2019-2020年高一數(shù)學《3.1.1 兩角差的余弦公式》教學設(shè)計.doc
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2019-2020年高一數(shù)學3.1.1 兩角差的余弦公式教學設(shè)計一、內(nèi)容及其解析二、目標及其解析目標:(1)掌握兩角差的余弦公式,并能用之解決簡單的問題。(2)通過對公式的推導,對學生滲透探究思想、類比思想以及分類討論思想。解析: (1)通過兩角差的余弦公式的探究及簡單應用,使學生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能。并為建立其他和(差)角公式打好基礎(chǔ)。(2)通過兩角差的余弦公式的探究及簡單應用,使學生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能。并為建立其他和(差)角公式打好基礎(chǔ)。三、教學問題診斷分析過去教材曾用余弦定理證明兩角差的余弦公式,雖能對學生進行思維訓練,但過程繁瑣,不易被學生接受。由于向量工具的引入,新教材選擇了兩角差的余弦公式作為基礎(chǔ),這樣處理使得公式的得出成為一個純粹的代數(shù)運算,大大地降低了思考的難度,也更易于學生接受。四、教學支持條件分析為了加強學生對兩角差的余弦公式的理解,幫助學生克服在學習過程中可能遇到的障礙,我將采用問題誘思法,探究法,演練結(jié)合法,讓學生更好的理解兩角差的余弦公式的理解。五、教學過程(一) 教學基本流程組織學生自主探索證明小結(jié)用熟悉的知識引出課題通過例題練習加強對公式的理解(二)教學情景1創(chuàng)設(shè)情境,引出課題:問題:某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上。如圖所示,小山高BC約為30米,在地平面上有一點A,測得A,C兩點間距離約為67米,從A觀測電視發(fā)射塔的視角(CAD)約為450,如何求這座電視發(fā)射塔的高度呢?問題的關(guān)鍵在求的值,實質(zhì)能否用的三角函數(shù)值把與的三角函數(shù)值表示出來,進一步引出課題。2猜想探究,發(fā)現(xiàn)公式:問題1:與任意角的正弦、余弦值之間有什么關(guān)系呢?問題2:會等于嗎?考察:兩組數(shù)據(jù)(1),這時(2),這時猜想:對任意的角都有成立。3啟發(fā)聯(lián)想,證明公式:(1)探究的前提:該如何畫圖。建立直角坐標系,建立單位圓,進而利用三角函數(shù)線將角、-各自的三角函數(shù)值用圖形表示出來,以研究它們的聯(lián)系。(2)探究的核心:如何在已學知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建和論證等式cos(-)=coscos+sinsin。(3)探究的完善:公式的推導過程是否有不嚴謹之處呢?引導學生對上述思維過程進行反思:能否真正體現(xiàn)公式中角度,的任意性呢?4變式訓練,掌握公式例題1:你能利用差角余弦公式求的值嗎?變題1:你能求的值嗎?變題2:已知,求的值。變題3:已知,求的值。例題2:已知 ,是第三象限角,求的值。問題3:聯(lián)系公式和本題的條件,要計算,應作哪些準備?5目標檢測1、 2、 3、已知,求的值。4、已知,是第三象限角,求的值。6學生小結(jié),教師評價:問題4:我們學習了兩角差的余弦公式,你能歸納一下本節(jié)主要的知識點嗎?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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