六年級數(shù)學下冊 第5單元《數(shù)學廣角 (鴿巢問題)》鴿巢問題教案2 新人教版.doc
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數(shù)學廣角【教學內容】教材第68頁例1、第69頁例2【教材分析】這部分教材通過幾個直觀例子,借助實際操作,向學生介紹“抽屜原理”,使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上,對一些簡單的實際問題加以“模型化”,會用“抽屜原理”加以解決。【學情分析】“抽屜原理”的理論本身并不復雜,對于學生來說是很容易理解的。例題中的數(shù)據(jù)較小,為學生自主探索提供了很大的空間?!窘虒W目標】1理解簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。2能解決簡單的“抽屜原理”問題?!窘虒W重難點】重點:了解簡單的抽屜原理,理解“總有”和“至少”的含義。難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”?!窘虒W準備】多媒體課件、鉛筆幾支、筆筒幾個【情境導入】課件出示兩個游戲畫面:A:8把椅子,8名學生;B:7把椅子,8名學生。師:同學們,如果在班級的聯(lián)歡會上做“搶椅子”游戲,你們準備選擇哪個方案?哪個方案的游戲會更刺激?為什么?學生得出初步知識:B種方案的游戲更刺激,因為不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩名同學。師:這其中蘊含著一個怎樣的數(shù)學原理,這節(jié)課我們就一起來探究這個原理吧。(板書課題:數(shù)學廣角(1)【探究新知】1探討簡單的抽屜原理。(1)教師用課件出示例1的題目及情境圖。讓同學們拿出自己準備好的鉛筆和筆筒,以小組為單位動手操作:把4支鉛筆放進3個標有序號的筆筒中,看看能得出怎樣的結論,有什么發(fā)現(xiàn)。組織學生分組操作,用鉛筆在筆筒里放一放,并在小組中議一議。教師指名小組長匯報。組1:我們組通過列舉法列舉了四種放法:(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)。從這幾種放法中我們發(fā)現(xiàn)總有一個筆筒里至少放有2支鉛筆。組2:我們組運用了假設法來說明問題。如果要讓每個筆筒里放的鉛筆盡可能少,假設先在每個筆筒里放1支鉛筆,一共要放3支,剩下的1支無論放在哪個筆筒里,總有一個筆筒里至少放有2支鉛筆。組3:我們組是用算式的方法來說明問題的。因為4311,所以無論怎樣放,總有一個筆筒里放的鉛筆支數(shù)不少于(11)支。(2)按照我們剛才的探究發(fā)現(xiàn),繼續(xù)驗證。把5支鉛筆放進4個筆筒里,總有一個筆筒里至少放多少支鉛筆?(可以結合操作,說一說)師:哪位同學能把你的想法匯報一下。生:(一邊演示一邊說)把5支鉛筆放進4個筆筒里,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師:把8支鉛筆放進7個筆筒里呢?生:把8支鉛筆放進7個筆筒里,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師:把9支鉛筆放進8個筆筒里呢?把10支鉛筆放進9個筆筒里呢?師:你發(fā)現(xiàn)了什么?生:鉛筆的支數(shù)比筆筒多1,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。2探討“抽屜原理”的一般形式。(1)課件出示例2題目。(2)請同學們小組合作探究。探究時,可利用每組桌上的7本書。(3)活動要求:每人先獨立思考。把自己的想法和小組同學交流。如果需要動手操作,可以利用桌上的7本書。要有分工,并要全面考慮問題。(誰分書,誰當抽屜,誰記錄等)(4)在小組內交流匯報。(教師巡視了解各種情況)(5)師:哪個小組愿意說說你們的方法,把你們的發(fā)現(xiàn)與大家一起分享。組1:假設法:如果每個抽屜放2本書,共放了6本書,剩下的1本還要放進其中一個抽屜,所以至少有3本書放進了同一個抽屜。組2:用算式來表示:7321。所以至少有(21)本書放進同一個抽屜。追問:如果把7本書放進2個抽屜中;14本書放進3個抽屜中;23本書放進4個抽屜中,總有一個抽屜至少有幾本書?你能快速作出判斷嗎?7231(至少放了4本)14342 (至少放了5本)23453 (至少放了6本)(6)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:學生討論后,教師指導總結出一般規(guī)律。把a個物體放進n個抽屜里,如果anbc(c0),那么一定有一個抽屜至少放進(b1)個物體?!眷柟逃柧殹?完成教材第68、69頁“做一做”。(組織學生在小組中交流解答,指名學生匯報解答思路及過程。)2完成教材第71頁第13題?!菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?【板書設計】數(shù)學廣角(1)例1:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。例2:7321(至少放了3本)把a個物體放進n個抽屜里,如果anbc(c0),那么一定有一個抽屜至少放進(b1)個物體。- 配套講稿:
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