽E方程的知識(shí)，探究切線： (1)設(shè)點(diǎn)M(x0, y0)為圓x2＋y2=r2上一點(diǎn),如何求過點(diǎn)M的圓的切線方程？ (2)設(shè)點(diǎn)M(x0，y0)為圓 x2＋y2=r2外一點(diǎn),如何求過點(diǎn)M的圓的切線方程？ M x O y M x O y (3)設(shè)點(diǎn)M(x0，y0)為圓x2＋y2=r2外一點(diǎn),過點(diǎn)M作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程如何？ 例2、(1)過圓x2+y2=10上一點(diǎn)M的切線方程 (2)已知圓方程(x-1)2+y2=25，過點(diǎn)(4,4)作圓的切線，切 線方程為 ， (3)已知圓C：(x－1)2+(y－2)2=2，過P(2，－1)作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，則直線AB為 4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系(2) 作業(yè) 1、從點(diǎn)P(x.3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，則切線長度的最小值是 （ ） A. 4 B. C.5 D. 5.5 2、M(3.0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是 ( ) A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0 3、直線l：與圓x2+y2=1的關(guān)系是( ) A.相交 B.相切 C. 相離 D.不能確定 4、設(shè)點(diǎn)P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點(diǎn)，則以P為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是______________ 7、直線l過點(diǎn)A(1,0)且與圓(x－2)2+(y－3)2=1相切,求直線l的方程。 8、分別求滿足下列條件的圓的方程 (1)圓心在直線y=x上，與兩軸同時(shí)相切,半徑為2; (2)圓心在y軸上,且與直線x+2y－3=0相切于點(diǎn)(－1， 9、自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)射的光線l 射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在的直線與圓x2+y2－4x－4y+7=0相切,求反射光線所在直線的方程.