2019-2020年高一上學(xué)期期中 數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高一上學(xué)期期中 數(shù)學(xué)試題 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁(yè),滿分為150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng):1、答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫(xiě)在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上,用2B鉛筆將自己的學(xué)號(hào)填涂在答題卡上。 2、選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案;不能答在試卷上。 3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答,答案必須寫(xiě)在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上,超出指定區(qū)域的答案無(wú)效;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合,,則有( )A、 B、 C、 D、2設(shè)M=,N=,給出右邊四個(gè)圖形,其中能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有( )A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)3化簡(jiǎn)的結(jié)果為( )A、 B、 C、 D、54下列四個(gè)函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是( )A、 B、 C、 D、5已知集合,則( )A、 B、 C、 D、6已知,那么( )A、 B、C、 D、7對(duì)于定義在上的函數(shù),下列判斷正確的是( )若,則函數(shù)是偶函數(shù); 若,則函數(shù)不是偶函數(shù);若,則函數(shù)不是奇函數(shù); 若,則是奇函數(shù)A、 B、 C、 D、8已知,且,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出其中兩個(gè)函數(shù)在第象限的圖象,正確的是( ) A B C D9已知,則在下列區(qū)間中,有實(shí)數(shù)解的是( )A、(3,2) B、(1,0) C、(2,3) D、(4,5)10已知函數(shù)是R上的增函數(shù),是其圖象上的兩點(diǎn),那么的解集的補(bǔ)集是( )A、 B、 C、 D、第二部分非選擇題 (共 100 分)二填空題:本大題共6小題, 每小題5分, 共30分. 把答案填在答卷的相應(yīng)位置11函數(shù)的定義域?yàn)?;121992年底世界人口達(dá)到54.8億,若人口的年平均增長(zhǎng)率為1%,經(jīng)過(guò)年后世界人口數(shù)為(億),則與的函數(shù)解析式為 ;13已知,若,則 ;14若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則 ;15定義運(yùn)算 已知函數(shù),求 ;16某同學(xué)在研究函數(shù) () 時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:等式在時(shí)恒成立; 函數(shù)的值域?yàn)椋?,1);若,則一定有; 方程在上有三個(gè)根.其中正確結(jié)論的序號(hào)有 .(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題:本大題共6小題共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.(本題滿分12分)已知, (1)設(shè)集合,請(qǐng)用列舉法表示集合B;(2)求和18(本題滿分12分)已知函數(shù) (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值與最小值;(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使得在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).19(本題滿分12分)已知函數(shù) (1)敘述的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到函數(shù)的圖象?(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象;(3)利用圖象回答下列問(wèn)題:指出單調(diào)區(qū)間,以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上,它是增函數(shù)還是減函數(shù)(不要求證明);討論方程的根的情況(只需寫(xiě)出結(jié)果,不要解答過(guò)程) 20(本題滿分12分)已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),;(1)求在上的解析式;(2)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并給出證明21(本題滿分12分)函數(shù)的定義域?yàn)?,且滿足對(duì)于任意,有(1)求和的值; (2)判斷的奇偶性并證明;(3)若,且在上是增函數(shù),求的取值范圍22(本題滿分10分)已知函數(shù),(),若同時(shí)滿足以下條件:在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增;存在區(qū)間D,使在上的值域是(),那么稱()為閉函數(shù)。(1)求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間;(2)判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)?若是請(qǐng)找出區(qū)間;若不是請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)若是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍xx第一學(xué)期班級(jí):_姓名:_學(xué)號(hào):_ O 密 O 封 O 線O高一級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試答卷成績(jī): 題號(hào)選擇題填空題171819202122總分得分注意事項(xiàng):1、本答卷為第二部分非選擇題答題區(qū)。考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上答題,超出指定區(qū)域的答案無(wú)效。 2、如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無(wú)效。二填空題 (本大題共6小題,每小題5分,共30分把答案填在答卷的相應(yīng)位置)11. ;12. ; 13. ;14. ; 15. ; 16. 三、解答題:(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17解:18解:(1)(2) (3)18解:19解:(1)(2) (3)20解: O 密 O 封 O 線O21解:班級(jí):_姓名:_學(xué)號(hào):_ O 密 O 封 O 線O22解: 答 案一選擇題ACBCA DCBBD 二填空題(11) (12) (13) 7 (14) (15)4 (16) 三解答題17.解:(1)B= .6分(2) .9分 .12分18解:依題意得(1)當(dāng)時(shí),, 2分若,由圖象知 當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,最小值為1;當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,最大值為. 5分(2)由于 圖象的對(duì)稱軸為直線. 6分若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù),則需要滿足即;8分若函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù),則需要滿足即. 10分綜上,若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),則 12分19. 解:(1)將的圖象向下平移一個(gè)單位得到的圖像,再將在軸下方的圖象沿著軸翻折到軸上方得到的圖象4分(2)圖像7分(3)單增區(qū)間(0,+);單減區(qū)間(-,0);當(dāng)時(shí),方程無(wú)解;當(dāng)或時(shí),方程一解;當(dāng)時(shí),方程兩解。12分20解:(1)當(dāng)時(shí),,所以,又 6分 (2)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù). 證明如下:設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且,則8分 ,因?yàn)?所以 即. 所以函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù). 12分21(1)令,有,令,有, 4分(2)判斷為偶函數(shù),證明如下令,有,又定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,為偶函數(shù) 8分(3),又函數(shù)為偶函數(shù), 解得的取值范圍是:且 12分22.解:(1)在R上單調(diào)遞增,區(qū)間滿足,解得。(2)不是。(反證法)假設(shè)是閉函數(shù),又因在R上單增,所以存在區(qū)間使得,則方程有兩不等實(shí)根,即有兩個(gè)不等的實(shí)根。法一:等價(jià)于與的函數(shù)圖象至少有2個(gè)交點(diǎn),又由為R上增函數(shù)、為R上減函數(shù)及他們的函數(shù)圖象易知與的函數(shù)圖象有且只有1個(gè)交點(diǎn),矛盾。所以假設(shè)不成立,即不是閉函數(shù)。法二:等價(jià)于至少有2個(gè)零點(diǎn),令,則易知為R上單調(diào)遞增函數(shù),且,所以在有零點(diǎn),由在R上單調(diào)遞增,知在R上有且只有一個(gè)零點(diǎn),矛盾。所以假設(shè)不成立,即不是閉函數(shù)。(3)易知上單調(diào)遞增,設(shè)滿足條件的區(qū)間為,則方程組有解,即方程在上至少有兩個(gè)不同的解,也即方程有兩個(gè)都大于的不等根。得,即為所求.(或:即:得)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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