2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 數(shù)列及其表示(含解析).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 數(shù)列及其表示(含解析)1、根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值,寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:(1)1,7,13,19,;(2),;(3),2,8,;(4)5,55,555,5 555,.解(1)偶數(shù)項(xiàng)為正,奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),故通項(xiàng)公式必含有因式(1)n,觀察各項(xiàng)的絕對(duì)值,后一項(xiàng)的絕對(duì)值總比它前一項(xiàng)的絕對(duì)值大6,故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an(1)n(6n5)(2)這是一個(gè)分?jǐn)?shù)數(shù)列,其分子構(gòu)成偶數(shù)數(shù)列,而分母可分解為13,35,57,79,911,每一項(xiàng)都是兩個(gè)相鄰奇數(shù)的乘積知所求數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an.(3)數(shù)列的各項(xiàng),有的是分?jǐn)?shù),有的是整數(shù),可將數(shù)列的各項(xiàng)都統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)再觀察即,從而可得數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an.(4)將原數(shù)列改寫(xiě)為9,99,999,易知數(shù)列9,99,999,的通項(xiàng)為10n1,故所求的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an(10n1)2數(shù)列0,的一個(gè)通項(xiàng)公式為()Aan(nN*) Ban(nN*) Can(nN*) Dan(nN*)解析將0寫(xiě)成,觀察數(shù)列中每一項(xiàng)的分子、分母可知,分子為偶數(shù)列,可表示為2(n1),nN*;分母為奇數(shù)列,可表示為2n1,nN*,故選C.答案C1、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知a11,an1n2n,nN*.(1)求a2的值;(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解(1)依題意,2S1a21,又S1a11,所以a24;(2)由題意2Snnan1n3n2n,所以當(dāng)n2時(shí),2Sn1(n1)an(n1)3(n1)2(n1)兩式相減得2annan1(n1)an(3n23n1)(2n1),整理得(n1)annan1n(n1),即1,又1,故數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列,所以1(n1)1n,所以ann2.2若Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且Sn,則()A. B. C. D30解析當(dāng)n2時(shí),anSnSn1,5(51)30.答案D3已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn2n21,則a3()A10 B6 C10 D14解析a3S3S22321(2221)10.答案C4已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a11,Sn2an1,則Sn()A2n1 B.n1 C. n1 D.解析Sn2an1,當(dāng)n2時(shí),Sn12an,anSnSn12an12an(n2),即(n2),又a2,ann2(n2)當(dāng)n1時(shí),a111,anSn2an12n1n1.答案B5數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann27n6.(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少?(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)?若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),它是第幾項(xiàng)?(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)都是正數(shù)?解(1)當(dāng)n4時(shí),a4424766.(2)令an150,即n27n6150,解得n16或n9(舍去),即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng)(3)令ann27n60,解得n6或n0,顯然要想使和最大,則應(yīng)把所有的非負(fù)項(xiàng)求和即可,令an0,則n210n110,1n11,可見(jiàn),當(dāng)n11時(shí),a110,故a10是最后一個(gè)正項(xiàng),a110,故前10或11項(xiàng)和最大答案10或114已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an,則滿(mǎn)足an1an的n的取值為()A3 B4 C5 D6解析由an1an,得an1an0,解得n,又nN*,n5.答案C5設(shè)函數(shù)f(x)數(shù)列an滿(mǎn)足anf(n),nN*,且數(shù)列an是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C(1,3) D(2,3)解析數(shù)列an是遞增數(shù)列,又anf(n)(nN*),2a3.答案D- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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