2019年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2 直線、圓的位置關(guān)系 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用學(xué)案新人教A版必修2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2 直線、圓的位置關(guān)系 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用學(xué)案新人教A版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)解決圓上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)、定直線的距離的最值的問(wèn)題，2 .平移與旋轉(zhuǎn)的數(shù)形結(jié)合思想求參數(shù)的最值 合作探究1、圓上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)、定直線的距離的最值 例1、已知圓C：x2+y2－2x－4y+1=0，直線l：x+y+2=0，求圓上的點(diǎn)P到直線l的距離的最小值，及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 變式1、圓x2+y2=25上到直線3x+4y－10=0的距離等于3的點(diǎn)有 個(gè)，距離等于的點(diǎn)有 個(gè)，距離等于6的點(diǎn)有 個(gè)，距離等于7的點(diǎn)有 個(gè) 變式2、已知圓x2+y2=4，直線l：y=x+b，當(dāng)b為何值時(shí)，圓x2+y2=4上恰有個(gè)3點(diǎn)到直線l的距離都等于1 合作探究2、“數(shù)形結(jié)合法”的快捷性 例2、若直線y=x+b與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍 變式1、若直線y=x+b與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍 變式2、若關(guān)于x的方程有唯一解，求k的取值范圍 合作探究3、與圓有關(guān)的線性規(guī)劃問(wèn)題 例3、已知點(diǎn)P(x,y)是圓x2+y2－4x－6y+12=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求: (1) 的范圍；(2) x+y的范圍；(3) x2+y2的范圍 變式：在滿足例3的條件下，分別求下列各式的范圍 (1) ； (2)x－y； (3) 自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P130~P132《直線與圓的方程的應(yīng)用》，歸納用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟： 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 作業(yè) 1、 方程表示的曲線是（ ） A.一個(gè)圓 B.半個(gè)圓 C.一條直線 D.兩條直線 2、如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式，那么的最大值是（ ） A. B. C. D. 3、設(shè)圓上僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則圓的半徑r的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 4、圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 5.已知點(diǎn)P（5,3），點(diǎn)M在圓x2+y2－4x+2y+4=0上運(yùn)動(dòng)，則|PM|的最大值為 ，最小值為 ； 6.已知點(diǎn)P(3，0)是圓x2+y2－8x－2y+12=0內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P的最短弦和最長(zhǎng)弦所在的直線方程分別是 ， . 7.圓x2+y2+2ax－ay－10a－25=0(aR)恒過(guò)兩定點(diǎn)，則這兩定點(diǎn)的坐標(biāo)為 8、當(dāng)曲線與直線y=k(x－2)+4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 9、求由曲線圍成的圖形的面積