2019-2020年高一數(shù)學 指數(shù)綜合訓練 第三課時 第二章.doc

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2019-2020年高一數(shù)學 指數(shù)綜合訓練 第三課時 第二章 ●課 題 2.5.3 指數(shù)綜合訓練(一) ●教學目標 (一)教學知識點 1.根式概念. 2.分數(shù)指數(shù)冪概念. 3.有理指數(shù)冪運算性質(zhì). (二)能力訓練要求 1.掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化. 2.熟練運用有理指數(shù)冪運算性質(zhì)進行化簡、求值. 3.培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識. 4.了解數(shù)學解題的化歸與轉(zhuǎn)化思想. (三)德育滲透目標 要求學生用聯(lián)系的觀點看問題，并認識事物之間的普遍聯(lián)系. ●教學重點 有理指數(shù)冪運算性質(zhì)運用. ●教學難點 化簡、求值的技巧. ●教學方法 啟發(fā)引導式 1.啟發(fā)學生認識根式與分數(shù)指數(shù)冪實質(zhì)的相同性，并能熟練應(yīng)用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)對根式與分數(shù)指數(shù)冪進行互化. 2.引導學生在化簡求值的過程中，注意為了達到進一步變形的目的，通常將根式轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪的形式，但應(yīng)注意積累一些常用技巧，如湊完全平方、分解因式、化小數(shù)為分數(shù)等等.另外，在運用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行化簡變形時，應(yīng)注意根據(jù)底數(shù)進行分類，以精簡解題的層次. ●教具準備 幻燈片二張 第一張：分數(shù)指數(shù)冪概念及有理指數(shù)冪運算性質(zhì)(記作2.5.3 A) 第二張：本節(jié)例題(記作2.5.3 B) ●教學過程 Ⅰ.復習回顧 ［師］上一節(jié)，我們一起學習了分數(shù)指數(shù)冪的概念以及有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，下面進行一下回顧. (打出幻燈片2.5.3 A，師生共答) 分數(shù)指數(shù)冪概念 a= a=(a＞0,m,n∈N*,n＞1) 有理指數(shù)冪運算性質(zhì) (1)aras=ar+s (a＞0,r,s∈Q) (2)(ar)s=ars (a＞0,r,s∈Q) (3)(ab)r=arbr (a,b＞0,r∈Q) ［師］為使大家進一步熟悉上一節(jié)內(nèi)容的應(yīng)用，這一節(jié)我們安排指數(shù)綜合訓練. Ⅱ.講授新課(說明：本節(jié)例題用幻燈片依次給出) ［例4］計算下列各式(式中字母都是正數(shù)) (1)(2ab)(-6ab)(-3ab) (2)(mn)8 分析：(1)題可以仿照單項式乘除法進行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號. (2)題按積的乘方計算，而按冪的乘方計算，待熟練后可簡化計算步驟. 解：(1) (2ab)(-6ab)(-3ab) =[2(-6)(-3)]ab =4ab0=4a (2) (mn)8=(m)8(n)8=m2n-3= [例5]計算下列各式： (1) (a＞0) (2)(-]) 分析：(1)題把根式化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，再計算. (2)題先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪的最簡形式，然后計算. 解：(1) (2) (-))=(5)5)5 =55-55=5-5 =5-5= ［師］接下來，大家繼續(xù)做練習. Ⅲ.課堂練習 1.課本P70練習4 計算下列各式： (1)aaa (2)(xy)6 (3)（） (4)2x（x－2x） 解：（1）aaa＝a＝a （2）(xy)6＝xy＝x3y－2 （3）（）＝（） ＝ (4)2x（x－2x） ＝2xx－22xx＝x－4x ＝1－4x－1＝1－ 2.計算下列各式： (1)16-()-()-3 (2)[-5+3()0]-2 要求：學生板演練習，做完后老師講評. 解：(1) 16-()-()-3 ＝（42）－（2－4）－（2－1）－3 ＝4－2－2－1（－3） ＝4－2－3－23＝4－－8 ＝－4 (2)[－5＋3（）0]－2 ＝（－5＋3）－2 ＝（－2）－2＝ Ⅳ.課時小結(jié) ［師］通過本節(jié)學習，要求大家能夠熟練運用有理指數(shù)冪運算性質(zhì)進行化簡、求值，并掌握一定的解題技巧，如湊完全平方、尋求同底冪等方法. Ⅴ.課后作業(yè) （一）課本P70習題2.5 5.計算下列各式(其中各字母均為正數(shù)) (1)aaa (2)aaa (3)（xy）12 (4)4ab（－ab） (5)（） (6)（－2xy）（3xy）（－4xy） (7)（2x＋3y）（2x－3y） (8)4x（－3xy）（－6xy） （二）1.預習內(nèi)容：課本P71 *6,*7. 2.預習提綱： (1)題中已知與所求有何聯(lián)系? (2)總結(jié)解題技巧. ●板書設(shè)計 2.5.3 指數(shù)綜合訓練（一） ［例4］計算下列各式： （1）(2ab)（－6ab）（－3ab）； （2）（mn）8 [例5]計算下列各式： （1）（a＞0） （2）（） 學生練習 1. 2.