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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3第2課時(shí) 補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：2577615

上傳時(shí)間：2019-11-28

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《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3第2課時(shí) 補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3第2課時(shí) 補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3第2課時(shí) 補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1 知識點(diǎn)及角度難易度及題號基礎(chǔ) 中檔稍難補(bǔ)集運(yùn)算 1、6 交、并、補(bǔ)集混合運(yùn)算 2、3、5 8 12 參數(shù)問題 4 7、9、10 11 解析：陰影部分在B中且在A的外部，由補(bǔ)集與交集的定義可知陰影部分可表示為B∩(?UA)．答案：B 4．已知集合A＝{x|x2 解析：如圖所示，若能保證并集為R，則只需實(shí)數(shù)a在數(shù)2的右邊，注意等號的選?。xC. 答案：C 5．若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝______. 解析：∵A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}， ∴?UA＝{x|0＜x＜1}．答案：{x|0＜x＜1} 6．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x ≥0}，B＝{y|y≥1}，則?UA與?UB的包含關(guān)系是________．解析：∵?UA＝{x|x<0}，?UB＝{y|y<1}， ∴?UA?UB.如圖．答案：?UA?UB 7．已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜a}． (1)求(?RA)∩B； (2)若A?C，求a的取值范圍．解析：(1)∵A＝{x|3≤x＜7}， ∴?RA＝{x|x＜3或x≥7}， ∴(?RA)∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}． (2)∵C＝{x|x＜a}，且A?C，如圖所示， ∴a≥7， ∴a的取值范圍是{a|a≥7}． 8．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－2或x＞4}，那么集合(?UA)∩(?UB)等于(　　) A．{x|3＜x≤4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|3≤x＜4} D．{x|－1≤x≤3} 解析：∵?UA＝{x|x＜－2或x＞3}， ?UB＝{x|－2≤x≤4}，如圖 ∴(?UA)∩(?UB)＝{x|3＜x≤4}，故選A. 答案：A 9．全集U＝R，A＝{x|x＜－3，或x≥2}，B＝{x|－1＜x＜5}，則集合C＝{x|－1＜x＜2}＝________(用A、B或其補(bǔ)集表示)．解析：如圖所示，由圖可知C??UA，且C?B，∴C＝B∩(?UA)．答案：B∩(?UA) 10．設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a＜0}． (1)當(dāng)a＝－4時(shí)，求A∩B和A∪B； (2)若(?RA)∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：(1)∵A＝，當(dāng)a＝－4時(shí)，B＝{x|－2＜x＜2}， ∴A∩B＝， A∪B＝{x|－2＜x≤3}． (2)?RA＝，當(dāng)(?RA)∩B＝B時(shí)，B??RA. ①當(dāng)B＝?，即a≥0時(shí)，滿足B??RA； ②當(dāng)B≠?，即a＜0時(shí)，B＝{x|－＜x＜}．要使B??RA，需≤，解得－≤a＜0. 綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 11．設(shè)全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}． (1)求(?IM)∩N； (2)記集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：(1)∵M(jìn)＝{x|(x＋3)2≤0}＝(－3}， N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}， ∴?IM＝{x|x∈R且x≠－3，}∴(?IM)∩N＝{2}． (2)A＝(?IM)∩N＝{2}， ∵B∪A＝A，∴B?A，∴B＝?或B＝{2}．當(dāng)B＝?時(shí)，a－1>5－a，∴a>3；當(dāng)B＝{2}時(shí)，解得a＝3. 綜上所述，所求a的取值范圍是{a|a≥3}． 12．某班共50人，參加A項(xiàng)比賽的共有30人，參加B項(xiàng)比賽的共有33人，且A，B兩項(xiàng)都不參加的人數(shù)比A，B都參加的人數(shù)的多1人，則只參加A項(xiàng)不參加B項(xiàng)的有____人．解析：如圖所示，設(shè)A，B兩項(xiàng)都參加的有x人，則僅參加A項(xiàng)的共(30－x)人，僅參加B項(xiàng)的共(33－x)人，A，B兩項(xiàng)都不參加的共人，根據(jù)題意得x＋(30－x)＋(33－x)＋＝50，解得x＝21，所以只參加A項(xiàng)不參加B項(xiàng)共有30－21＝9，故填9. 答案：9 1．全集與補(bǔ)集的互相依存關(guān)系 (1)全集并非是包羅萬象，含有任何元素的集合，它是對于研究問題而言的一個(gè)相對概念，它僅含有所研究問題中涉及的所有元素，如研究整數(shù)，Z就是全集，研究方程的實(shí)數(shù)解，R就是全集．因此，全集因研究問題而異． (2)補(bǔ)集是集合之間的一種運(yùn)算．求集合A的補(bǔ)集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補(bǔ)集也是不同的，因此，它們是互相依存、不可分割的兩個(gè)概念． (3)?UA的數(shù)學(xué)意義包括兩個(gè)方面：首先必須具備A?U；其次是定義?UA＝{x|x∈U，且x?A}，補(bǔ)集是集合間的運(yùn)算關(guān)系． 2．補(bǔ)集思想做題時(shí)“正難則反”策略運(yùn)用的是補(bǔ)集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困難，可先求?UA，再?U(?UA)＝A求A.

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