2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 3-25數(shù)形結(jié)合思想同步練習(xí) 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 3-25數(shù)形結(jié)合思想同步練習(xí) 理 人教版班級(jí)_姓名_時(shí)間:45分鐘分值:75分總得分_一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1已知直線(xiàn)l1:4x3y60和l2:x1,拋物線(xiàn)y24x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是()A2B3C. D.解析:設(shè)P到l1的距離為d1,P到l2的距離為d2,由拋物線(xiàn)的定義知d2|PF|,F(xiàn)(1,0)為拋物線(xiàn)焦點(diǎn),所以d1d2d1|PF|.過(guò)F作FHl1于H,設(shè)F到l1的距離為d3,則d1|PF|d3.當(dāng)且僅當(dāng)H,P,F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),d1d2最小,由點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式易得d32.答案:A2已知雙曲線(xiàn)1(a0,b0)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是()A(1,2 B(1,2)C2,) D(2,)解析:如圖所示,根據(jù)直線(xiàn)與漸近線(xiàn)斜率的大小關(guān)系:,從而e2.答案:C3已知(2,0),(2,2),(cos,sin),則向量與的夾角的取值范圍為()A0, B,C, D,解析:如圖,在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中,B(2,0),C(2,2),A點(diǎn)軌跡是以為半徑的圓C,OD,OE為C的切線(xiàn),易得COB,CODCOE,當(dāng)A點(diǎn)位于D點(diǎn)時(shí),與的夾角最小為,當(dāng)A點(diǎn)位于E點(diǎn)時(shí),與的夾角最大為,即夾角的取值范圍為,答案:D4函數(shù)y3cos與y3cos的圖象和兩直線(xiàn)y3所圍成的封閉區(qū)域的面積為()A8 B6C4 D以上都不對(duì)解析:函數(shù)y3cos(2x)3cos.y3cos(2x)的圖象是將函數(shù)y3cos的圖象向右平移個(gè)單位得到的由畫(huà)圖可知,所圍成的區(qū)域的面積為68.答案:A5設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f2(x)af(x)b0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2,x3,且x1x22x2解析:作出f(x)的圖象,圖象關(guān)于x2對(duì)稱(chēng),且x2時(shí),f(x)1,故f(x)1有3個(gè)不同實(shí)數(shù)根x,除此之外,只有兩個(gè)根或無(wú)根又f2(x)af(x)b0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1x20且a1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A0a1Ca0且a1 D1a0且a1)和函數(shù)yxa,則函數(shù)f(x)logaxxa有兩個(gè)零點(diǎn),就是函數(shù)ylogax(a0且a1)與函數(shù)yxa有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可知當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)ylogax圖象過(guò)點(diǎn)(1,0),而直線(xiàn)yxa與x軸交點(diǎn)(a,0)在點(diǎn)(1,0)右側(cè),所以一定有兩個(gè)交點(diǎn),故a1.答案:B二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線(xiàn)上7設(shè)有一組圓Ck:(xk1)2(y3k)22k4(kN*)下列四個(gè)命題:A存在一條定直線(xiàn)與所有的圓均相切B存在一條定直線(xiàn)與所有的圓均相交C存在一條定直線(xiàn)與所有的圓均不相交D所有的圓不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)其中真命題的代號(hào)是_(寫(xiě)出所有真命題的代號(hào))解析:假設(shè)圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則有(0k1)2(03k)22k4,即2k410k22k1,而上式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),故矛盾,所以D正確而所有圓的圓心軌跡為即y3x3.此直線(xiàn)與所有圓都相交,故B正確由于圓的半徑在變化,故A,C不正確答案:BD8當(dāng)0x1時(shí),不等式sinxkx,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析:在同一坐標(biāo)系下,作出y1sinx與y2kx的圖象,要使不等式sinxk成立,由圖可知需k1.答案:k19函數(shù)f(x)x3ax2bx在1,2上是單調(diào)減函數(shù),則ab的最小值為_(kāi)解析:yf(x)在區(qū)間1,2上是單調(diào)減函數(shù),f(x)x22axb0在區(qū)間1,2上恒成立結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知f(1)0且f(2)0,即也即作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖:當(dāng)直線(xiàn)zab經(jīng)過(guò)交點(diǎn)P(,2)時(shí),zab取得最小值,且zmin2.zab取得最小值.答案:點(diǎn)評(píng):由f(x)0在1,2上恒成立,結(jié)合二次函數(shù)圖象轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,b的二元一次不等式組,再借助線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,采用圖解法求ab的最小值10用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)二元數(shù)組成區(qū)域?qū)γ總€(gè)二元數(shù)組(x,y),用計(jì)算機(jī)計(jì)算x2y2的值,記“(x,y)”滿(mǎn)足x2y21為事件A,則事件A發(fā)生的概率為_(kāi)解析:本題為幾何概型問(wèn)題,應(yīng)轉(zhuǎn)化為圖形的面積比求解如圖,畫(huà)出不等式組及(x,y)滿(mǎn)足x2y20,f(3)0,ff(k)0,1k3同時(shí)成立,解得1kb0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率e,右準(zhǔn)線(xiàn)為l,M、N是l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),0.(1)若|2,求a、b的值;(2)求證:當(dāng)|MN|取最小值時(shí),與共線(xiàn)解:由a2b2c2與e,得a22b2.F1(a,0),F(xiàn)2,l的方程為xa.設(shè)M(a,y1),N(a,y2)則,由0得y1y2a20(1)由|2,得22由三式,消去y1,y2,并求得a24故a2,b.(2)證明:|MN|2(y1y2)2yy2y1y22y1y22y1y24y1y26a2.當(dāng)且僅當(dāng)y1y2a或y2y1a時(shí),|MN|取最小值a.此時(shí),(2a,y1y2)(2a,0)2.故與共線(xiàn)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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